2022-2023學(xué)年山西省右玉教育集團(tuán)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在一起，則的度

2、數(shù)（ ）A75B135C120D1052已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A6B2C1D03如圖，中，是中點(diǎn)，下列結(jié)論，不一定正確的是（ ）AB平分CD4下列各式從左到右的變形正確的是( )A= B=C =-D=5若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（ ）A1BC1或0D1或6若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A6 B5 C2 D17如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，BAD=35，則C的度數(shù)為（ ）A35B45C55D608我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個(gè)和尚吃了100個(gè)饅頭，已知個(gè)大和尚吃個(gè)饅頭，個(gè)小和尚吃個(gè)饅頭，問(wèn)有幾個(gè)大和尚，幾

3、個(gè)小和尚？若設(shè)有個(gè)大和尚，個(gè)小和尚，那么可列方程組為（）ABCD9已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D1610 “121的平方根是11”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A11B11C11D1111如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A6B7C8D1012如圖，AE垂直于ABC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn)y=-2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為

4、_14一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .16已知，且，則_17如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則_18如圖，已知點(diǎn)是直線(xiàn)外一點(diǎn)，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)20（8分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)為2，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)22（10分）如圖，

5、點(diǎn)A、D、B、E在一條直線(xiàn)上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值，代入求值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)計(jì)算的面積；25（12分）如圖，點(diǎn)、在一條直線(xiàn)上，交于（1）求證：（2）求證：26如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，結(jié)合圖回答下列問(wèn)題：(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式(2)求的面積；(3)當(dāng)為何值時(shí)，？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】如圖，根據(jù)三

6、角板的特點(diǎn)，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得=105.故選2、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n2（2）+（2）1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及等

7、腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、D【解析】解：A. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)應(yīng)該分子和分母都除以b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母都加上2不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a20， ，故本選項(xiàng)正確；故選D.5、D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解.6、C【解析】

8、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1x1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，已知三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和7、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一8、C【分析】設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，題中有2個(gè)等量關(guān)系：1個(gè)和尚吃了1個(gè)饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=1【詳解】解：設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由

9、實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組9、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方根定義，一個(gè)a數(shù)平方之后等于這個(gè)數(shù)，那么a就是這個(gè)數(shù)的平方根.【詳解】11,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又B

10、FDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線(xiàn)，BF=2ED=3故選C12、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來(lái)，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上

11、加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減14、75【解析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點(diǎn)睛”本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

12、.15、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)【詳解】依題意，得x-10，解得：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對(duì)原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式對(duì)式子進(jìn)行巧妙運(yùn)算17、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)a=-4，b=-5故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸

13、對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵18、或或【分析】分AB邊為腰或底畫(huà)出圖形求解即可【詳解】當(dāng)AB為腰時(shí)，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時(shí)頂角BA P1的度數(shù)為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時(shí)頂角ABP2的度數(shù)為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時(shí)頂角BAP3的度數(shù)為：180-20=160；當(dāng)AB為底時(shí)，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時(shí)頂角BAP4的度數(shù)為：180-202=140故答案為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵三

14、、解答題（共78分）19、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a、b的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由數(shù)軸及可得：a0b，a+b0， = =-a+（a+b）=b故答案為b【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）將方程變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計(jì)算每個(gè)不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由得：y=3x-2，將代入得 ，把代入得，方程組的解為；（2），解式得：， 解式得： ，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點(diǎn)睛】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特

15、點(diǎn)選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個(gè)不等式是正確解答的關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長(zhǎng)為2、ABC的一腰長(zhǎng)為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)ABC的底邊長(zhǎng)為2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長(zhǎng)為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長(zhǎng)為2時(shí)，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，

16、故ABC的周長(zhǎng)為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來(lái)做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長(zhǎng)應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍22、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線(xiàn)段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCD

17、EF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.23、，1【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，則約分得到原式，然后根據(jù)分式有意義的條件把m1代入計(jì)算即可【詳解】解：原式，m2或2或3時(shí)，原式?jīng)]有意義，m只能取1，當(dāng)m1時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式24、（1）見(jiàn)解析； ；（2）1【分析】（1）分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即

18、可畫(huà)出，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論；（2）用一個(gè)長(zhǎng)方形將ABC框住，然后用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意，分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）；（2）用一個(gè)長(zhǎng)方形將框住，如上圖所示，的面積為: ；【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形、求關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和求三角形的面積，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等和用一個(gè)長(zhǎng)方形將ABC框住，ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，ACB=DFE，證明ACODFO（AAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：ABDE，B=E，ACFD，BCA=EFD，F(xiàn)B=EC，BC=EF，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）（2）證明：ABCDEF，AC=DF，ACB=DFE，在ACO和DFO中，ACODFO（AAS），AO=OD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、