人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全套課件

1、第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)精品PPT1第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)精品PPT1正數(shù)與負數(shù)：對于具有相反意義的兩個量,我們規(guī)定其中一個量為正,則與其相反意義的量則為負.小學(xué)所學(xué)的數(shù)統(tǒng)稱為正數(shù)，在其前面加上負號-的數(shù)為負數(shù).例1.找出下列各題相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：向東和( 向西）(1)汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.相反意義的量:( )零上零下）(2)溫度是零上10和零下5. 相反意義的量:( )和( (3)收入500元和支出237元. 相反意義的量:( )和( 收入支出）(4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意義的量:( )和( 升高下降）買進賣

2、出）(5)買進100輛自行車和賣出20輛自行車. 相反意義的量:( )和( 2正數(shù)與負數(shù)：對于具有相反意義的兩個量,我們規(guī)定其中一個量為正例2.填空：(1)某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落,規(guī)定上漲記為正,則-5.8元的意義是價格下降5.8元；如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是70.2元。(2)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是300.05(單位:毫米),表示這種零件的標準尺寸是30毫米,加工要求最大不超過標準尺寸30.05_毫米,最小不低于標準尺寸29.95_毫米(3)如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分,某同學(xué)考了85分,記作+2分,得分90分+2，+7，-3和80分應(yīng)分別記作_

3、(4)甲冷庫的溫度是-120C,乙冷庫的溫度比甲冷庫低50C,則乙冷庫的溫度是-170C.3例2.填空：(1)某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落,規(guī)例3.出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午的行車里程如下（單位：km）+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15（1）將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出車地點的距離是多少？（2）若汽車的耗油量為0.5L/,那么這天下午汽車共耗油多少？(1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15

4、)=0所以小李又回到了原點.(2)解:(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)0.5=1040.5=52所以這天下午汽車共耗油52L.4例3.出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的有理數(shù)分類有理數(shù)定義：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).如?有理數(shù)按定義分類：?整數(shù)?分數(shù)?正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)?正整數(shù)?正有理數(shù)?正分數(shù)?有理數(shù)按性質(zhì)分類?0?負整數(shù)?負有理數(shù)?負分數(shù)?5有理數(shù)分類有理數(shù)定義：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).無理把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，

5、簡稱數(shù)集。所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫負數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集合。例4.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：1314?7,3.5,?3.1415,?,0,0.03,?3,10,?0.23,?1722自然數(shù)集合整數(shù)集合正分數(shù)集合0,10非負整數(shù)集合；非正數(shù)集合有理數(shù)集合.1?7，?,3.1415，?3，?0.2324?7，0,10，-2133.5，,0.0317；6?7,3.5,?3.1415,0,1314?,0.03,?3,10,?0.23,?1722把

6、一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有正數(shù)組成課堂同步練習(xí)1.填空：如果-10表示支出10元,那么+50表示收入50元；如果零上5度記作5C,那么零下2度記作-2；如果上升10m記作10m,那么-3m表示下降3m+50m-30m；。；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米,可記作海拔-11034米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥2.填空：數(shù)學(xué)測驗班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作-2某物體向右運動為正,那么-2m表示向左運動2m，0表示物體在出發(fā)點。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖

7、紙上是100.15（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸10.15mm,最小不超過標準尺寸9.85mm。7課堂同步練習(xí)1.填空：如果-10表示支出10元,那么+50表課堂同步練習(xí)D3.下列說法中正確的是( )A.有最小的負整數(shù),有最大的正整數(shù)C.有最大的負數(shù),沒有最小的正數(shù)B.有最小的負數(shù),沒有最大的正數(shù)D.沒有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)4.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上,文具店在書店西邊20米處,玩具店位于書店東邊100米處,小明從書店沿街向東走了30米,接著又向東走了-50米,此時小明的位置在（A.文具店B.玩具店A）D.玩具店西50

8、米處）C.文具店西30米處5.下列有正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量,其中正確的是（BA.一天凌晨的氣溫是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的氣溫是+100CB.如果生產(chǎn)成本增加12%，記作+12%,那么-12%表示生產(chǎn)成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米D.如果收入增加10元記作+10元,那么-8表示支出減少8元8課堂同步練習(xí)D3.下列說法中正確的是( )A.有最小課堂同步練習(xí)6.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運,向東為正,向西為負,行車里程(單位:km)依先后次序記錄如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4

9、、+10.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少？(1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)=+8所以出租車在鼓樓東面8米.(2)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)2.4=582.4=139.2所以這天下午汽車共耗油139.2元.9課堂同步練習(xí)6.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營1.2.1有理數(shù)101.2.1有理數(shù)10正整數(shù)、_零、_負整數(shù)、1、我們學(xué)過

10、的數(shù)有：_負分數(shù)。正分數(shù)_、_2、請你試對上面舉出的數(shù)進行分類。11正整數(shù)、_零、_負整數(shù)、1、我們學(xué)過的1、理解有理數(shù)的有關(guān)概念；2、會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)還是負數(shù)；3、理解有理數(shù)的兩種分類方法。121、理解有理數(shù)的有關(guān)概念；2、會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是認真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗知識點的形成過程.知識有點理數(shù)一的：有關(guān)概念1、仔細閱讀課本，對我們學(xué)過的數(shù)進行以下幾種情況分類：（1）正整數(shù)：舉例_；答案不唯（2）零：0；一哦?。?）負整數(shù)：舉例_；（4）正分數(shù)：舉例_；（5）負分數(shù)：舉例_.13認真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗知識點的形成過程.知2、整數(shù)

11、和分數(shù)的定義知識點一：有理數(shù)的有關(guān)概念(1)所有的正整數(shù)組成正整數(shù)_集合，所有的負整數(shù)組成負整數(shù)集合.0和負整數(shù)正整數(shù)、_(2)_統(tǒng)稱為整數(shù).(3)所有的正分數(shù)組成正分數(shù)集合，所有的負分數(shù)組成負分數(shù)集合正分數(shù)負分數(shù)(4)_和_ 統(tǒng)稱分數(shù).142、整數(shù)和分數(shù)的定義知識點一：有理數(shù)的有關(guān)概念(1)所有的正3、有理數(shù)的定義知識有理點數(shù)一的：有關(guān)概念（1）把下列小數(shù)寫成分數(shù)的形式：113?10；3=_21；-0.5=_0.1=_；結(jié)論：有限小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，所以把它們也看成是分數(shù).整數(shù)和_分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).（2）_溫馨提示：整數(shù)和分數(shù)實際上是有限小數(shù)或無限循環(huán)有限小數(shù)或_無限循環(huán)小數(shù).即也可以說

12、，_小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).153、有理數(shù)的定義知識有理點數(shù)一的：有關(guān)概念（1）把下列小數(shù)寫知識有理點數(shù)一的：有關(guān)概念練一練1、回答下列問題（填“是”或“不是”）.是整數(shù)，0_是有理數(shù)；0_是整數(shù)，5_是有理數(shù)；5_是負分數(shù)，0.3_是有理數(shù).0.3_2、指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)：-15，+6，-2，-0.9,1，0，0.63，-4.95.-15-2-0.9-4.95負數(shù)有_；-15+6-210整數(shù)有_；-0.90.63-4.95分數(shù)有_.1630+610.63；解：正數(shù)有_5知識有理點數(shù)一的：有關(guān)概念練一練1、回答下列問題（填“是”或知識有點理數(shù)二的：分類1、有理數(shù)的分類方法一：2、有

13、理數(shù)的分類方法二：歸納小結(jié)17知識有點理數(shù)二的：分類1、有理數(shù)的分類方法一：2、有理數(shù)的分練一練1、所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：0.1,5.32,80,123,2.333.15,，知識點二：有理數(shù)的分類15，0.1, 123, 2.333正數(shù)集合，5.32, 80 負數(shù)集合1?92、下列不是有理數(shù)的是（D）A3.14 B.0 C. D.18練一練1、所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合.把下面0和_負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).正整數(shù)、_1、_正分數(shù)和_ 負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).2、_整數(shù)和_分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).3、_4、有理數(shù)的分類是：（1）_ （2）_5

14、、學(xué)習(xí)反思：_190和_負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).正整數(shù)、_1、_1、既是分數(shù)又是正數(shù)的是（D）C0 D2.3A+2 B2、把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中+6，8，25，0.4，9.15，整數(shù)集合+6，8，25，0； ；分數(shù)集合0.4，9.15，非負數(shù)集合+6，25，0,9.15，正數(shù)集合+6，25, 9.15，負數(shù)集合8，-0.4，-；201、既是分數(shù)又是正數(shù)的是（D）C0 D2.3A+21211.2 有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)221.2 有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)2201畫一條水平直線,在直線上取一點0（叫原點）,選取一定長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到了數(shù)軸。例1.討論下列數(shù)軸畫得對錯？

15、?原點?數(shù)軸三要素?單位長度?正方向2301畫一條水平直線,在直線上取一點0（叫原點）,選取一定長度數(shù)軸上的點表示的數(shù)有以下特征：右邊的點表示的數(shù)比左邊的大。在原點左邊,越靠近原點的數(shù)越大;在原點右邊,越靠近原點的數(shù)越小。例2.指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)?C F B A D E-3-2 -1 0 1 23答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2.24數(shù)軸上的點表示的數(shù)有以下特征：右邊的點表示的數(shù)比左邊的大。例3.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3，5，2-40，?5，0-53-2?4，3?3225-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

16、4 5兩點間中點公式：若A對應(yīng)數(shù)字m,B對應(yīng)數(shù)字n,則線段AB=m?n。2已知在數(shù)軸上的A點對應(yīng)的數(shù)字為-3,B點對應(yīng)的數(shù)字為4,則AB的中點C表示的數(shù)為12。25例3.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3，5，2-40例4.一滴墨水灑在一個數(shù)軸上,如圖所示,由圖中標出的數(shù)值,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個？有多少對相反數(shù)被蓋住呢？解：-187.5到-51.6之間包含的整數(shù)點個數(shù)為187-52+1=136個23.3到238.8之間包含的整數(shù)點個數(shù)為238-24+1=216個所以墨跡覆蓋的整數(shù)共有216+136=352個兩邊覆蓋的相反數(shù)部分：-187到-52；52到187所以覆蓋的相反數(shù)共有1

17、36對26例4.一滴墨水灑在一個數(shù)軸上,如圖所示,由圖中標出的數(shù)值,判例5.在數(shù)軸上有三個點A、B、C如圖所示,請回答：（1）把點A向右移動7個單位后,A、B、C三個點表示的數(shù)那個最小,是多少？（2）把B點向左移動5個單位后,這時A點所表示的數(shù)比B所表示的數(shù)大多少？（3）如果讓A表示的數(shù)最大,則A點應(yīng)該怎樣移動,至少移動幾個單位？A(1)A點向右平移7個單位后,A點表示的數(shù)為2,B表示的數(shù)為1,C表示的數(shù)為3,所以B表示的數(shù)最??；(2)B點向左平移5個單位后,B點表示的數(shù)為-4,那么A點比B點大6；(3)因為A、B、C中,C點表示的數(shù)最大,所以A點應(yīng)向右至少平移2個單位后表示的數(shù)最大.27例5

18、.在數(shù)軸上有三個點A、B、C如圖所示,請回答：（1）把點例6.如圖,數(shù)軸上有6個點,且AB=BC=CD=DE=EF,則點E表示的數(shù)最接近的整數(shù)是多少？解：-4到13共17個單位因為AB=BC=CD=DE=EF，被分成5等份；所以175=3.4，每等份為3.4個單位B:-4+3.4=-0.6C:-0.6+3.4=2.8D:2.8+3.4=6.2E:6.2+3.4=9.6所以E接近的整數(shù)為1028例6.如圖,數(shù)軸上有6個點,且AB=BC=CD=DE=EF,相反數(shù)定義：如果兩數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。AB-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

19、3 4 5相反數(shù)公式：a如果a和b互為相反數(shù),那么a?b?0或a?b或?1b規(guī)定:在任何一個數(shù)的前面添上一個+號,表示這個數(shù)本身;添上一個-號,就表示這個數(shù)的相反數(shù). 一般地,數(shù)a的相反數(shù)是-a,其中a可以是正數(shù)和負數(shù)和029相反數(shù)定義：如果兩數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一“-”個數(shù)決定結(jié)果正負:(1)當“-”個數(shù)為偶數(shù)個,值為(2)當“-”個數(shù)為奇數(shù)個,值為例7.求下列各數(shù)的相反數(shù)。3，0，-(+1)=-1；正。負-(-1)=+1-(-(-1)=-1-(-(-(-1)=+1.1?，2a,a?b?1）正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)（?相反數(shù)的性質(zhì)（?2）負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)?（?3）零的相反數(shù)是

20、零30“-”個數(shù)決定結(jié)果正負:(1)當“-”個數(shù)為偶數(shù)個,值為(2例8.根據(jù)相反數(shù)的意義,化簡下列各數(shù)：48-a-b-2.56-a+b0.1a-b9a+b去括號法則：括號前面是正號,去括號時,括號內(nèi)每一項均不變號；括號前面是負號,去括號時,括號內(nèi)每一項都變號,變成它的相反數(shù)。31例8.根據(jù)相反數(shù)的意義,化簡下列各數(shù)：48-a-b-2.56課堂同步練習(xí)1.下列四個命題：(1)符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；(2)3.25是-13/4的相反數(shù)；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等；(4)任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù).其中正確的命題的個數(shù)有（B）個。A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的是（D）A.

21、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù)本身不同.B.除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù),零沒有相反數(shù).C.數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).D.任何一個數(shù)都有相反數(shù).32課堂同步練習(xí)1.下列四個命題：(1)符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)課堂同步練習(xí)3.在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于5的所有整數(shù)點-2，-1，0，1，2，3，44.如果a+5的相反數(shù)是3,那么a=-8;a-b的相反數(shù)是-a+b思路：m=-6，n=4.-25.已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于_6.一質(zhì)點P從原點第一次向右跳動1個單位,第二次向左跳動2個單位,第三次向右跳動3個單位,第4次向左跳動4個單位,如此不斷跳動下去,則第

22、20次跳動后,該質(zhì)點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為的數(shù)為1008。-5；則第2015次跳動后,該質(zhì)點在數(shù)軸上對應(yīng)第1次跳動：+1第2次跳動：-120162=1008第3次跳動：+2第4次跳動：-233課堂同步練習(xí)3.在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于5的所有整數(shù)點課堂同步練習(xí)7.說出下列各式表示的意義并化簡：(1)?(?2);2(2)?(?7);7(3)?(?4);-4(4)?(?(?m)-m(5)?(a?b);-a-b(6)?(a?b);-a+b(7)?(?a?b)a+b8.數(shù)軸上有兩點A、B,如果點A與原點的距離為3,且A、B兩點的距離為4,則滿足條件的點B表示的數(shù)?解：分情況討論：當A在原點左邊時，A對應(yīng)的數(shù)字為-3當A在原點右邊時，A對應(yīng)的數(shù)字為+3因為A、B兩點的距離為4因為A、B兩點的距離為4所以B對應(yīng)的數(shù)字為-7或+1所以B對應(yīng)的數(shù)