msdc.初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)第14講通用教師版

1、旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 ROQP【例1】 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 ROQP【例1】 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某【】一點(diǎn) 圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形， 旋【】A1 B2C3D4 【】【】A1 B2C3D4 【】【 】【） 拼滿，B180出與圖形相同的形狀，故選【】）A【】【】）A【】【180AEDDBBFOO 【A4 B3C2D1 【】）【語(yǔ)合。語(yǔ)【】【7 APBDC【 APBDC【 【】【例11】一個(gè)平行四邊形 ABCD，如果繞其對(duì)角

2、線的交點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)【】到【例12D是等腰RtABCBC是斜邊，如果將ABDA逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACDA DCDAB【】 是 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，【繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))【例14】ACA30】【，又CC【】知【例16，【，【】 是 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，【繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))【例14】ACA30】【，又CC【】知【例16，【， ACDC，;，】【和為繞著點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和和，相交于點(diǎn) ，求【】如圖 和 ，【例18】把邊長(zhǎng)分別為 和 的矩形 上時(shí)， 點(diǎn)坐標(biāo)（2）是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)與交于點(diǎn)G 【（3）（2）；，4，;，】【和為繞著點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和和，相交于點(diǎn) ，求【】如圖 和 ，【例18】把邊長(zhǎng)分別為

3、和 的矩形 上時(shí)， 點(diǎn)坐標(biāo)（2）是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)與交于點(diǎn)G 【（3）（2）；，42 6x2 x2DEGx，F(xiàn)0C2A B已知：如圖 1 ，點(diǎn) 、 分別為線段、， 猜 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)段【】，中在即又即，F(xiàn)ADBAD，AFD又EAC 已知：如圖 1 ，點(diǎn) 、 分別為線段、， 猜 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)段【】，中在即又即，F(xiàn)ADBAD，AFD又EAC BAC BAE 90DAE DAB 45又2DEBB BCEFE EC ，AFE ACE AFD ABD 180ABC DFE AFD AFE 135FE EC ，AFE ACE AFD ABD 180ABC DFE AFD AFE

4、13545 在RtDFE DF2FE2 DE2DE2 BD2 【例20】在等腰直角ABCACB90 AC BC M AB P B C MQAAC 于點(diǎn)Q，試說(shuō)明MPQAMMCPBCPB】連接CM AC BC 且ACB90 ，所以B 【M AB的中點(diǎn)，所以AMCBMC90 ，ACM 45 且CM BM ，則ACM B MQ MP ，所以QMC 90 CMPPMB ，所以QCM PBM，所以QM PM 因此MPQ是等腰直角三角形，在 P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形狀不變PBCP繼續(xù)向點(diǎn)C【例21ABC，ABC90，ABa，OAC中點(diǎn)，EOF45，試猜想，BE、BFAAOOEEBFBFCGC】如圖，過(guò)點(diǎn)O 作O

5、G OE ，交BC 于G ，連結(jié)OB ，易知OGCOBE BE CGEO OG，EOF FOG 45 OF OF OEF OGF ，EF BE BF EF CG BF FG AB 又B90BEBF EF BF2 BE2 ：ABC中，ACB90，ACBC，P是ABCAP3，CP2，BP1，求BPC 的度數(shù)【例22BB11P2P233AACC】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CPCP，且CPCP，連接PP，PBPCP 90，PPC 45 CP 2，PP 2 2 容易證得PBCPAC ，BP AP 3BP2 CP 2，PP 2 2 容易證得PBCPAC ，BP AP 3BP2 PP2 PB2 ，BPP90BPC BP

6、P PPC 135ABCDBC、CD上的點(diǎn)，且EAF 45AH EF H 求證： AH AB ADADFFHHECECBGB】延長(zhǎng)CB 至G ，使BG DF ，連結(jié)AG ，易證ABGADF ，BAG DAF AG AF 再證AEG AEF ，全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等(利用三角形全等可證得)，則有AH 【ABCDBDABD和直角三角形CBD，其中A和C都是直角，另一條對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)度為2 ，求四邊形 ABCD 的面積AABDBDCCABCA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90BDC到CCDC ADC ADC ADC ABC 180 ， S四邊形ABCD SACC 2222【的角045得到ABC BD，當(dāng)0 45時(shí)，探尋

7、DBC CAC BDC 值的大小變化情況，并給BBACACDD圖圖【】（1）D60，ABDC ，則BAD120，又BAC 45 ， 15（2）3，1BBACACDD圖圖【】（1）D60，ABDC ，則BAD120，又BAC 45 ， 15（2）3，12 45330 180，123105 DBC CAC BDC 105 B1AC2E 3D圖ABCD中，ABAD，BAD60 ，BCD120 ，證明：BC DCAC，在四邊形 ABCD AB BC , ABC 60 P APD 120 ，證明PA PD PC BD AAPDBDBCCBCE，使CE CD【】DE，由BCD120 可知DCE 60 又由CECD可知CDE為等邊三角形，DE CD CE CDE 60 .AB ADBAD60 BD，可知ABDABADBDBDA60在ACD和BED 中，由ADB ：ADC ADB BDC CDE BDC BDE AD BDCDDE，故ACD BED .于是AC BE BC CE BC CD，即BC DC AC AABDPDBCCEABCD外側(cè)作等邊ABDAABDPDBCCEABCD外側(cè)作等邊ABD，由APD120 APDB符合(1)BPBPPAPD連接BC，則易知BC PB