主成分分析和聚類分析

1、理學(xué)院 信息與計算科學(xué)專業(yè) 實驗報告信 成績【實驗?zāi)康摹浚?）熟悉利用主成分分析進行數(shù)據(jù)分析，能夠使用 SPSS軟件完成數(shù)據(jù)的主成分分析；（2）熟悉利用聚類分析進行數(shù)據(jù)分析，能夠運用主成分分析的結(jié)果，做進一步分析，如聚類分析、回歸分析等，能夠使用 SPSS軟件完成該任務(wù)。【實驗要求】根據(jù)各個題目的具體要求，分別運用 SPSS軟件完成實驗任務(wù)。【實驗內(nèi)容】1、表4.9（數(shù)據(jù)見 exercise4_5.txt）給出了1991年我國 30個省市、城鎮(zhèn)居民的月平均/人）X1: 人均糧食支出；X3: 人均煙酒茶支出；X5:人均衣著商品支出；X7: 人均燃料支出；X2：人均副食支出；X4: 人均其他副食支

2、出；X6: 人均日用品支出；X8: 人均非商品支出。（1）求樣本相關(guān)系數(shù)矩陣 R。（2）從 R出發(fā)做主成分分析，求出各主成分的貢獻率及前兩個主成分的累積貢獻率；21）對題 1中的數(shù)據(jù)，按照原有的八個指標，對 30個省份進行聚類，給出分為 3類的聚類結(jié)果。（2）利用題 1得到的前 2平方距離，對樣本進行譜系聚類分析，并畫出譜系聚類圖；給出分為 3類的聚類結(jié)果。并與（1）的結(jié)果進行比較【實驗步驟】主要包括實驗過程、方法、結(jié)果、對結(jié)果的分析、結(jié)論等）11）V5-.061V9.319V2V3V4V5V6V7V8V9.711.033.468.2801.000.417.702.835-.258.313-.

3、081.702-.139-.258-.171.313-.208-.0811.000.399.399.319.8351.000第頁 共頁2）表:方差貢獻率和累計貢獻率旋轉(zhuǎn)平方和載入方差的 % 累積 %38.70429.59038.48568.294提取方法：主成份分析。由上圖可知， 只有前兩個成分的特征值大于1，所以只選擇前兩個主成分。第一個主成分的方差貢獻率是38.704%，第二個主成分的方差貢獻率是29.590%，前兩個主成分的方差占所有主成分方差的64.294%。前兩個主成分的累計貢獻率為68.294%，選擇前兩個主成分即可代表絕大多數(shù)原來的變量。2最終聚類中心每個聚類中的案例數(shù)聚類10.

4、000118.000V2V3V4V5V6V7V8V910.382.00030.000.00070.376.76有效缺失16.7317.2918.563.0913.6311.5124.20由上圖可知，聚類2包含樣本數(shù)最多，聚類3包含樣本數(shù)最少。通過中心聚類分析，可以對我國各地區(qū)生活中的人均支出類別情況有一個基本的了解。我們可以將不同地區(qū)的人均消費情況分為3類；其中第二類包含的省市最多，有18個，其他兩類包含城市較少。通過分析結(jié)果也可知每個地區(qū)所屬類別。第頁 共頁）按最短距離法（最近鄰居距離）對樣本進行譜系聚類分析群集 1 群集 2 下一階1536613 10.4098 10.53910 11.7

5、304 12.46911 15.19414 17.53916 18.69818 19.26415 20.7785 22.7783 25.40717 27.95625 33.74819 37.41424 37.94512 38.07022 39.76523 47.43220 52.46826 64.04821 82.05327 82.06628 259.40929 300.22330 396.7751079141412131316151819192020232225242526272829010111213141516171819202122232425262728292120232425262

6、72810由聚類表可知聚類的具體過程。以第一步為例，樣品 1 和 2 合并為一類，距離系數(shù)為 3.299，在“首次出現(xiàn)階段集群”里顯示為 0，因此合并兩項都是第一次出現(xiàn)，合并結(jié)果取 15，即歸為第 15 類。第頁 共頁11111111111111111111111111112310:寧夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:貴州17:遼寧18:四川19:山東20:江西21:福建22:廣西23:海南24:天津25:江蘇26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:廣東3第頁 共頁第頁 共頁最長距離法（最遠鄰居距離）群集 1 群集 2 下一階269155713 10.4097 1

7、2.2764 12.46910 15.29414 17.55916 18.69811 27.07718 27.95615 28.85525 33.74822 39.7658 40.8875 49.5203 67.77817 68.93127 82.06619 86.81723 102.21624 160.50320 219.10828 333.01330 396.77526 459.19529 821.70612 846.54021 3198.1298161015121217181822211617232024222726282627282929010111213141516171819202

8、1222324252627282922212328242526271第頁 共頁11111111111222222221333222223310:寧夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:貴州17:遼寧18:四川19:山東20:江西21:福建22:廣西23:海南24:天津25:江蘇26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:廣東第頁 共頁類平均距離法（組間平均距離）第頁 共頁下一階174714810.40912.46913.51217.54918.69821.70424.98127.95632.35032.65133.74839.76540.43747.82468.64574

9、.04174.824110.184126.926134.045197.455396.775453.036489.8471591.2271310111113181814172021241922232524252727292829010111213141516171819202122232425262728291719262320271224302128292427281261:山西2:內(nèi)蒙古3:吉林4:黑龍江5:河南6:甘肅7:青海8:河北11111111第頁 共頁111111111111111111123310:寧夏11:新疆12:湖北13:云南14:湖南15:安徽16:貴州17:遼寧18:四川19:山東20:江西21:福建22:廣西23:海南24:天津25:江蘇26:浙江27:北京28:西藏29:上海30:廣東第頁 共頁重心距離法下一階14461389121112111613142316192120222524232625262729290101112131415161718192021222324252627282929129 1368.51827281:山西2:內(nèi)蒙古3:吉林4:黑龍江5:河南