廣東省佛山市三水區(qū)2022-2023學年數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若（2xy）2+M4x2+y2，則整式M為（）A4xyB2xyC2xyD4xy2下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，33若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D64下

2、列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（ ）ABCD5如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P的坐標是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）6某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數(shù)法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031067下列計算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a58下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如果三角形的一個內角等于其它兩個內角的差，那么這個三角形是（

3、 ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形10若分式的值為0，則x的值為A3BC3或D011若將實數(shù)，這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD12下列運算中，不正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，則的度數(shù)為_.14中，交于，交于，點是的中點以點為原點，所在的直線為軸構造平面直角坐標系，則點的橫坐標為_15命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_16如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.17已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點G，

4、點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_18如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，若CD3，則AB=_三、解答題（共78分）19（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？20（8分）物華小區(qū)停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今

5、年收費標準上調為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，E是AB上一點，F(xiàn)是AC延長線上一點，連EF交BC于D 如果EBCF，求

6、證：DEDF22（10分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+123（10分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫

7、多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？24（10分）蘇科版數(shù)學八年級上冊第35頁第2題，介紹了應用構造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學測量的結果正確嗎？為什么？25（12分）某校學生利用春假時間去距離學校10km的靜園參觀。一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車

8、學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度。26（1）分解因式；（2）利用因式分解計算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【詳解】解：因為（2xy）2+M4x2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的概念：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，再加上（或減去）它們積的2倍2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構成三角形；B、4+510，不能構成三角形；C、3+4

9、5，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值是解題的關鍵4、D【分析】三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形【詳解】A、因為12+2232，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因為22+3242，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因為52+7292，所以三條線段

10、不能組成直角三角形；D、因為32+42=52，所以三條線段能組成直角三角形故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，關鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形5、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P的坐標是（1，2），故選A【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使

11、用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7、C【分析】逐一進行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；a6a2a4，故選項B錯誤；（）3，故選項C正確；（a3）2a6，故選項D錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運算法則是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)軸對

12、稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B9、C【分析】三角形三個內角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180是解答此題的關鍵10、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+12，解得x=1故選A【點睛】本題考查了

13、分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可11、B【分析】根據(jù)算術平方根的概念分別估算各個實數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸，算術平方根，正確估算算術平方根的大小是解題的關鍵12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進行計算，然后分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握所學的運算法則進行解題二

14、、填空題（每題4分，共24分）13、65【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一求出ADB=90，進而求出B的度數(shù)，根據(jù)等邊對等角求出C的度數(shù).【詳解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及直角三角形的兩個銳角互余，掌握等腰三角形的性質及直角三角形的性質是關鍵.14、【分析】連接DE，過E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點，中，點的橫坐標是【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質：在直角三角形中，

15、斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關鍵是作輔助線構造等腰直角三角形15、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題16、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明B

16、M=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定.17、【分析】利用正方形的性質證出ABEDAF，所以ABEDAF，進而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，A

17、BAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點H為BF的中點，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點睛】本題考點涉及正方形的性質、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點，難度適中，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.18、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEAB于E，則BAD=CAD=30, DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在ABC中，C90，B30，B

18、AC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、含30角的直角三角形性質、等腰三角形的判定與性質，解答的關鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質，會利用含30角的直角三角形的性質解決問題三、解答題（共78分）19、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3

19、天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經檢驗x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天20、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費共28600元【分析】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費=中型汽車停車費+小型汽車費”，即可得到關于的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意，列出關于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關于的函數(shù)表達式，即可求解【詳解】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車3

20、5輛；（2）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當時，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費共28600元【點睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應用，根據(jù)題意，找到等量關系和不等量關系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關鍵21、證明見解析【分析】通過輔助線,EGAC交BC于G,根據(jù)平行線的性質得到BGE=ACB ,根據(jù)等腰三角性性質得到B=ACB,利用等量代換得到B=BGE,繼而得到EB=EG,再根據(jù)已知條件EBCF經過可得到EG=CF,在利用平行線性質得到角的關系,即可利用

21、ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案【詳解】證明：如圖,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質,等腰三角形的性質和判定,平行線的性質,找到三角形全等的條件是關鍵22、4（m+2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【詳解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+

22、1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【點睛】本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運用，因式分解時，如果多項式的各項有公因式，首先考慮提取公因式，然后根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”試題解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100