2022-2023學年湖北省省直轄縣數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（ ）A擴大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍2一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間

2、B3與4之間C4與5之間D5與6之間3如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）ABCD4如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）5如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABCD6 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=37已知、均為正整數(shù)，且，則（

3、）ABCD8長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種9若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D610如圖所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，則BD的長為（）A6B5C4D3二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點的坐標是，則點關于軸對稱的對稱點的坐標是_12若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_13如圖，已知點、分別是的邊、上的兩個動點，將沿翻折，翻折后點的對應點為點，連接測得，.則_.14寫出一個平面直角坐標系中第三象限內(nèi)點的坐標：（_）15如圖，一系列“陰影

4、梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，所對應的點且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_16已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關系_17當x_時，分式分式有意義18如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 三、解答

5、題(共66分)19（10分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）20（6分）先化簡，再求值，其中滿足21（6分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值22（8分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試利用尺規(guī)找出中學的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）23（8分）已知在平面直角

6、坐標系中有三點A（2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（3）寫出C的度數(shù)24（8分）如圖，在等腰直角中，是線段上一動點(與點、不重合)，連結，延長至點，過點作于點，交于點.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示與之間的數(shù)量關系，并加以證明.25（10分）如圖1，點為正方形的邊上一點，且，連接，過點作垂直于的延長線于點（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：26（10分）如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EFEC，且EF

7、=EC，連接AF過點F作FN垂直于BA的延長線于點N（1）求EAF的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關系，并證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質進行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變2、C【解析】試題分析：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數(shù)的大小3、C【分

8、析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B 若，利用SAS可證，故本選項不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩個三角形全等，故本選項符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵4、D【解析】解：作B點關于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），B點坐標為：（-3，0），則OB=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=

9、BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，點C的坐標是（0，3），此時ABC的周長最小故選D5、C【分析】由余角性質可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關系是解題關鍵6、A【分析】根據(jù)“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵7、C【分析】根據(jù)冪

10、的乘方，把變形為，然后把代入計算即可.【詳解】，=.故選C.【點睛】本題考查了冪的乘方運算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關鍵冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.8、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運用三角形的形成條件，把題目進行分類討論是解題的關鍵9、A【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件求出

11、m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值是解題的關鍵10、B【分析】利用角平分線性質定理可得，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，通過等量代換即可得.【詳解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故選：B【點睛】掌握角平分線的性質為本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-3，-5）【分析】關于x軸對稱的點特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)關于x軸對稱的點的特點即可求解【詳解】解：點關于軸對稱的對稱點的坐標（-3，-5）故答案為：（-3，-5）【點睛

12、】本題主要考查的是關于x軸對稱的點的特點，掌握這個特點以及正確的應用是解題的關鍵12、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n2）180144n解得n10，故答案為十【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式13、1【分析】連接CC根據(jù)折疊的性質可知：DCE=DCE根據(jù)三角形外角的性質得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論【詳解】連接CC根據(jù)折疊的性質可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2

13、DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質、三角形外角的性質以及三角形內(nèi)角和定理連接CC把AEC轉化為ECC+ECC的度數(shù)是解答本題的關鍵14、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點的坐標為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可15、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線和過軸上的奇數(shù)，所對應的點A、B、C、D、E、F當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3

14、,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關鍵16、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出B

15、AD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點睛】本題考查的知識點是三角形外角的性質，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關鍵17、-1【分析】分式有意義使分母不為0即可【詳解】分式有意義x+10，x-1故答案為：-1【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義的知識分母不為零，會用分式有意義列不等式，會

16、解不等式是關鍵18、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形

17、A8B8C8D8的周長為，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；（2）由于兩點之間線段最短，所以做點A作A關于MN對稱，連接BA，與MN的交點即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】本題考查的是中垂線的性質與兩點之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點為圓心畫弧，連接兩個交點即可，本題（2）中關鍵是通過中垂線找到點A的對稱點（畫圖過程同（1），但需要從MN中

18、任選兩個點為線段端點，因為MN太長了，不方便作圖），從而利用兩點之間線段最短的的知識解答.20、，1【分析】先將原式進行化簡，再代入即可.【詳解】解：原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關鍵.21、（1）；（2）或【分析】（1）先計算算術平方根、立方根、絕對值運算、零指數(shù)冪，再計算實數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質解方程即可得【詳解】（1）原式，；（2），或，即x的值為或【點睛】本題考查了算術平方根、立方根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質解方程等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵22、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質作出線段MN的垂直平分線DE

19、，再作出AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點，則點C即為所求【詳解】點C為線段MN的垂直平分線與AOB的平分線的交點，則點C到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：【點睛】此題考查作圖-應用與設計作圖，熟練地應用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關鍵23、（1）見解析；（2）見解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關于x軸對稱的點的位置，再連結即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C

20、1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關鍵24、 (1)AMQ=45+；(2)，證明見解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性質即可得出結論；（2）連接AQ，作MEQB，由AAS證明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質即可得出結論【詳解】(1)在等腰直角中，所以，則在中，(2)線段與之間的數(shù)量關系為：.證明如下：如圖，連結，過點作，為垂足.因為，所以，所以，故有.因為，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又，所以.【點睛】本題主要考查三角形的基本概念和全等三角形的判定與性質，基礎知識扎實是解題關鍵25、（1）EAF=135；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質，找到證明三角形全等的條件，只要證明EBCFNE（AAS）即可解決問題；（2）過點F作FGAB交BD于點G首先證明四邊形ABGF為平行四邊形，再證明FGMDMC（AAS）即可解決問題；【詳解】（1）解：四邊形是正方形， ，（2）證明：過點作交于點.由