9概率(第02期)-2017年高考數(shù)學(xué)(理)備考百?gòu)?qiáng)校小題精練系列含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精1。在長(zhǎng)為2的線段AB上隨意取一點(diǎn)C，以線段AC為半徑的圓面積小于的概率為()11A4B23C4D4【答案】B【剖析】試題剖析：設(shè)ACx，若線段AC為半徑的圓的面積小于，1則x2，則0 x1,則對(duì)應(yīng)的概率為P2,應(yīng)選B?？键c(diǎn)：幾何概型及其概率的計(jì)算從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中隨意抽取2張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上查驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為(）117A19B1842C。19D17【答案】D【剖析】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精考點(diǎn)：事件的獨(dú)立性與條件概率.已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PBPC2PA0?，F(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi)，則黃豆落在內(nèi)的概率是（）2

2、1A.3B.211C.3D。4【答案】D【剖析】試題剖析：以以下圖,取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)PA,PB,PC,則PBPC2PD，又點(diǎn)P知足PBPC2PA0,所以有PD2PA0，1AD可得三點(diǎn)A,P,D共線且AP2,即P點(diǎn)為A,D的中點(diǎn)時(shí)知足PBPC2PA0,此時(shí)SAPC14SABC，所以黃豆落在APC內(nèi)的概1率為4，應(yīng)選D.考點(diǎn):幾何概型及其概率的計(jì)算.4.已知函數(shù)f(x)sinx3cosx，當(dāng)x0,時(shí),f(x)1的概率為（）11C.1AB534學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精1D2【答案】D【剖析】fx2sinx4，3x3,2,要使試題剖析：333，fxx5x1,02，故概率為2.f(x)1，則336

3、考點(diǎn):幾何概型.把3個(gè)不同樣的球放入3個(gè)不同樣的盒子中，恰有一個(gè)空盒的概率是_【答案】【剖析】23考點(diǎn)：古典概型。6。2016年是吉安一中98年校慶，在校慶的節(jié)日校門(mén)口掛了兩串喜慶彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，爾后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超2過(guò)秒的概率是_.3【答案】4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【剖析】試題剖析：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻為x,y,所以全0 x4部基本事件組成的地區(qū)為0y4，切合題意的地區(qū)為0 x40y42yx2，以以以下圖所示，由幾何概型概率公式可知,所21223P12求概率

4、為164，3故答案為4.考點(diǎn)：1、拘束條件與可行域；2、對(duì)峙事件的概率公式及幾何概型概率公式.從數(shù)字1,2,3，4,5中任取兩個(gè)不同樣的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率為（）1234A5B5C5D5【答案】B【剖析】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精考點(diǎn)：1、排列的應(yīng)用；2、古典概型概率公式.8。如圖,矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線fxsinx,x0,，及直線xa,a0,與x軸圍成,向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)扔擲一點(diǎn),若落在陰影部分的概率為14，則a的值是（）72A12B335C.4D6【答案】B【剖析】試題分析：aaS陰影1a112sindx(cosx)1cosx,64,a,a300S矩形

5、2a，應(yīng)選B.a考點(diǎn)：幾何概型.9。函數(shù)f(x)sin(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的部分圖象如圖所示，其中A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),B為圖象的最低學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精點(diǎn)，若在曲線段ABC與x軸所圍成的地區(qū)內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為【答案】4【剖析】考點(diǎn)：1.定積分的計(jì)算;2.幾何概型。10。一個(gè)邊長(zhǎng)為2m，寬1m的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)有一其中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)撒入100粒豆子,恰有60粒在會(huì)標(biāo)地區(qū)內(nèi)，則該會(huì)標(biāo)的面積約為（)3m26212218255mC。5m5mABD【答案】B【剖析】試題剖析：由幾何概型的概率公式可會(huì)標(biāo)的面積落在會(huì)標(biāo)地區(qū)的豆子數(shù)會(huì)標(biāo)面積60知,長(zhǎng)方形的面

6、積=全部的豆子數(shù)，即21100,所以會(huì)標(biāo)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精602=6m2的面積約為1005,應(yīng)選B?？键c(diǎn)：幾何概型.xy10y10211。若不等式組xy10表示的地區(qū)為，不等式x121y2,向地區(qū)平均隨機(jī)撒360顆24表示的地區(qū)為芝麻,則落在地區(qū)中芝麻數(shù)約為()A114B10C。150D50【答案】A【剖析】考點(diǎn)：幾何概型。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精12。甲、乙、丙三位同學(xué)將獨(dú)立參加英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試，依照平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分23別為P、3、5，若三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)的概2率為3，則P等于（）23A3B445C.5D6【答案】B【剖析】試題剖析：3人中有人達(dá)標(biāo)

7、但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)，其對(duì)峙事件為“3人都達(dá)標(biāo)或全部沒(méi)有達(dá)標(biāo)”，則23122335P351P13,解得P4。應(yīng)選B.考點(diǎn)：古典概型.x2y0,xy0,13.若變量x,y知足拘束條件x2y20,，且(6,3)，則zyA(1,1)）x僅在點(diǎn)2處獲取最大值的概率為（12A9B914C.3D9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【答案】A【剖析】考點(diǎn):簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃；幾何概型。若a是集合1,2,3,4,5,6,7中隨意選用的一個(gè)元素，則圓C:x2(y2)21與圓O:x2y2a2內(nèi)含的概率為_(kāi).4【答案】7【剖析】試題剖析：數(shù)形聯(lián)合可得，只能是圓C在圓O內(nèi)部，則有a12,即a3,則圓C:x2(y2)21與圓O:x2y2a2內(nèi)含的4概率為