2023屆湖北省棗陽(yáng)市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問(wèn)前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則下列方

2、程正確的是（ ）ABCD2將一元二次方程 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D3如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=34若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A13B10C3D25如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2

3、)D(2，0)6在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知A、B兩個(gè)港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時(shí)，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，則輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間是（）A+BC+D8張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油升B“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油升C“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示每小時(shí)行駛千米D“”表示每小時(shí)行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米9等腰三角形的

4、周長(zhǎng)為18，其中一條邊的長(zhǎng)為8，則另兩條邊的長(zhǎng)是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對(duì)10等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或8011已知，則=（）ABCD12如果mn，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)，_14大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則15已知a2+b2=18，ab=1，則a+b=_16如圖，在中，則，的面積為_(kāi)17已知，ab=-1，a+b=2，則式子=_.18如圖

5、，中，平分，為的中點(diǎn)若，則_（用含，的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機(jī)，已知一臺(tái)清雪機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺(tái)清雪機(jī)清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時(shí)，試求一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)清雪多少立方米20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積21（8分）（1）化簡(jiǎn): （2）化簡(jiǎn): （3）因式分解:（4）因式分解:22（10分）計(jì)

6、算=23（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分24（10分）因式分解：（1）（2）25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、互為負(fù)倒數(shù)26已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)前一半

7、每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可【詳解】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵2、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項(xiàng)系數(shù)為：5，一次項(xiàng)系數(shù)為：-4，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.4、B【分析】根據(jù)三

8、角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，85第三邊的長(zhǎng)85解得：3第三邊的長(zhǎng)13由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長(zhǎng)，求第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)為、點(diǎn)P2的坐標(biāo)、點(diǎn)P3的坐標(biāo)、點(diǎn)P4的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（5，3），20204505，P2020的坐標(biāo)為（2，0），故

9、選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱，正確找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)解答即可【詳解】點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、C【分析】直接根據(jù)題意得出順?biāo)俣群湍嫠俣?，進(jìn)而可得出答案【詳解】由題意得：順?biāo)俣葹榍?時(shí)，逆水速度為千米/時(shí)則往返一次所需時(shí)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確得出順?biāo)俣群湍嫠俣仁墙忸}關(guān)

10、鍵8、B【分析】將一次函數(shù)與實(shí)際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來(lái)9、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)求另兩條邊的長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，底長(zhǎng)為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為1時(shí)，腰長(zhǎng)為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長(zhǎng)是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定

11、義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時(shí)，此時(shí)符合題意；若底角的度數(shù)為50時(shí)，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵11、B【解析】因?yàn)?，所以x0；可得中，y0，根據(jù)二次根式的定義解答即可【詳解】，x0，又成立，則y0，則=-y故選B【點(diǎn)睛】此題根據(jù)二

12、次根式的性質(zhì)，確定x、y的符號(hào)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=30，DCB=60，根據(jù)等腰

13、三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得E=30，可得BD=DE，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為的中點(diǎn)DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握?qǐng)D形的性質(zhì)并能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出E的度數(shù)是關(guān)鍵14、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10

14、a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化15、1【分析】根據(jù)題意，計(jì)算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，則a+b=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵16、150【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10

15、，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半17、-6【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，此時(shí)分母是ab，分子是a2+b2，運(yùn)用完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可【詳解】ab=-1，a+b=2，【點(diǎn)睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等18、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角

16、平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角形，得到，過(guò)點(diǎn)F作，知為的中位線，可求得【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT， 過(guò)點(diǎn)F作，連接EH，是等邊三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又為的中點(diǎn)，為的中位線，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)晴雪1500立方米【分析】解設(shè)出環(huán)衛(wèi)工人每小時(shí)清雪立方米，則一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)清雪立方米 ，根據(jù)等量關(guān)系式：一臺(tái)清雪機(jī)清理6000立方米

17、的積雪所用時(shí)間=120名環(huán)衛(wèi)工人清理積雪所用時(shí)間-小時(shí)，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)一名環(huán)衛(wèi)工人每小時(shí)清雪立方米，則一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)清雪立方米根據(jù)題意得： 解得： 檢驗(yàn)：是原方程得解當(dāng)時(shí)， 答：一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)晴雪1500立方米【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題目意思設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.20、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再把A（或B）點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F，根據(jù)SAOB=SEOF-SAEO-SBF

18、O求解即可.【詳解】（1）將點(diǎn)A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達(dá)式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F，如圖，對(duì)于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F(xiàn)（0，） 由圖可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法解答此類試題的依據(jù)是：求一次函數(shù)解析式需要知道直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)；根

19、據(jù)三角形的面積及一邊的長(zhǎng)，可以求得該邊上的高21、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)乘方公式即可求解；（2）根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1） =（2）=（3）=（4）=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法.22、3【解析】原式=2+1=323、（1）詳見(jiàn)解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)

20、即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交BC于點(diǎn)P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點(diǎn)P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當(dāng)時(shí)，AP平分【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解

21、】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵25、，1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式，再代入a、b計(jì)算即可【詳解】原式= = =， 當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、倒數(shù)定義，熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，注意化簡(jiǎn)結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式26、（1）AB=CE+CD，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CE-CD【分析】（1）由對(duì)稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，（1）中已證明；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE