2023屆廣東省汕頭市潮南區(qū)博崇實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸

2、的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或52在平面直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有（）個(gè)A5B6C7D83如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個(gè)A1B2C3D44甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（ ）ABCD5下列各組條件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，

3、ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周長(zhǎng)DEF的周長(zhǎng)DAD，BE，CF6如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D77如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC8如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大倍C縮小倍D

4、擴(kuò)大倍二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ 時(shí)，BOC與ABO全等12如圖，是中邊中點(diǎn)，于，于，若，則_13若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，則實(shí)數(shù)_14如圖，直線，被直線所截，若直線，則_15 “x的與x的和不超過(guò)5”用不等式表示為_16如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于_ 17若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18如圖，若，則的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：a2+3a2=0，求代數(shù)a-3a20（

5、6分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）把ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請(qǐng)畫出DEF；（2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)O21（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形A1B1C1并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將A1B1C1向左平移2個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察ABC和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是

6、，請(qǐng)指出對(duì)稱軸，并求ABC的面積22（8分）已知：如圖，點(diǎn)在同一條直線上，求證：23（8分）（1）計(jì)算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy124（8分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：25（10分）如圖，已知兩條射線OMCN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與AOC相等的角，并說(shuō)明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由；（3）若平行移動(dòng)AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比

7、值26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是_；若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考

8、查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵2、D【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過(guò)畫圖就可解決問(wèn)題【詳解】若AC=AB，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）；若CA=CB，則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí)，還考查了動(dòng)手操作的能力，運(yùn)用分類討論的思

9、想是解決本題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得： 故選：C【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作總量通常可以看成“1”5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對(duì)每個(gè)

10、選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案【詳解】A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即當(dāng)ABDE，BCEF時(shí)，兩條邊的夾角應(yīng)為BE，故A選項(xiàng)不能判定ABCDEF；B.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即當(dāng)AD，C F 時(shí)，兩個(gè)角夾的邊應(yīng)為ACDF，故B選項(xiàng)不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周長(zhǎng)DEF的周長(zhǎng)，可知AC=DF,即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)能判定ABCDEF；.D.三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故D選項(xiàng)不能判定ABCDEF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)

11、鍵.6、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計(jì)算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定8、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)【詳解】解：在

12、CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n175故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.10

13、、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個(gè)三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上時(shí)，BOC與BOA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，BO

14、C與OBA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，BOC與OBA全等 點(diǎn)C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可12、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出EDBC，F(xiàn)DBC，那么EDFD，又EDF60，根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形判定EDF是等邊三角形，從而得出EDFDEF4，進(jìn)而求出BC【詳解】解：D是ABC中BC邊中點(diǎn)，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，F(xiàn)DBC，EDFD，又EDF60，EDF是等邊三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角

15、形的判定與性質(zhì)，判定EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵14、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補(bǔ)角，2故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目15、x+x1【分析】理解題意列出不等

16、式即可.【詳解】“x的與x的和不超過(guò)1”用不等式表示為x+x1，故答案為：x+x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.16、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=

17、BE+AE=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.17、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角

18、三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、12【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解【詳解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1aa2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把分式化為最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，再首

19、尾順次連接可得；（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，故答案為：是【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)21、（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱，ABC的面積=7.1【分析】（1）根據(jù)題意分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）由題意

20、將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移，再順次連接即可得；（3）由題意觀察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)（2）如上圖所示，A2B2C2即為所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱，ABC的面積為13=7.1【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】先根據(jù)SSS證明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC，再由SAS求證ADEBCF即可【詳解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是SSS證明ACEBDF23、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，計(jì)算即可；（1）先提取公因式-3x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）124、（1）；（2）【分析】（1