九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)61反比例函數(shù)課件新版北師大版

1、反比例函數(shù)【義務(wù)教育教科書北師版九年級上冊】學(xué)校：_教師：_反比例函數(shù)【義務(wù)教育教科書北師版九年級上冊】學(xué)校：_問題情境：換成的元數(shù)x（元）502010521 換成的張數(shù)y（張） 把一張100元換成50元的人民幣，可換幾張？換成20元的人民幣可換幾張？依次換成10元，5元，2元，1元的人民幣，各可換幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們填表：25102050100問題情境：換成的元數(shù)x（元）502010521 換成的張數(shù)y提問1：你會用含有x的代數(shù)式表示y嗎？y隨x的增大而減??；y是x的函數(shù)，因為這個變化有兩個變量，并且給x一個值，y都有唯一一個值與他對應(yīng)。提問2：當換成的元

2、數(shù)x變化時，換成的張數(shù)y會怎樣變化呢？ 變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？探究展示y隨x的增大而減??；y是x的函數(shù)，因為這個變化有兩個變量，并我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？；R/20406080100I/A （2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表：115.53.672.752.2活動探究1我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U學(xué)生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？R越大時I越?。划擱越小時I越大.I是R的函數(shù)，因為這個變化過程只有兩個變量，當I

3、取一個值時，R有唯一一個值與之對應(yīng).探究展示學(xué)生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v (km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？t是v的函數(shù)，因為這個變化過程只有兩個變量，當v取一個值時，t有唯一一個值與之對應(yīng).探究展示活動探究2京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛你還能舉出生活中類似的例子嗎，和你的小組成員交流一下，并在課堂上進行展示.提出問題： 變量之間的關(guān)系具有什么特點？ 如何給反比例函數(shù)下定義？得出：兩個變量的

4、乘積等于非零常數(shù)合作交流,展示完善：你還能舉出生活中類似的例子嗎，和你的小組成員交流一下，并在課常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當寫成時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成： （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。注意歸納總結(jié)常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義下列函數(shù)表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請在括號內(nèi)填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰?；（ ） ;（ ） ；（ ） ；（ ） ；（

5、） ；（ ） （ ） k=8k=-3不是k=9不是k=-1.6k=練習(xí)鞏固嘗試應(yīng)用下列函數(shù)表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果通過練習(xí)請你總結(jié)反比例函數(shù)的標的形式嘗試應(yīng)用通過練習(xí)請你總結(jié)反比例函數(shù)的標的形式嘗試應(yīng)用2、一個舉矩形的面積為20m2,相鄰兩邊長分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？解：y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)，因為關(guān)系式 符合反比例函數(shù)的定義.3、某村有耕地346.2hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口數(shù)量n 的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？解：y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)，因為關(guān)系式

6、符合反比例函數(shù)的定義.嘗試應(yīng)用2、一個舉矩形的面積為20m2,相鄰兩邊長分別為xcm和yc例題：若 是反比例函數(shù)，則 、 的取值.解：因為是反比例函數(shù)，所以滿足5+m0，且2+n=-1, 解之得：m-5,n=-3.典例探究：例題：若 是1下列表達式中，表示y是x的反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） (m是常數(shù)， ）（A ） （B） （C） （D） 2下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是 （ ） （A）等邊三角形的面積S與邊長a的關(guān)系（B） 直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系 （C）長方形面積一定時，長y與寬x的關(guān)系 （D）等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系DC達標測評1下列表達式中，表示y是x的反比例函數(shù)關(guān)系的是（ 4

7、下列關(guān)系式中，哪個等式表示是的反比例函數(shù) （ ）A B C D D3已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（3,2）（m，-2）則m的值是（ ） (A) -3 (B) 3 (C) 2 (D)-2A達標測評4下列關(guān)系式中，哪個等式表示是的反比例函數(shù) （ ）5函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的值是 ( )A 或 B C D B達標測評B達標測評已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1；求x=4時，y的值.解：因為 與 成正比例,所以設(shè) ； 因為 與 成反比例，所以設(shè) ; 所以 把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得： 解之得： 所以解析式為 把x=4代入得：y=拓展提升已知 ，

8、 與 成正比本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、一次函數(shù)的定義 （k0）；2、一次函數(shù)的三種表達形式 ； ； ;3、簡單的利用待定系數(shù)法求一次函數(shù);4.我們還在探索中體會了利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣.體驗收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、一次函數(shù)的定義 七、布置作業(yè)教材第151頁，1、2、3、4題七、布置作業(yè)教材第151頁，1、2、3、4題九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)6編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。 根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自

9、問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。 根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。 根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng) 緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。 擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼