高二數(shù)學復習知識點集合11篇

1、高二數(shù)學復習知識點集合11篇在平平淡淡的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最詳細的內(nèi)容，有時候也叫“考點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼母叨?shù)學溫習知識點，希望能夠幫助到大家。高二數(shù)學溫習知識點1導數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量x時，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時的極限a假如存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描繪了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所

2、代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。對于可導的函數(shù)f(x)，x?f(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的經(jīng)過稱為求導。本質(zhì)上，求導就是一個求極限的經(jīng)過，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)可以以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理講明了求原

3、函數(shù)與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎(chǔ)的概念。高二數(shù)學溫習知識點2第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪溫習中一定要反復去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、

4、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必需要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe點。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其互相之間要如何轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。第三章：函數(shù)的應用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實就是的實根，即函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈敏轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證實零點的方法，直接計算加得必有零點，連續(xù)函數(shù)在

5、x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證實方法都要記得，多練習強化。這二次函數(shù)的零點的判別法，這個倒不算難。高二數(shù)學溫習知識點31定義：對于函數(shù)y=fxxD，把使fx=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=fxxD的零點。2函數(shù)的零點與相應方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系：方程fx=0有實數(shù)根？函數(shù)y=fx的圖象與x軸有交點？函數(shù)y=fx有零點。3函數(shù)零點的斷定零點存在性定理：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fafb0的圖象與零點的關(guān)系三二分法對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且fafb高二數(shù)學溫習知識點41.總體和樣本在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.

6、把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和排擠性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。3.簡單隨機抽樣常用的方法：抽簽法;隨機數(shù)表法;計算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：總體變異情

7、況;允許誤差范圍;概率保證程度。4.抽簽法:(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;(2)準備抽簽的工具，施行抽簽(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。5.隨機數(shù)表法：例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。高二數(shù)學溫習知識點51.不等式證實的根據(jù)(2)不等式的性質(zhì)(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR)a2+b22ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=號)2.不等式的證實方法(1)比擬法：要證實ab(a0(a-b高二數(shù)學溫習知識點6等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其

8、中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。面積公式若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：S=ab/2。且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。高二數(shù)學溫習知識點7一、隨機事件主要把握好三四五1事件的三種運算：并和、交積、差；注意差AB能夠表示成A與B的逆的積。2四種運算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。3事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥互不相容、對立、互相獨立。二、概率定義1統(tǒng)計定義

9、：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率；2古典定義：要求樣本空間只要有限個基本事件，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個數(shù)與樣本空間所含基本事件個數(shù)的比稱為事件的古典概率；3幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，則能夠?qū)颖究臻g看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算；4公理化定義：知足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。三、概率性質(zhì)與公式1加法公式：PA+B=pA+PBPAB，十分地，假如A與B互不相容，則PA+B=PA+PB；2差：PAB=PAPAB，十分地，假如B包含

10、于A，則PAB=PAPB；3乘法公式：PAB=PAPB|A或PAB=PA|BPB，十分地，假如A與B互相獨立，則PAB=PAPB；4全概率公式：PB=PAiPB|Ai。它是由因求果，貝葉斯公式：PAj|B=PAjPB|Aj/PAiPB|Ai。它是由果索因；假如一個事件B能夠在多種情形原因A1，A2，.，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率；假如事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。5二項概率公式：Pnk=Cn，kpk1pnk，k=0，1，2，.，n。當一個問題能夠看成n重貝努力試驗三個條件：n次重復，每次只要A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果互相獨立時，要考慮二項概率公式

11、。高二數(shù)學溫習知識點81.平面向量的數(shù)量積平面向量數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，把數(shù)量|a|b|cos叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab=|a|b|cos，規(guī)定0a=0.2.向量數(shù)量積的運算律(1)ab=ba(2)(a)b=(ab)=a(b)(3)(a+b)c=ac+bc探究根據(jù)數(shù)量積的運算律，判定下列結(jié)論能否成立.(1)ab=ac，則b=c嗎?(2)(ab)c=a(bc)嗎?提示：(1)不一定，a=0時不成立，另外a0時，ab=ac.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量

12、，當a與c不共線時它們必不相等.高二數(shù)學溫習知識點9數(shù)列定義：假如一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。前n項和公式為：Sn=na1+nn1d/2或Sn=na1+an/22以上n均屬于正整數(shù)。解釋講明：從1式能夠看出，an是n的一次函數(shù)d0或常數(shù)函數(shù)d=0，n，an排在一條直線上，由2式知，Sn是n的二次函數(shù)d0或一次函數(shù)d=0，a10，且常數(shù)項為0。在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+nm

13、d它能夠看作等差數(shù)列廣義的通項公式。推論公式：從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an1=a3+an2=ak+ank+1，k1，2，n若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm1=2n1an，S2n+1=2n+1an+1，Sk，S2kSk，S3kS2k，SnkSn1k或等差數(shù)列，等等?；竟剑汉?首項+末項項數(shù)2項數(shù)=末項首項公差+1首項=2和項數(shù)末項末項=2和項數(shù)首項末項=首項+項數(shù)1公差高二數(shù)學溫習知識點10(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。十分地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的

14、傾斜角為0度。因而，傾斜角的取值范圍是0(2)直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。(3)直線方程點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐

15、標都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點式：()直線兩點，截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。一般式：(A，B不全為0)注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(一)平行直線系平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(二)垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(三)過定點的直線系()斜率為k的直線系：，直線過定點;()過兩條直線，的交點的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。(5)兩直線平行與垂直當，時;注意：利用斜率判定直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。(6)兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合(7)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點，則(8)點到直線距離公式：一點到直線的距離(9)兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。高二數(shù)