2022-2023學年廣東省陽江市江城區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知為的中點，若，則（ ）A5B6C7D2一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3解方程1x-2=1-xA1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D4如圖，點B、F、C、E在一條直線上，ABED

2、，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC5如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD6如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM79的算術平方根是（）A3BC3D8如圖，是的平分線，垂直平分交的延長線于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+b2 的值為（ ）A25B16C5D410一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊

3、放在一起，則的度數(shù)是（ ）A165B120C150D135二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_12已知，則的值為_13如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_14有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為_15如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_16化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_17如圖，于，于，且，則_18如圖，把ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示若A60

4、，196，則2的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表 借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：_，_該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)20（6分）把下列各數(shù)的序號寫入相應的集合中：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）（1）

5、正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合21（6分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形22（8分）八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧（探究與發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，是的中線，延長至點，使，連接，寫出圖中全等的兩個三角形_（理解與應用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設，則的取值范圍是_（3）已知：如圖3，是的中線，點在的延長線上，求證：23（8分）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)24（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐

6、標分別為（1）請作出關于y軸對稱的；（2）在y軸上找一點P，使最小；（3）在x軸上找一點Q，使最大25（10分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取26（10分）如圖，和中，點在邊上.（1）如圖1，連接，若，求的長度；（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線交于點，當是等腰三角形時，直接寫出的值；（3）如圖3，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點在同一條直線上，點為的中點，連接.猜想和之間的數(shù)量關系并證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長【詳解

7、】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵2、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求出答案解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形故選B3、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選

8、C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-14、C【解析】試題分析：解：選項A、添加AB=DE可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項B、添加AC=DF可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本選項正確；選項D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進行判定，故本選項錯誤故選C考點：全等三角形的判定5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【

9、詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵6、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC與BD

10、A中，AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題

11、的關鍵7、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵8、C【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對等角得到FAD=FDA，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】EF垂直平分AD，AF=FD，F(xiàn)AD=FDA，F(xiàn)AC+CAD=B+DABAD是BAC的平分線，CAD=DAB，F(xiàn)AC=B=65故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)是解答本題的關鍵9、C【分析】由可得答案【詳解】解：，

12、得： 故選C【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握兩個完全平方公式的結(jié)合變形是解題的關鍵10、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補角的定義求得2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點

13、睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵12、【分析】先把二次根式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.13、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理14、1【分析】設正方形A，B的邊長分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：設正方形A，B的邊長分別為a，b由圖甲得：，由圖乙得：，化簡得，a+b0，a+b=1，故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公

14、式，正方形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型15、 (4，0)【分析】根據(jù)教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵16、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1

15、）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵17、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上18、24【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得AEF+AFE120，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得FEB+EFC360120240，再根據(jù)由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC240，然后計算出1+2的度數(shù)，進而得到答案【詳解】解：A

16、60，AEF+AFE18060120FEB+EFC360120240由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC2401+2240120120196，21209624故答案為：24【點睛】考核知識點：折疊性質(zhì).理解折疊性質(zhì)是關鍵.三、解答題(共66分)19、17、20；2次、2次；人【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360乘以“3次”對應的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得【詳解】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，即，故答案為17、20；由

17、于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為2次、2次；扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中得到必要的信息是解決問題的關鍵.注意眾數(shù)與中位數(shù)的求解方法.20、（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：，（相鄰兩個之間的個數(shù)

18、逐次加）進行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【點睛】本題考查實數(shù)的分類，解題的關鍵是掌握正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念21、證明見解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出DAC=DCA，即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線的性質(zhì)是解題的關鍵22、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三

19、角形的三邊關系即可得到結(jié)論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延長至點，使，連接，在與中，在中，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關系，正確的作出圖形是解題的關鍵23、，1.【分析】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式+，a與2、3構(gòu)成ABC

20、的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當a2或a3時，原式?jīng)]有意義，則a4時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、（1）圖見解析；（2）P點見解析；（3）Q點見解析【分析】（1）先描出對應點，再依次連接即可；（2）C點關于y軸對稱點為，所最短為，（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可得（當Q在AB的延長線上等號成立），由此可得Q點【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，連接與y軸交于P，此時PA+PC最??；（3）延長AB與x軸交于Q，此時最大【點睛】本題考查坐標與圖形變換軸對稱，三角形三邊關系熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵25、，【分析】先對括號內(nèi)的式子進行通分，然后再約分，將x=2代入化簡后的式子計算即可得出答案.【詳解】解：原式已知的整數(shù)有，分母，且，且，.當時，原式.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，比較簡單，注意代值時要排除掉使分式無意義的值，不要隨便代數(shù).26、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+