2023屆江蘇省淮安市盱眙縣數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D72下列式子正確的是（ ）ABCD3若分式0，則x的值是（）A1B0C1D24一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)

2、的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.96若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD7一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是( )條A3B4C5D68某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺(jué)學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都可以9的倒數(shù)是（ ）ABCD10若不等式的解集是，則的取值范圍是（

3、）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知直線(xiàn)AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a0，b0）當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的值為12如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個(gè)直接條件是_13如圖，在中，和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 15如圖，在A(yíng)BC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1則CE的長(zhǎng)為 16畫(huà)出一個(gè)正五邊形的所有對(duì)角線(xiàn)，共有_條17閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿(mǎn)足分配律，結(jié)合律，交換律.

4、已知，那么_.18已知點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開(kāi)始交流解題思路如下：小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1由題意可得a+10，所以a1，問(wèn)題解決小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x1，即a+11才行（1）請(qǐng)回答： 的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是 ；（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：若關(guān)于x的方程mx-3-x20（6分

5、）如圖，在中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，并且始終保持，連結(jié)（1）求證：；（2）若平分交于，探究線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明21（6分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）222（8分）甲、乙兩校參加學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、1分、9分、10分（滿(mǎn)分為10分），乙校平均分是13分，乙校的中位數(shù)是1分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分1分9分10分人數(shù)1101（1）請(qǐng)你將乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖直接補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲校的平均分是 ，甲校的中位數(shù)是 ，甲校的眾數(shù)是 ，從平均分和

6、中位數(shù)的角度分析 校成績(jī)較好（填“甲”或“乙”）23（8分）化簡(jiǎn)：，請(qǐng)選擇一個(gè)絕對(duì)值不大于2的整數(shù)，作為的值代入并求值.24（8分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點(diǎn)，為等邊三角形（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）探索與證明：（1）如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，在直線(xiàn)上取點(diǎn)，使得，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量，猜想線(xiàn)段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量，猜想線(xiàn)段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明26（10分）如圖, 在A(yíng)BC與DCB 中, AC與B

7、D 交于點(diǎn)E，且,A=D, AB=DC求證：ABEDCE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)

8、符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的問(wèn)題，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可4、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過(guò)第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為 ，其中，n為正整數(shù)，只要找

9、到a,n即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項(xiàng)符合題意；C、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論7、A【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=

10、3602，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線(xiàn)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式8、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯及其

11、他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是【詳解】解：-=1 故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義10、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是，知不等號(hào)方向發(fā)生變化，則，解得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9或1【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k=+1=

12、+1，是整數(shù)，k是整數(shù)，1=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或112、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在A(yíng)BD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL13、2【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代

13、換可得DFB=DBF，EFC=ECF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線(xiàn)，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P

14、3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在A(yíng)P7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=1215、4【解析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因?yàn)锽=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考點(diǎn)：3線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；4直角三角形的性質(zhì)16、1【分析】畫(huà)出圖形即可求解【詳解】解：如圖所示：五邊形的對(duì)角線(xiàn)共有1（條）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解題關(guān)鍵是n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有（n

15、3）條17、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義18、1【詳解】解：點(diǎn)A（m3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等三、解答題(共66分)19、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m6且m2【解析】（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范

16、圍即可【詳解】解：（1）小哲的說(shuō)法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+60，且m+62，解得：m6且m2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.20、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)SAS，只要證明1=2即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：連接FE，想辦法證明ECF=90，EF=DF，利用勾股定理即可解決問(wèn)題【詳解】（1）， ，又，在A(yíng)BD和ACE中，ABDACE； （2），理由如下：連接FE， ，由(1

17、)知ABDACE， ，AF平分，在DAF和EAF中，DAFEAF，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式22、（1）見(jiàn)解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可

18、以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲校得分為9分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好即可【詳解】解：（1）設(shè)乙校得1分的學(xué)生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得，x3，即乙校得1分的學(xué)生有3人，補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:（2）甲校得9分的學(xué)生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，對(duì)比甲校和乙校的成績(jī)，平均分相同，但乙校的中位數(shù)比甲校的大，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙

19、校成績(jī)較好故答案為：1.3分，7分，7分，乙【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)分析和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的求法和條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵23、；1【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則將所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)絕對(duì)值不大于2且使分式有意義的整數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】=，x=0符合題意，則當(dāng)x=0時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)24、（1）見(jiàn)解析；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=P

20、AQ=60，求出BAP=CAQ，根據(jù)SAS證ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BAP=30，求出BAQ=90，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出AQC=90，即可得出答案【詳解】（1）證明：ABC和APQ是等邊三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在A(yíng)BP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)，證明：當(dāng)P為BC邊中點(diǎn)時(shí)，BAP=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力25、（1）DE=BDCE，證