湖北省武漢市二中學(xué)廣雅中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實數(shù)中， ， ， 是無理數(shù)的是（ ）ABCD2下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B0.3CD03甲、乙兩位運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定4如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，A=

2、D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F5下列因式分解正確的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）6如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD7點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)是（ ）ABCD8當(dāng)k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k0）的圖象為總是經(jīng)過點（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點（0，2）的“直線束”那么，下面經(jīng)過點（1，2）的直線束的函數(shù)式是（）Ay=kx2（k0）By=

3、kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）9一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD10如圖，圖形中x的值為（ ）A60B75C80D9511函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABC且D12下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.414CD二、填空題（每題4分，共24分）13若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_14二次三項式是完全平方式,則的值是_15在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上則線段CP長的取值范圍是_.16木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘

4、上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是_17已知實數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_18已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y20（8分）（1）計算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：21（8分）如圖，是等腰直角三角形，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明22（10分）我們在學(xué)習(xí)了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學(xué)會變形如m

5、2+2mn+2n26n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就會很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍23（10分）老師在黑板上寫出三個算式：，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性24（10分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點（1）求點，點的坐標(biāo)；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函

6、數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（2，0），點C是y軸上的動點，當(dāng)點C在y軸上移動時，始終保持是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當(dāng)點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）初步探究（1）點B的坐標(biāo)為 ；（2）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：；深入探究（3）當(dāng)點C在y軸上移動時，點P也隨之運(yùn)動，探究點P在怎樣的圖形上運(yùn)動，請直接寫出結(jié)論，并求出這個圖形所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；拓展應(yīng)用（4）點C在y軸上移動過程中，當(dāng)OP=OB時，點C的坐標(biāo)為 26計算：（1）；（2）參考

7、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù) ； =3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，逐一判斷即可得答案【詳解】A3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C是無理數(shù)，故該選項符合題意，D0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)

8、小數(shù)為無理數(shù)如、8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)3、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定根據(jù)方差的意義判斷【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定4、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項不合題意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故

9、此選項符合題意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.5、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進(jìn)行因式分解；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解

10、，要想靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底6、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解本題的難點，要注意符號7、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論【詳解】解：點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)是故選A【點睛】此題考查的

11、是求一個點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】把已知點（1，2）代入選項所給解析式進(jìn)行判斷即可【詳解】在y=kx2中，當(dāng)x=1時，y=k22，故A選項不合題意，在y=kx+k+2中，當(dāng)x=1時，y=k+k+2=2，故B選項符合題意，在y=kxk+2中，當(dāng)x=1時，y=kk2=2k22，故C選項不合題意，在y=kx+k2中，當(dāng)x=1時，y=k+k2=22，故D選項不合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角板的特點可得2和3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出1

12、即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點可知：260，345，1180604575，175，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：由圖可知：xx15x15=180解得：x=60故選A【點睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0，列出不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍

13、，掌握二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤 C. 是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯誤故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+1x+k是完全平方式，

14、k=1，故答案為：1【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點E與點B重合時，CP有最小值，當(dāng)點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點F與

15、點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.16、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具

16、有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由已知，得其中為無理數(shù)的是，故答案為.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟知概念，即可解題.18、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)A為x，則由翻折對應(yīng)角相等可得EDA=A=x，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，則由翻折對應(yīng)角相等可得C=BED=2x，因為AB=AC，所以ABC=C=2x，在ABC中，ABC+C+A=2x+2x+x=180，所以x=36，則ABC=2x=72

17、.故本題正確答案為72.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、xy【分析】首先利用完全平方公式計算小括號，然后再去括號，合并同類項，最后再計算除法即可【詳解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【點睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計算順序：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似20、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進(jìn)行計算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原

18、式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵21、，證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)ABC是等腰直角三角形，C=90，點D是AB的中點得到CD=AD，CDAD，從而得到DCEDAF，證得DE=DF，DEDF【詳解】，證明如下：連接是等腰直角三角形， 為的中點且平分在和中（）于即【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關(guān)鍵.22、5c1【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b

19、41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是ABC的三邊長，c是ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決【詳解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0， a5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最長的邊，5c1【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系23、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)算式的規(guī)律可見：左邊是兩個奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；可寫出相同規(guī)律的

20、算式；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）可設(shè)任意兩個奇數(shù)為：2n+1，2m+1（其中n、m為整數(shù)）計算即可【詳解】解：（1）通過對老師和王華算式的觀察，可以知道，左邊是奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，152-92=818，132-92=811，；（2）上述規(guī)律可用文字描述為：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則任意兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又當(dāng)m、n同奇數(shù)或同偶數(shù)時；m-n一定是偶數(shù)，設(shè)m-n=2a；m、n一奇數(shù)一偶數(shù)；m+n+1一定是偶數(shù)，設(shè)m+n+1=

21、2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整數(shù)，任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)成立【點睛】本題考查了一個數(shù)學(xué)規(guī)律，即任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)通過本題的學(xué)習(xí)可見數(shù)字世界的奇妙變換，很有意義24、（1）點D的坐標(biāo)為（1,0），點C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點D的坐標(biāo)，將點代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點B的坐標(biāo)，然后將點B和點C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）過點C作CEx軸，先求出點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點D的坐標(biāo)為（1,0）將點代入中，得解得：點C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點B的坐標(biāo)為（3,1）將點B和點C的坐標(biāo)代入中，得解得：直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過點C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點A的坐標(biāo)為（4,0）點D（1,0），點C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交