山東省蒙陰縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3C

2、x3Dx=32如圖，把一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D70364的立方根是（ ）A4B4C8D84下面有四個(gè)圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（ ）A1B0C1D26以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，417下列說法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，下列

3、條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41809學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式1時(shí)第一步“去分母”的解答過程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x610在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或1011與是同類二次根式的是（ ）ABCD12下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處若162，則圖中BEG

4、的度數(shù)為_14如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長為_15若是一個(gè)完全平方式，則k=_.16使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_17已知：如圖，點(diǎn)分別在等邊三角形的邊的延長線上，的延長線交于點(diǎn)，則_.18函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前

5、回到家?請說明理由.20（8分）如圖，在中，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).21（8分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？22（10分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算： 23（10分）某射擊隊(duì)有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊

6、隊(duì)參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？24（10分）我們提供如下定理：在直角三角形中，30的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，如圖(1)，RtABC中，C=90，A=30，則BC=AB請利用以上定理及有關(guān)知識(shí)，解決下列問題：如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAC，DF交射線AC于點(diǎn)G(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出AE的長；(2)當(dāng)DFAB時(shí)，求AD的長及BDF的面積；(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖3的情況時(shí)，EG的長始終等

7、于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由25（12分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計(jì)的密碼原理是：如：多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是，若取時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，將3個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由26如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練

8、掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根4、A【分析】定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，A選項(xiàng)明顯不是軸對(duì)稱圖形.【點(diǎn)睛】理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值【詳

9、解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解，所以這3個(gè)整數(shù)解為-2、-1、0，則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A. ，故不能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，能構(gòu)成直角三角形；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，

10、那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C8、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時(shí)，ab，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷，故錯(cuò)誤；C、當(dāng)45時(shí)，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)2+4180時(shí)，ab，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可【詳解】解：1不等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題

11、考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母是解此題的關(guān)鍵10、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.11、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案【詳解】解：A、=，故A錯(cuò)誤；B、與不是同類二次根式，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式12、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C

12、.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、56【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD/BC，繼而可得FEC=1=62，由折疊的性質(zhì)可得GEF=FEC=62，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD/BC，F(xiàn)EC=1=62，將一張矩形紙片ABCD沿 EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn) G 處，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案為56.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】連接BD，利用ASA證出ED

13、BFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18CD=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是

14、解決此題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，故答案為1考點(diǎn)：完全平方式16、x0且x2【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-10，再解不等式即可【詳解】由題意得：x0且2x10，解得x0且x，故答案為x0且x.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.17、【分析】利用等邊三角形的三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是60的性質(zhì)推知AB=BC，ABE=BCF=120，然后結(jié)合已知條件可證ABEBCF，得到E=F，因?yàn)镕+CBF=60，即可求出得度數(shù).【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=BCAC

15、B=ABC=60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEBCF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F(xiàn)+CBF=60=GBE+B=60,故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊18、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x1三、解答題（共78分）19、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車報(bào)警前回到家

16、【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果20、（1）見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的條件，從而可以證明ABECBF；（2）根據(jù)RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度數(shù)【詳解】解：（1）證明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件21、（1）50元；（2）900元【解

17、析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進(jìn)而求得成本及每件的盈利，進(jìn)而算出5月份的售價(jià)及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為x元根據(jù)題意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利6015=900（元）考點(diǎn)：分式方

18、程的應(yīng)用22、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合加減運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.23、（1），；（2）甲，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【詳解】（1），；（2），應(yīng)該選擇甲射手代表射擊隊(duì)參加比賽【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)與方差，掌握求平均數(shù)與方差的公式，是解題的關(guān)鍵24、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不變，理

19、由見解析【分析】（1）根據(jù)D為AB的中點(diǎn)，求出AD的長，在RtADE中，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE的長即可；（2）根據(jù)題意得到設(shè)AD=CF=x，表示出BD與BF，在RtBDF中，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到BF=2BD，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出BD與BF的長，利用勾股定理求出DF的長，即可確定出BDF的面積；（3）不變，理由如下，如圖，過F作FMAG延長線于M，由AD=CF，且ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG與FMC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到EG=MG，根據(jù)AC=AE+EC，等量代換即可得證【詳解】解：（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD