《多邊形和圓的初步認識》示范公開課教學課件【北師大版七年級數(shù)學上冊】

1、第四章基本圖形4.5 多邊形和圓的初步認識北師大版統(tǒng)編教材七年級數(shù)學上冊第四章基本圖形4.5 多邊形和圓的初步認識北師大版統(tǒng)編教學習目標1初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形，知道這些圖形的名稱，能識別這些圖形；2了解多邊形及有關概念，認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線，理解正多邊形及其有關概念；3掌握圓的共同特征，理解圓、弧、弦等有關概念學習目標1初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形，知問題情境問題情境由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形ABC多邊形定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多

2、邊形 要點：在同一個平面內； 若干條線段； 首尾順次相接； 封閉圖形探究新知多邊形定義在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形 探究新知 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形其中，三角形是最簡單的多邊形如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形探究新知 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形EDCBA如圖，是一個五邊形，可表示為五邊形ABCDE探究新知EDCBA如圖，是一個五邊形，可表示為五邊形ABCDE探究A，B，C，D，E是五邊形ABCDE的5個內角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1，2，3，4，5都是這個五邊

3、形ABCDE的外角EDCBA54321EDCBA探究新知多邊形的內角與外角A，B，C，D，E是五邊形ABCDE的5個內角多邊形的相關概念n邊形有:_個頂點；_條邊；_個內角；_個外角注意：多邊形每一個頂點處有兩個外角，并且同頂點的外角與內角互為鄰補角n2nnnEDCBA邊頂點外角內角54321探究新知多邊形的相關概念n邊形有:注意：多邊形每一個頂點處有兩個連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線三角形六邊形四邊形八邊形五邊形說出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)：探究新知多邊形的對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線三角形從同一頂點引出的對角線的條數(shù)：123n

4、3分割出的三角形的個數(shù)：234n201三角形六邊形四邊形n 邊形五邊形探究新知從同一頂點引出的對角線的條數(shù)：123n3分割出的三角形的個n邊形對角線的條數(shù) n邊形有 條對角線因為從n邊形的一個頂點可以引（n3）條對角線，n個頂點共引n（n3）條對角線，又由于連接任意兩個頂點的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有 條對角線探究新知n邊形對角線的條數(shù) n邊形有 條 正方形的特點： 正方形的各個角都相等，各條邊都相等等邊三角形正方形正五邊形正六邊形像正方形這樣各個角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形例如：探究新知正多邊形 正方形的特點： 正方形的各個角都正多邊形必須具備兩個條件：各個角都相等；各

5、條邊都相等探究新知正多邊形必須具備兩個條件：探究新知古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯說：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”探究新知圓的認識古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯說：“一切立體圖形中最美的是球，一圓是最常見的平面幾何的基本圖形之一，在工農業(yè)生產、交通運輸、土木建筑等方面被廣泛運用探究新知圓是最常見的平面幾何的基本圖形之一，在工農業(yè)生產、交通運在我國，圓還象征著圓滿、團圓、和諧之意但愿人長久千里共嬋娟探究新知在我國，圓還象征著圓滿、團圓、和諧之意但愿人長久千里共嬋娟（1）用棉線和鉛筆畫圓，如下圖（2）用圓規(guī)畫圓，如下圖探究新知 圓的定義（1）用棉線和鉛筆畫圓，如下圖（2）用圓規(guī)畫圓，如下

6、圖探圓：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一 周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓圓心：固定的端點O叫做圓心半徑：線段OA叫做這個圓的半徑圓的表示方法：以點O為圓心的圓， 記作“O”，讀作“圓O”rOA探究新知圓：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一 （1）以定點O為圓心能畫幾個圓？（2）以定長r為半徑能畫幾個圓？（3）以定點O為圓心、定長r為半徑能畫幾個圓？（4）確定一個圓的要素有哪些？圓的定義（1）以定點O為圓心能畫幾個圓？圓的定義二是半徑，半徑確定其大小圓心確定其位置；一是圓心，探究新知二是半徑，半徑確定其大小圓心確定其位置；一是圓心，探究弦和直徑：連接圓上任意兩點

7、的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑如圖，AB，AC是O的弦，AB是O的直徑COAB探究新知圓的有關定義弦和直徑：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做OAB半圓C?。簣A上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧.記作： 讀作：“圓弧AB”或“弧AB.”探究新知AB扇形：一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形.OAB半圓C?。簣A上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧.等圓和等?。耗軌蛑睾系膬蓚€圓叫做等圓；同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等 圓 等 弧CDABEF圓的有關定義等圓和等?。耗軌蛑睾系膬蓚€圓叫做等圓；等 圓 等 弧觀察下圖中的1，2，它們有什么共

8、同特點？像1，2這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角12圓的有關定義觀察下圖中的1，2，它們有什么共同特點？像1，2這樣 例1： 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)解：因為一個周角為360，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：360120，36018036060，典型例題 例1： 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比例2（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？解：（1）每一個扇形圓心角的度數(shù)為，每個扇形的面積是整個圓的面積的典型例題例2（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的

9、扇形，你能算（2）畫一個半徑是2 cm的圓，并在其中畫一個圓心角為 60的扇形，計算這個扇形的面積？解：畫一個半徑是2 cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60的扇形AOB，如圖所示圓的面積為224，S扇形AOBOBA典型例題（2）畫一個半徑是2 cm的圓，并在其中畫一個圓心角為 1九邊形的對角線的條數(shù)是_2.下列說法正確的有（ ）（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形是四邊形；（2）各邊都相等的多邊形是正多邊形；（3）各角都相等的多邊形一定是正多邊形A0個 B1個 C2個 D3個27A隨堂練習1九邊形的對角線的條數(shù)是_2.下列說法正確的3如圖所示，在一個圓中任意畫4條半徑，可以把這個圓分成幾個扇形？解：共12個扇形4填空：（1）十邊形有_個頂點，_個內角，從一個頂點出發(fā)可畫_條對角線，它共有_條對角線（2）從多邊形一個頂點出發(fā)畫對角線將它分成了四個三角形，這個多邊形是_邊形1010735六O隨堂練習3如圖所示，在一個圓中任意畫4條半徑，可以把這個圓分成5如圖，把一個圓分成四個扇形，求每個扇形的圓心角的度數(shù)解：因為一個周角為360，所以分成的四個扇形的圓心角分別是AOBBOC36025%90；COD36030%108；DOA36020%72OABCD25%25%30%20%隨堂練習5如圖，把一個圓分成四個扇形，求每個扇形的圓心角的度數(shù)課堂小結 1本節(jié)課你學習了什么？2本