2023屆安徽省銅陵市義安區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA2下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，63已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD5若三邊長，滿足，則是（ ）A等腰三角形B等

3、邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形6關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）ABC且D且7如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）A2B4C不是已知數(shù)的定值DPB的長度隨點(diǎn)B的運(yùn)動而變化8已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長度的范圍是（ ）ABCD無法確定9ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D510已知方程

4、組，則的值是（）A2B2C4D411如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，添加一個條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（ ）ABCD12下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20，則該等腰三角形的底角的度為_.15如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，以下結(jié)論：；以上結(jié)論正確的有_（把你認(rèn)為正確的序號都填上）16要使成立，則_17如圖等邊，邊長為6，是角平分線，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長為_.18有若干張如圖所示

5、的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張三、解答題（共78分）19（8分）運(yùn)用乘法公式計算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱21（8分）先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.22（10分）某服裝店用4500元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元

6、/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？23（10分）如圖，已知ABC的其中兩個頂點(diǎn)分別為：A（4，1）、B（2，4）（1）請根據(jù)題意，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，順次連接這些點(diǎn)，得到A1B1C1，畫出A1B1C1，判斷A1B1C1與ABC有怎樣的位置關(guān)系?并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)24（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0

7、，1)，交x軸于點(diǎn)B直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)25（12分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道根據(jù)幾何圖形的面積可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也是可以用這種公式加以說明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如圖的面積關(guān)系來說明（1）根據(jù)圖2寫出一個等式： ；（2）已知等式，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明26如圖，在中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于點(diǎn)（1）求

8、證：；（2）若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合

9、題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理4、D【分析】根據(jù)高的對應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.5、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析,可得出a,b,c的關(guān)系.【詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=16

10、00,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關(guān)鍵.6、C【分析】先對分式方程去分母，再根據(jù)題意進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法.7、B【分析】作ENy軸于N，求出NBE=BAO，證ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，證BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【詳解】解：如圖，作ENy軸于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+

11、NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，有一定的難度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【

12、詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可9、A【分析】過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想10、C【分析】兩式相減，得 ，所以，即

13、【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵11、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進(jìn)行驗證，D為正確選項添加D選項，即可證明DECFEB，從而進(jìn)一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無法得到ADBC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CDBA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸

14、對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵14、55或35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，注意分類討論思想的運(yùn)用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=

15、20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CB

16、E，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到得到x的值【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗17、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出A

17、D,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長.【詳解】解：AB=6,是角平分線，BD=CD=3，AD=,點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，AE=3DE= AB=3的周長=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，求出DE和AD的長是解決問題的關(guān)鍵.18、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2

18、張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加三、解答題（共78分）19、21x+1【分析】分別根據(jù)平方差公式以及多項式乘多項式的法則展開算式，再合并同類項即可【詳解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，需要熟記平方差公式以及多項式乘以多項式的法則20、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個點(diǎn)的坐

19、標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個頂點(diǎn)分別平移得到對應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)21、；當(dāng)時，原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ，且為整數(shù)，當(dāng)m=0時，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22、（1）A種新式服裝購進(jìn)25件，B種新式服裝購進(jìn)3

20、0件；（2）1210元【分析】（1）設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件，B種新式服裝購進(jìn)y件，根據(jù)4500元購進(jìn)的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入每件服裝少賣的價格銷售數(shù)量，即可求解【解答】解：【詳解】（1）設(shè)A種新式服裝購進(jìn)x件，B種新式服裝購進(jìn)y件，依題意得：，解得：答：A種新式服裝購進(jìn)25件，B種新式服裝購進(jìn)30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入1210元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵2

21、3、（1）圖見解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）；（2）圖見解析，B1的坐標(biāo)為（2，4）【分析】(1)直接利用已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案;(2)利用坐標(biāo)之間的關(guān)系得出A1B1C1各頂點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）（2）A1B1C1如圖所示A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出各對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、 (1) AB的解析式是y=-x+1點(diǎn)B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得

22、b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，求得AM的長，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)SABP=2時，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解試題解析：（1）y=-x+b經(jīng)過A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時，0=-x+1，解得x=3，點(diǎn)B（3，0）（2）過點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時，y=-x+1=，P在點(diǎn)D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當(dāng)SABP=2時，n-1=2，解得n=2，點(diǎn)P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=