2022-2023學(xué)年江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個2如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點，若圖中1，2，3，4的外角的角度和為220，則BO

2、D的度數(shù)為何？( )A40B45C50D603如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D104要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計圖5如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A=50，則D=（）A15B20C25D306如圖，是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是 （ ）A點B點C點D點7我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無數(shù)8如圖，若，則

3、的度數(shù)是（ ）ABCD9下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD10如下圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD11如圖，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一點，O到三邊的垂線段分別為OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，則AO的長度是（ ）A10B9CD12若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，2365，要使直線ab，則1_度14多項式4x2+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是_.（填寫符合條件的一個即可）15編寫一個二元一次方程組，它的解為 ，則

4、此方程組為_16計算的結(jié)果是_17如圖，在中，是的中點，垂足為，則的度數(shù)是_18已知一次函數(shù)與的圖像交點坐標為(1，2)，則方程組的解為_三、解答題（共78分）19（8分）特殊兩位數(shù)乘法的速算如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：4743=2021，6169=4209.（1）請你直接寫出8387的值；（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個位數(shù)字分別為y和z

5、（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填結(jié)果）20（8分）解下列各題： （1）計算：；（2）分解因式：21（8分）某學(xué)校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學(xué)校準備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？22（10分）如圖，點B在線段上，求證：23（10分）解下列分式方程：（1）（2）24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，直線交軸于點(1)求直線的表達式和點的坐標；(2)在直線上有一點，

6、使得的面積為4，求點的坐標25（12分）老師在黑板上寫出三個算式：，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性26如圖，中，點、分別在、上，且，.求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，= ，可以化成分數(shù)，不是無理數(shù).故選 B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).2、A【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAG

7、FE的內(nèi)角和，則可求得BOD【詳解】解：1、2、3、4的外角的角度和為220，12342204180，1234500，五邊形OAGFE內(nèi)角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案為A.【點睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.3、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當B、P、E三點共線時，EP+C

8、P=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論4、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C.5、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C6、A【分析】根據(jù) 進行判斷即可【詳解】點最適合表示故答案為：A【點睛】

9、本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵7、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)，利用即可求解【詳解】解：又故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確的分析題意，進行角的計算，即可求出正確答案9、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整

10、式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)10、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，點A對應(yīng)點A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵11、D【分析】連接OA,OB,OC，由，設(shè)，根據(jù)得到AO為的角平分線，再根據(jù)得到，根據(jù)三線合一及勾股定理求出AD=8，再根據(jù)得到方程即可求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC

11、,由題意知：，設(shè),，AO為的角平分線，又，AD為ABC的中線，BD=6在,AD=8,.故選D【點睛】此題主要考查角平分線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.12、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進行計算可確定x的值【詳解】解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時，且x2x69162，所以x1故選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯點是忘記考慮分母不為2的限制.二、填空題（每題4分，共24

12、分）13、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型14、或或或【分析】由于多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，那么此單項式可能是二次項、可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，分1種情況討論即可【詳解】解：多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，此單項式可能是二次項，可能是常數(shù)項，可能是一次項，還可能是1次項，1x2+1-1x2=12，故此單項式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此單項式是1x；1x2+

13、1-1=（2x）2，故此單項式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x115、(答案不唯一)【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可【詳解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)【點睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】由題意根據(jù)運算順序，先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算即可得出答案【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時注意分式乘除法的運算，歸

14、根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進行因式分解，再約分17、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大18、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標為(1，2)，方程組的解是.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：要準確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程

15、（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義三、解答題（共78分）19、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個兩位數(shù)的成績，在將等式展開合并同類項得出左邊=右邊，從而證明結(jié)論成立直接運算即可.【詳解】(1)83和87滿足題中的條件，即十位數(shù)都是8,83,且個位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案為：7221. (2) 這兩個兩

16、位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000000+9=9999000009.【點睛】通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過多項式的展開式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.20、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的單項式乘以多項式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進行

17、計算，去掉括號后進行合并同類項即可得出答案（2）首先提取公因式，再對后面的多項式因式利用完全平方公進行因式分解即可【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算、因式分解，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有： ，化簡，解得： . 所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況22、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABC=D，再利用SA

18、S證明ABCEDB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】證明：，ABC=D，又，ABCEDB（SAS），【點睛】本題考查全等三角形的判定定理熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能結(jié)合題意選擇合適的定理是解題關(guān)鍵23、（1）無解；（2）【分析】（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方

19、程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根24、（1）；（2）【分析】（1）首先設(shè)直線AB的解析式為，然后將A、B兩點坐標代入，即可得出解析式；當時，即可得出點C的坐標；（2）首先根據(jù)點A和O的坐標求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設(shè)點P坐標，利用BCP的面積構(gòu)建方程即可得解.【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為將點，點代入解析式，得解得直線AB的解析式為當時，點C的坐標為（2）直線OA解析式為當P在第一象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:由題意，得OB=4，OC=與在第一象限矛盾,故舍去;當P在第三象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:由題意,得點P的坐標是.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及坐標的求解，解題關(guān)鍵是求出直