河南省三門峽市高三上學(xué)期理數(shù)階段性檢測(cè)試卷【含答案】

1、高三上學(xué)期理數(shù)階段性檢測(cè)試卷一、單選題1已知集合，則（）A2“BCD（）為第一或第四象限角”是“”的()A20B15C9D6A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件（）C12D243等比數(shù)列中，則AB4角終邊經(jīng)過點(diǎn)，若把逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則（）A3BC-3D5已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）ABCD6如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為 75，30 ，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于（）ABCD7中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著張邱建算經(jīng)中有如下問題：今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之(等差數(shù)列)，上三人先人，得金四斤，持出；下四人后人得金三斤，持出；中間

2、三人未到者，亦依等次更給.則第一等人(得金最多者)得金斤數(shù)是（）ABCD8設(shè)，則，的大小關(guān)系是（）ABCD9“”是“函數(shù)在上有極值”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10設(shè)四邊形 ABCD 為平行四邊形，.若點(diǎn) M，N 滿足，則11若不等式對(duì)一切恒成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是（）ABCD12將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再把所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再把所得的圖象向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)，且，則的最大值為（）BCD的圖象，若A二、填空題13曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .14設(shè)，為單位向量，且，則中，求 .

3、15在 .16在數(shù)列中，如果對(duì)任意，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差.則下列結(jié)論：等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列；等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列；若，則是比等差數(shù)列，且比公差為；若數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列一定不是比等差數(shù)列.其中正確的有.（填序號(hào)）三、解答題17已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：.18在中，.（1）求；（2）若，求，.19已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；的圖象向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的 2 倍得到（2）將函數(shù)函數(shù)在20已知等差數(shù)列的圖象，求上的值域.的公差為 2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)

4、列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和21對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若同時(shí)滿足以下條件：在上的值域是在上單調(diào)遞增或單調(diào)遞，那么我們把函數(shù)減；存在區(qū)間，使叫做閉函數(shù).（1）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)找出區(qū)間為閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（；若不是，請(qǐng)說明理由；（2）若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.22設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2），若有極大值，極小值，求證：答案解析部分.1【答案】A【解析】【解答】由題設(shè)，而，.故答案為：A【分析】 解求出 B 中的不等式，找出 A 與 B 的交集即可.2【答案】A【解析】【解答】當(dāng)為第一或第四象限角時(shí)，“”的充分條件，所以“為第一或第

5、四象限角”是當(dāng)時(shí)，為第一或第四象限角或軸正半軸上的角，所以“”的必要條件，所以“為第一或第四象限角”是“”的充分不必要條件.故答案為：A為第一或第四象限角”不是【分析】根據(jù)軸正半軸上的角的余弦值也大于 0 以及充分條件、必要條件的定義可得答案.3【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)公比為，因?yàn)?，所以，解得，所以；，即故答案為：D【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出公比，再根據(jù)通項(xiàng)公式即可求出 a5 的值.4【答案】B【解析】【解答】角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則把逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，所以所以故答案為：B【分析】先求出的值，由條件可得，由正切的和角公式可得答案。5【答案】D【解析】【解答】對(duì)于 A，該函數(shù)為非奇

6、非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除 A；對(duì)于 B，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除 B；對(duì)于 C，則，當(dāng)時(shí)，與圖象不符，排除 C.故答案為：D.【分析】 可以判斷所求函數(shù)為奇函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性可排除選項(xiàng) A， B；利用函數(shù)在上的單調(diào)性可判斷選項(xiàng) C， D.6【答案】C【解析】【解答】如圖所示，過點(diǎn) A 作 ADCB，且交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，CAD=60，BAD=15，.在 RtADC 中，CD=ADtan60=，在 RtADB 中，DB=ADtan15=，所以 BC=CD-BD=（m）.故答案為：C【分析】 由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出 15的正切值，然后通過求解兩個(gè)直角

7、三角形得到 DC 和 DB的長(zhǎng)度，作差后可得答案.7【答案】A中，.，解得【解析】【解答】由題設(shè)知在等差數(shù)列所以，故答案為：A，【分析】由題設(shè)知在等差數(shù)列中，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求出答案。8【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，故在為減函數(shù)，則，故；又，即，故，故答案為：B【分析】 構(gòu)造函數(shù)，得，判斷函數(shù) f(x)在(0， 1)的單調(diào)性，結(jié)合減函數(shù)的性質(zhì)與不等式性質(zhì)，判斷出 a， b， c 的大小關(guān)系.9【答案】B【解析】【解答】解：令，可得當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，函數(shù)在處取得極小值，若函數(shù)在上有極值，則，因?yàn)橐虼耸呛瘮?shù) 故答案為：B，但是由推不出，在上

8、有極值的必要不充分條件【分析】先求出函數(shù)在(0， +)上有極值時(shí) a 的取值范圍，再結(jié)合充分必要條件的定義即可得答案.10【答案】C【解析】【解答】因?yàn)樗倪呅?ABCD 為平行四邊形,點(diǎn) M、N 滿足根據(jù)圖形可得:,，故答案為：C.【分析】根據(jù)圖形得出,結(jié)合向量的數(shù)量積求解即可.11【答案】A【解析】【解答】設(shè)，因?yàn)椋院愠闪?，即是的最大值，所以是的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，遞減，所以，時(shí)，是極大值也是最大值，滿足題意； 得，或時(shí)，和上遞減，在，遞增，時(shí)，時(shí)，由，或時(shí)，所以在上遞增，而時(shí)，所以是最大值，滿足題意，時(shí)，不滿足題意綜上，所以故答案為：A【分析】首先將問題轉(zhuǎn)化為 f(x)f(0)恒成立，然后

9、分類討論求得實(shí)數(shù) a 和實(shí)數(shù) b 的取值范圍，即可確定 a+b 的取值范圍.12【答案】A【解析】【解答】根據(jù)平移變換將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再把所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再把所得的圖象向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得由，可知即所以的最大值為，的最小值為則的最大值為，的最小值為所以的最大值為故答案為：A【分析】 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系求出 g(x)，結(jié)合函數(shù)的最值得到，然后結(jié)合最值性質(zhì)求出 x1，x2 的值進(jìn)行計(jì)算即可.13【答案】y=2x-2【解析】【解答】在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為：y=2（x-1）=2x-2故答案為：y=2x-2【分析】由曲線在

10、某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得切線的斜率，由點(diǎn)斜式寫出切線方程。14【答案】【解析】【解答】因?yàn)樗裕此?所以故答案為：.，為單位向量，且，.【分析】由已知結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)可求得，進(jìn)而求出的值。15【答案】【解析】【解答】設(shè)，則，即，則或因?yàn)樵谥?，則，則，所以，由正弦定理可得，則故答案為：【分析】設(shè)，由，求得 sin B， sin C 的值，由正弦定理可求得，代入整理可得。16【答案】【解析】【解答】解：對(duì)于，設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，所以，所以等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，故正確；對(duì)于，若，則數(shù)列是等差數(shù)列，則，則此等差數(shù)列為比等差數(shù)列，故錯(cuò)誤；對(duì)于，則，所以，所以是比等差數(shù)列，且比公差為對(duì)于

11、，設(shè)數(shù)列的公差為則，故正確；，數(shù)列的公比為，則因?yàn)椴皇嵌ㄖ担詳?shù)列一定不是比等差數(shù)列，故正確.故答案為：.【分析】根據(jù)數(shù)列的新定義，由比等差數(shù)列的定義：對(duì)任意 n2(nN*)，都有（為常數(shù)），對(duì)各個(gè)命題逐一分析判斷即可得出答案.17【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列由，得的公差為.，則.所以，解得數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）證明：因?yàn)?，所以即【解析】【分析】?）根據(jù)已知條件，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）得，結(jié)合等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式,即可證明不等式.18【答案】（1）解：由已知得，又，故.（2）解：由已知得，解得或.【解析】【分析】（1）先利用正弦定理把已知整理變形，得到

12、，再由角 A 的范圍，即可求出結(jié)果.（2）利用余弦定理和三角形的面積公式，列出方程組，即可求出 b 和 c 的值.19【答案】（1）解：，所以函數(shù)的最小正周期為，由，得單調(diào)增區(qū)間為（2）解：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的 2 倍得到，令，【解析】【分析】(1)根據(jù)題意由兩角和的正弦公式整理化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后由正弦函數(shù)的周期公式和單調(diào)性利用整體思想即可得出答案。(2)由函數(shù)平移的性質(zhì)即可得出函數(shù) g(x)的解析式，然后由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出，由此即可得出函數(shù)的值域。20【答案】（1）解：等差數(shù)列an的公差為 2，前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S1、S2、S4 成等比數(shù)

13、列Snna1+n（n1）（2a1+2）2a1（4a1+12），a11，an2n1（2）解：由（1）可得，當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，Tn當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，【解析】【分析】（1）成等比數(shù)列求出首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 由（1）可得，對(duì) n 的奇偶情況進(jìn)行討論，兩種情況下均利用裂項(xiàng)相消法求和可得數(shù)列的前21【答案】（1）解：因?yàn)轫?xiàng)和，定義域?yàn)?，且，令，即，解得，令，即，解得，所以在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，上的單調(diào)函數(shù)，故不是閉函數(shù).所以不是定義域（2）解：由函數(shù)和都是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，所以，即.所以，是方程的兩個(gè)根，令且在上單調(diào)遞增，則方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，因?yàn)?，令在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以【解析】【分析】 (1)由題意判斷 g (x )的單調(diào)性，得出其不是閉函數(shù)；(2)由閉函數(shù)定義，建立關(guān)于 a， b 的方程，再求 m 的范圍即可.22【答案】（1）解：當(dāng)，時(shí)，所以，又，