2022-2023學(xué)年廣東省深圳市高峰學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)式子中能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+xCx3+xDx4+12如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長為

2、（ ）ABCD3如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）AA、B兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)處BAC、AB兩邊高線的交點(diǎn)處CAC、AB兩邊中線的交點(diǎn)處DAC、AB兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處4如圖，已知，則（ ）ABCD5已知，則的值是（ ）A48B16C12D86下列三組線段能組成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，67如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD8在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且9若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1

3、Cm1且m1Dm1且m110如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_12一個(gè)大型商場某天銷售的某品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_14如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12c

4、m，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為_15如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則_.16已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為_17如圖，在中，是的平分線，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則的長為_18小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_噸三、解答題(共66分)19（10分）先化簡再求值：（），其中x（1）120（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）（1）

5、求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）（1）仔細(xì)觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫出一個(gè)等式：a2+b2 （2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n4，mn2，求m2+n2的值（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：“已知m+3，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細(xì)理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m5的值22（8分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的

6、高（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為 當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值23（8分）八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請你和他們一起活動(dòng)吧（探究與發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，是的中線，延長至點(diǎn)，使，連接，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形_（理解與應(yīng)用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設(shè)，則的取值范圍是_（3）已知：如圖3，是的中線，點(diǎn)在的延長線上，求證：24（8分）如圖，已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y2x+4相交于點(diǎn)P（1，a），l1與y軸交于點(diǎn)C，l2與x軸交于點(diǎn)A（1）求a的值及直線

7、l1的解析式（2）求四邊形PAOC的面積（3）在x軸上方有一動(dòng)直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：x2x3x3x3，常數(shù)項(xiàng)為：45(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項(xiàng)為-3x請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路

8、，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合自己對多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，則a2020=_26（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長參考答案一、選擇

9、題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案【詳解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；B、能運(yùn)用提取公因式法分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C、x3+x，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據(jù)因式分解定義判定所給式子能不能進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【

10、詳解】設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系3、D【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，超市應(yīng)建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)

11、端點(diǎn)的距離相等4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值，再根據(jù)三角形的外角求出的值，再根據(jù)平角的定義即可求出的值.【詳解】，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的值.5、A【分析】先把化成，再計(jì)算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A 1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; B 1+24,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; C 3+45,符合三

12、角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)符合題意; D 3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.8、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟

13、練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成9、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程10、D【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CE

14、Q，CDE=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE正確，CQBCPA，AP=BQ正確，AD

15、=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；ACB=DCE=60，BCD=60，等邊DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正確故選：D二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計(jì)算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵12、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，

16、鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個(gè)數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解13、x1【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解【詳解】解：與直線：相交于點(diǎn)，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；由圖可知，x1時(shí)，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大小14、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，

17、畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可【詳解】如圖1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如圖2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1故答案為1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵15、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意

18、可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵16、1【分析】首先設(shè)邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和3603，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出n的值【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n2）110 （n3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度17、【分析】由AD為角平分線，利用

19、角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面積公式解答即可【詳解】解：是的平分線，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相減即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，5月份用的水量是6噸，1月份用的水量是1噸，則5月份的用水量比1

20、月份的用水量多1噸；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出具體的數(shù)據(jù)三、解答題(共66分)19、，【分析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再計(jì)算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當(dāng)x（1）11時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對P的位置進(jìn)行分類討論即可【詳解】（1）點(diǎn)A（0，15）在直線AB上，

21、故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykx15又點(diǎn)B（20，0）在直線AB上20k150，k，直線AB的表達(dá)為；（2）過C作CMx軸交AB于M點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y9時(shí)， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQOD12，且POQPOD時(shí)，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，設(shè)AOB中AB邊上的高為h，則ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x

22、12時(shí)，yx156，P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQOD12，且OPQPOD時(shí)，有POQOPD，則BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，則SPOB OBPH，OBPHOBOA，PH OA1512，當(dāng)y12時(shí)，x1512，解得x4，P2（4，12），當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQOD，OPQPOD時(shí)，POQOPD，作OMAB于M，PNOB于N，則PNOM12，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12，當(dāng)y12時(shí)， x1512，解得x36，P3（36，12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長線上或BP的反向延長線上，都不存在滿足條件的P，

23、Q兩點(diǎn)綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對問題進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵21、（1）（a+b）22ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個(gè)空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)22mn進(jìn)行計(jì)算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示為

24、(a+b)22ab，a2+b2(a+b)22ab，故答案為：(a+b)22ab；（2）m2+n2(m+n)22mn422(2)20；（3）m5+m5(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)71831【點(diǎn)睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進(jìn)行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t；當(dāng)t15s或18s或s時(shí)，BCD為等腰三角形【分析】（1）運(yùn)用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運(yùn)用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時(shí)間，可得BD=2t；分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC29

25、00+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1cm；（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點(diǎn)C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如圖2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，綜上所述：當(dāng)t15s或18s或s時(shí)，BCD為等腰三角形【點(diǎn)

26、睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識，利用分類討論思想解決問題是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點(diǎn)，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延長至點(diǎn)，使，連接，在與中，在中，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點(diǎn)

27、睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關(guān)系，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）a=2，y=x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或（，0）【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2解析式，即可得出a的值，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l1的解析式即可得解；（2）作PEOA于點(diǎn)E，作PFy軸，然后由PAB和OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類討論：當(dāng)MN=NQ時(shí)，當(dāng)MN=MQ時(shí)，當(dāng)MQ=NQ時(shí)，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)即可得解.【詳解】（1）y=2x+4過點(diǎn)P（1，a），a=2，直線l1過點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)P（1，2），設(shè)線段BP所表示的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x+1；（2）過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，作PFy軸交y軸于點(diǎn)F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，點(diǎn)C在直線l1上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,1），OC=1則；（3）存在，理由如下：假設(shè)存在，如圖，設(shè)M（