根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算

1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的產(chǎn)生背景，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算的必要性，理解根式的見解。2.經(jīng)過列舉，認(rèn)識(shí)根式產(chǎn)生的背景，理解根式的表示、含義，掌握根式化簡(jiǎn)公式與方法，培養(yǎng)觀察、概括能力。于學(xué)習(xí)過程中理解運(yùn)算及其要義，建構(gòu)正確的運(yùn)算心理與見解。二、學(xué)習(xí)過程（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.閱讀課本P47P50的內(nèi)容。梳理知識(shí)：（1）n次方根的定義：（2）式子na叫做_，它是_運(yùn)算的結(jié)果，n叫做_，a叫做_。（3）乘方與開方互為逆運(yùn)算。因此：n_；2n1a2n1_，2na2n_。na（二）基礎(chǔ)自測(cè)以下說法正確的選項(xiàng)是_(吻合條件的都填上)（1）加法運(yùn)算的結(jié)果叫和；（2）減法運(yùn)算的

2、結(jié)果叫差；（3）乘法運(yùn)算的結(jié)果叫商；（4）除法運(yùn)算的結(jié)果叫積；（5）乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪；（6）開方運(yùn)算的結(jié)果叫方根。2.416_，416_。3.532_，532_，532_。22_，2_，55_，5_。4.27575.7(2)7_，4(2)4_，7(2)7_，4(2)4_。（三）誘惑大綱自學(xué)此后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同商議：三、課中互動(dòng)（一）見解形成本課時(shí)的核心見解是什么、它是如何產(chǎn)生的？小組合作，解決自學(xué)“誘惑”，舉正、反例理解核心見解。（二）顯現(xiàn)交流例1求以下各式的值：(1)3(8)3；(2)(10)2；(3)4(3)4；(4)(ab)2。例2設(shè)3x3，化簡(jiǎn)x2

3、2x1x26x9。例3若x24x42x，求x的取值范圍。（三）課堂小結(jié)四、課外延伸（一）練習(xí)1以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A正數(shù)有兩個(gè)偶次方根B零的偶次方根是零C負(fù)數(shù)只有一個(gè)偶次方根D負(fù)數(shù)沒有偶次方根2已知x53，則x_。3化簡(jiǎn)：(a1)2(1a)23(1a)3_。4已知ab0,n1且nN，化簡(jiǎn)：nabnnanb。指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的見解，認(rèn)識(shí)冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)實(shí)行到實(shí)數(shù)的歷程。2.經(jīng)過詳盡例子，學(xué)習(xí)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法，理解冪的運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)運(yùn)算求解能力。于學(xué)習(xí)過程中理解運(yùn)算及其要義，建構(gòu)正確的運(yùn)算心理與見解。二、學(xué)習(xí)過程（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.閱讀課本

4、P50P53的內(nèi)容。梳理知識(shí)：m（1）當(dāng)a0,m、nN，且n1時(shí)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：an；負(fù)m分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為:an；0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_。（2）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)a0,b0,rR,sR：aras_;(ar)s_;abr_。（二）基礎(chǔ)自測(cè)1_。1.已知a0,a2用根式表示是2.已知ab0,4a3_。b用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示是3.52是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，其近似值約等于_（精確到0.01）。4.當(dāng)a0,rR,sR時(shí)，aras_，它可以寫成_，因此可以并入冪的運(yùn)算性質(zhì)第一條。5.當(dāng)a0,b0,rR時(shí)，(a)r_，它可以寫成_，因此可以并入冪的運(yùn)b算性質(zhì)第三條。（三）誘惑大綱自

5、學(xué)此后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同商議：三、課中互動(dòng)（一）見解形成本課時(shí)的核心見解是什么、它是如何產(chǎn)生的？小組合作，解決自學(xué)“誘惑”，舉正、反例理解核心見解。（二）顯現(xiàn)交流例1求值：211（1）273；（2）812；（3）33316。481例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式其中a0：（1）a2a2a43a23aa；（）；（。）例3計(jì)算以下各式（式中字母都是正數(shù)）：2111151311112（1）(2a3b2)(6a2b3)(2a6b6)；（2）(m4n8)8；（3）4x4(3x4y3)(6x2y3)。（三）課堂小結(jié)四、課外延伸（一）練習(xí)3113612a4a81_；a24

6、9_。22331.5612_。x1113已知x3，求x2x2的值。指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的見解，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)。2.經(jīng)過練習(xí)，掌握根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的序次、算理、算法和結(jié)果表示，培養(yǎng)運(yùn)算求解能力。于學(xué)習(xí)過程中理解運(yùn)算及其要義，建構(gòu)正確的運(yùn)算心理與見解。二、學(xué)習(xí)過程（一）閱讀課本，梳理知識(shí)重讀課本P49P53的內(nèi)容。梳理知識(shí)：（1）定義：若是xna，那么x叫做a的_。當(dāng)a0,m、nN，且n1時(shí)，man；a(2)公式：mn。n_，2na2n_。na_；2n1a2n1（3）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)a0,b0,rR,sR：aras_;(ar)s_;r_。ab（二）基

7、礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)收效611.已知xy,6x_。2.2a23a_。y1372353.a3a4a12=_。4.a3a4a6_。13123x35.x3y4_。（三）誘惑大綱自學(xué)此后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同商議：三、課中互動(dòng)（一）合作解疑小組合作，解決自學(xué)“誘惑”，介紹代表顯現(xiàn)自學(xué)成就、提交問題。教師導(dǎo)學(xué)。（二）顯現(xiàn)交流例1用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式（式中字母都是正數(shù)）：（1）b3a2；（2）m3m4m。a615例2計(jì)算以下各式（式中字母都是正數(shù)）：13111（1）2xy2x2y23x1y2；（2）3a2a34a2；211111111（3）2x23y42x2y4；（4）2x23y42x23y4。例3（1）已知2x3，求4x的值；（2）已知2x5,3y1，求6x2y的值2（三）課堂