海南省?？谖逯?022年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)

2、，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁2如果，那么的值為（ ）A9BCD53若關于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da24如圖，ABC中ACB90,CD是AB邊上的高，BAC的角平分線AF交CD于E，則CEF必為（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形5在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米6在下列各數(shù)中，無理數(shù)是()ABCD7計算：的值是（ ）A0BCD或8如圖，已知 BF=CE，B

3、=E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF9在ABC中，C=100，B=40，則A的度數(shù)為（）A30B40C50D6010已知方程組2xy=4x2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（ A2B2C0D411下列各點中，位于第四象限的點是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)12下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則的度數(shù)為_.14已知一次函數(shù)y=-x+3，當0 x2時，y的最大值是 15要使關于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是_.1636

4、的平方根是_，的算術平方根是_，的絕對值是_17一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_18在平面直角坐標系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關系式為_三、解答題（共78分）19（8分）學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？20（8分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC

5、于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長21（8分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數(shù)22（10分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？（無原圖）23（10分）如圖，ABC中，ABA

6、C，點E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF24（10分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當點D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出結論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點A順時針旋轉角(090),如下圖2,上述關系是否成立？如果成立請說明理由.25（12分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P

7、的坐標；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由26如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點，（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B在x軸上，且AOB是直角三角形，求點B的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選：D【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關鍵.2、

8、C【分析】對分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關鍵3、D【分析】先求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當時，也滿足不等式的解集為，故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關鍵.4、A【解析】首先根據(jù)條件ACB=90，CD是AB邊上的高，可

9、證出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根據(jù)同角的補角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角與內角的關系可得到CFE=FEC，最后利用等角對等邊可證出結論【詳解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB邊上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分線，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.5、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

10、前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數(shù)，3是無理數(shù)，故選B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)7、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質進行化簡原式=，當1a10時，原

11、式=1a1+1a1=4a1；當1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點：二次根式的性質8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進行分析即可【詳解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合題意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的補角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合題意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合題意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即

12、BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9、B【分析】直接根據(jù)三角形內角和定理解答即可【詳解】解：中，故選：B【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于是解答此題的關鍵10、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值【詳解】由題意

13、得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值11、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.12、

14、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、90【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質可得對應角相等，再由余角的定義和等量代換可得1與2的和為90.【詳解】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答

15、案為：90.【點睛】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等三角形的判定和性質14、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當x最小時，y最大，0 x2，當x=0時，y最大=1考點：一次函數(shù)的性質15、且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x1)(x1)x(x2)a，去括號得，x21x22xa，移項合并同類項得，2xa1，系數(shù)化為1得，x.根據(jù)題意得，0，解得a1.當x1時，21a1，解得a3；當x2時，2(2)a1，解得a3.所以a的取值范圍是a1且a3.故答案為a

16、1且a3.點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問題的一般解法是：根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應的字母系數(shù)的值；綜合，求出字母系數(shù)的范圍.16、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術平方根是2；的絕對值是；故答案為：6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術平方根、絕對值的應用，熟練掌握，即可解題.17、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

17、起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）18、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1故答案為y=-2x+1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，解題關鍵是在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標

18、上移加，下移減三、解答題（共78分）19、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費

19、用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最節(jié)省的租車費用是1元【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題20、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)ADCBDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，

20、在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質等知識.證明ADCBDF是解答本題的關鍵.21、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內角和”可以得到，再由三角形內角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設.故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和

21、定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以及運用三角形內角和定理和三角形的外角定理是解題的關鍵.22、（1）（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本），文學類： 60（本），其它類： 90（本）【解析】解：（1）如圖所示一周內該校學生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖（2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書（3）漫畫類：60040%=240（本），科普類：60035%=210（本），文學類：60010%=60（本），其它類：60015%=90（本）23、見解析【分析】由等腰三角形的性質得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結論【詳解】證明：A

22、B=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質和證明三角形全等是解題的關鍵24、（1）；（2）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形內角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質得出BD=CE，ABF=ECA，作輔助線BH構建對頂角，再根據(jù)三角形內角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BDCE；理由如下：BAC=DAE=90BAD

23、-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE延長BD交EC于F，如圖所示：由ABDACE，得ABD=EACADB=CDFCFD=DAB=90BDCE；（2）成立；理由如下：延長BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE在ABF與HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質以及旋轉的性質，熟練掌握，即可解題.25、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質得到CDE=BOC=90，根據(jù)等邊三角形的性質得到DEC=30，求得CE=4，過E作EFx軸于F，角三角形即可得