2022-2023學(xué)年山西省右玉教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則的度

2、數(shù)（ ）A75B135C120D1052已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A6B2C1D03如圖，中，是中點，下列結(jié)論，不一定正確的是（ ）AB平分CD4下列各式從左到右的變形正確的是( )A= B=C =-D=5若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D1或6若一個三角形的兩邊長分別是2和3，則第三邊的長可能是（）A6 B5 C2 D17如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（ ）A35B45C55D608我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個和尚吃了100個饅頭，已知個大和尚吃個饅頭，個小和尚吃個饅頭，問有幾個大和尚，幾

3、個小和尚？若設(shè)有個大和尚，個小和尚，那么可列方程組為（）ABCD9已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D1610 “121的平方根是11”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A11B11C11D1111如圖，ACB=90，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BFDE，與AE的延長線交于點F，若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D1012如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點D，交BC于點E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為

4、_14一次數(shù)學(xué)活動課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .16已知，且，則_17如果點和點關(guān)于軸對稱，則_18如圖，已知點是直線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當(dāng)是等腰三角形時，它的頂角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡20（8分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有實數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個根，求ABC的周長22（10分）如圖，

5、點A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF23（10分）先化簡，再求值：，請在2，2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)作為m的值，代入求值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）請計算的面積；25（12分）如圖，點、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：26如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且與正比函數(shù)的圖像交于點，結(jié)合圖回答下列問題：(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式(2)求的面積；(3)當(dāng)為何值時，？請直接寫出答案參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】如圖，根據(jù)三

6、角板的特點，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得=105.故選2、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n2（2）+（2）1故選A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中點，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等

7、腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵4、D【解析】解：A. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)應(yīng)該分子和分母都除以b，故本選項錯誤；B. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母都加上2不相等，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D. a20， ，故本選項正確；故選D.5、D【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當(dāng)分式方程有增根時，代入得.當(dāng)分母為0時，.的值為-1或1.故選：D.【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當(dāng)分式方程有增根時，此方程無解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，此方程無解.6、C【解析】

8、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設(shè)第三邊長x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1x1故選：C【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識點，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和7、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點：等腰三角形三線合一8、C【分析】設(shè)有m個大和尚，n個小和尚，題中有2個等量關(guān)系：1個和尚吃了1個饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=1【詳解】解：設(shè)有m個大和尚，n個小和尚，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可得：，故選C.【點睛】本題考查了由

9、實際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組9、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.【詳解】11,故選D.【點睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又B

10、FDE，點D是AB的中點，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C12、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上

11、加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減14、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

12、.15、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【詳解】依題意，得x-10，解得：x1【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式對式子進(jìn)行巧妙運算17、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸

13、對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵18、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當(dāng)AB為腰時，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時頂角BA P1的度數(shù)為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時頂角ABP2的度數(shù)為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時頂角BAP3的度數(shù)為：180-20=160；當(dāng)AB為底時，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時頂角BAP4的度數(shù)為：180-202=140故答案為：或或【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵三

14、、解答題（共78分）19、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a、b的取值范圍進(jìn)而化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸及可得：a0b，a+b0， = =-a+（a+b）=b故答案為b【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由得：y=3x-2，將代入得 ，把代入得，方程組的解為；（2），解式得：， 解式得： ，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點睛】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特

15、點選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個不等式是正確解答的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長為2、ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實數(shù)，方程總有實根；（2）當(dāng)ABC的底邊長為2時，方程有兩個相等的實數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長為2時，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，

16、故ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍22、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCD

17、EF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.23、，1【分析】先把括號內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運算，接著把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式，然后根據(jù)分式有意義的條件把m1代入計算即可【詳解】解：原式，m2或2或3時，原式?jīng)]有意義，m只能取1，當(dāng)m1時，原式1【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式24、（1）見解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即

18、可畫出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個長方形將ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點A的坐標(biāo)為（0,-2），點B的坐標(biāo)為（2，-4），點C的坐標(biāo)為（4,-1）；（2）用一個長方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點睛】此題考查的是畫關(guān)于y軸對稱的圖形、求關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和用一個長方形將ABC框住，ABC的面積等于長方形的面積減去三個直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見解析;（2）見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，ACB=DFE，證明ACODFO（AAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：ABDE，B=E，ACFD，BCA=EFD，F(xiàn)B=EC，BC=EF，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）（2）證明：ABCDEF，AC=DF，ACB=DFE，在ACO和DFO中，ACODFO（AAS），AO=OD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、