刑事案件的分析

1、對(duì)刑事案發(fā)率的分析法學(xué)教育是高等教育的重要組成部分，是建設(shè)社會(huì)主義法治 國(guó)家、構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)的重要基礎(chǔ)，并居于先導(dǎo)性的戰(zhàn)略 地位。在我國(guó)社會(huì)轉(zhuǎn)型的新世紀(jì)、新階段，法學(xué)教育不僅要為建 設(shè)高素質(zhì)的法律職業(yè)共同體服務(wù)，而且要面向全社會(huì)培養(yǎng)大批治 理國(guó)家、管理社會(huì)、發(fā)展經(jīng)濟(jì)的高層次法律人才。近年來，法學(xué) 教育取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，法科數(shù)量增長(zhǎng)很快，教育質(zhì)量穩(wěn)步提高, 培養(yǎng)層次日漸完善，目前已經(jīng)形成了涵蓋本科生、第二學(xué)士學(xué)位 生、法學(xué)碩士研究生、法律碩士研究生、法學(xué)博士研究生的完整 的法學(xué)人才培養(yǎng)體系，接受法科教育已經(jīng)成為莘莘學(xué)子的優(yōu)先選 擇之一。隨著中國(guó)法治事業(yè)的迅速發(fā)展，我們有理由相信，中國(guó) 法學(xué)

2、教育的事業(yè)大有可為，中國(guó)法學(xué)教育的前途充滿光明。為了預(yù)防和減少犯罪，我們需要對(duì)案發(fā)的客觀條件做具體分析, 從而為建造更和諧的美好社會(huì)做出努力。因此我對(duì)刑事案發(fā)率作出 分析。在犯罪與罪犯研究領(lǐng)域，常常會(huì)遇到彼此有關(guān)系的兩列或多列 變量。對(duì)于這些變量之間的關(guān)系，可以根據(jù)不同的研究目的，從不 同的角度去分析。如果要分析變量之間關(guān)系的強(qiáng)度，我們可以采用 相關(guān)分析的方法，但是，如果要確定變量之間所可能具有的數(shù)量關(guān) 系，并將這種形式表示為某個(gè)數(shù)學(xué)模型，就需要用回歸分析?；貧w分析應(yīng)用非常廣泛。在犯罪學(xué)領(lǐng)域，如果建立了變量之間 的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上就是確立了變量之間的關(guān)系模型，從而可以從 某些變量的變化來預(yù)測(cè)其

3、他變量的變化情況。例如，我國(guó)臺(tái)灣學(xué)者 楊家騄建立了物價(jià)指數(shù)與盜竊犯罪案件之間的數(shù)學(xué)模型，從而依據(jù) 某年度的物價(jià)指數(shù)來預(yù)測(cè)該年度的盜竊案件數(shù)量；我國(guó)學(xué)者高樹橋 等在犯罪人的受教育年限與犯罪次數(shù)之間建立了數(shù)學(xué)模型，根據(jù)某 犯罪人的教育年限，我們就可以預(yù)測(cè)其可能的犯罪次數(shù)。但是，由于犯罪現(xiàn)象是一種非常復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象，往往牽扯到 多個(gè)變量之間的關(guān)系問題。因此在回歸分析中常常需要分析兩個(gè)及 兩個(gè)以上的自變量，分析變量之間的關(guān)系，推導(dǎo)出含有多個(gè)自變量 的函數(shù)，這種方法就是多元回歸分析。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與 多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測(cè)或估計(jì)因 變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)

4、更有效，更符合實(shí)際。因 此多元線性回歸比一元線性回歸的實(shí)用意義更大。多元回歸分析要 比一元回歸分析更為科學(xué)，這是由事物的復(fù)雜性決定的。例如，盜 竊案件的數(shù)量不單與價(jià)格指數(shù)有關(guān)，還受其他一系列因素的影響， 國(guó)外有學(xué)者甚至研究了防盜門的銷售量與盜竊案件的關(guān)系。可見， 當(dāng)我們研究某一個(gè)犯罪問題時(shí)，多元回歸分析更為準(zhǔn)確和有效。多元回歸自變量的個(gè)數(shù)很多，計(jì)算相當(dāng)繁瑣，一般手工計(jì)算幾 乎不大可能，我借助SPSS來滿足計(jì)算要求。一、 多元線性回歸分析方法多元線性回歸簡(jiǎn)介：多元線性回歸的基本原理和基本計(jì)算過程與一元線性回歸相 同，但由于自變量個(gè)數(shù)多，計(jì)算相當(dāng)麻煩，一般在實(shí)際中應(yīng)用時(shí) 都要借助統(tǒng)計(jì)軟件。這里只介

5、紹多元線性回歸的一些基本問題。但由于各個(gè)自變量的單位可能不一樣，比如說一個(gè)消費(fèi)水平 的關(guān)系式中，工資水平、受教育程度、職業(yè)、地區(qū)、家庭負(fù)擔(dān)等 等因素都會(huì)影響到消費(fèi)水平，而這些影響因素（自變量）的單位 顯然是不同的，因此自變量前系數(shù)的大小并不能說明該因素的重 要程度，更簡(jiǎn)單地來說，同樣工資收入，如果用元為單位就比用 百元為單位所得的回歸系數(shù)要小，但是工資水平對(duì)消費(fèi)的影響程 度并沒有變，所以得想辦法將各個(gè)自變量化到統(tǒng)一的單位上來。 前面學(xué)到的標(biāo)準(zhǔn)分就有這個(gè)功能，具體到這里來說，就是將所有 變量包括因變量都先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，再進(jìn)行線性回歸，此時(shí)得到 的回歸系數(shù)就能反映對(duì)應(yīng)自變量的重要程度。這時(shí)的回歸方

6、程稱 為標(biāo)準(zhǔn)回歸方程，回歸系數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)。多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為：7二矗+煜疋1+對(duì) + F其 y中，為應(yīng)變量宀兀為p自變量。矗為常數(shù)項(xiàng)，煜，心 稱為偏回歸系數(shù)；F為隨機(jī)誤差，又稱殘差，它是的變化中不能用 自變量解釋的部分，服從分布。多元線性回歸分析的前提條件是：線性、獨(dú)立、正態(tài)和等方差， 在進(jìn)行回歸分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先進(jìn)行這些假設(shè)檢驗(yàn)。還有一個(gè)重要問題就是如何選擇自變量。實(shí)際上，模型中包含的 自變量是無法事先確定的，如果把一些不重要的或者對(duì)應(yīng)變量影響很 弱的變量引入模型，則會(huì)降低模型的精度。所以自變量的選擇是必要 的，基本思路是:盡可能將對(duì)應(yīng)變量影響大的自變量選入回歸方程中, 并盡可能將

7、對(duì)應(yīng)變量影響小的自變量排除在外，這樣才能建立最優(yōu)方 程。這里就涉及到篩選自變量的方法，現(xiàn)在比較常用的是逐步回歸法。這種方法的特點(diǎn)在于，每引入一個(gè)自變量，都會(huì)對(duì)已在方程中的變量 進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)符合剔除標(biāo)準(zhǔn)的變量要逐一剔除。另外，在進(jìn)行多元線性回歸分析中，由于自變量之間還可能具有 高度相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致所建立的模型的解釋力受到削弱，因此，還要對(duì) 模型進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，最后計(jì)算出相對(duì)更優(yōu)的數(shù)學(xué)模型。二、SPSS軟件簡(jiǎn)介SPSS是世界上最早采用圖形菜單驅(qū)動(dòng)界面的統(tǒng)計(jì)軟件，它最突出的特點(diǎn)就是操作界面極為友好，輸出結(jié)果美觀漂亮。它將幾 乎所有的功能都以統(tǒng)一、規(guī)范的界面展現(xiàn)出來，使用Windows的窗口方式展示

8、各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能，對(duì)話框展示出各 種功能選擇項(xiàng)。用戶只要掌握一定的Windows操作技能，粗通統(tǒng) 計(jì)分析原理，就可以使用該軟件為特定的科研工作服務(wù)。SPSS采 用類似EXCEL表格的方式輸入與管理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)接口較為通用， 能方便的從其他數(shù)據(jù)庫中讀入數(shù)據(jù)。其統(tǒng)計(jì)過程包括了常用的、 較為成熟的統(tǒng)計(jì)過程，完全可以滿足非統(tǒng)計(jì)專業(yè)人士的工作需要。 輸出結(jié)果十分美觀，存儲(chǔ)時(shí)則是專用的SPO格式，可以轉(zhuǎn)存為HTML 格式和文本格式。對(duì)于熟悉老版本編程運(yùn)行方式的用戶，SPSS還 特別設(shè)計(jì)了語法生成窗口，用戶只需在菜單中選好各個(gè)選項(xiàng)，然 后按“粘貼”按鈕就可以自動(dòng)生成標(biāo)準(zhǔn)的SPSS程序。極大的方便

9、了中、高級(jí)用戶。SPSS for Windows是一個(gè)組合式軟件包，它集數(shù)據(jù)整理、分 析功能于一身。用戶可以根據(jù)實(shí)際需要和計(jì)算機(jī)的功能選擇模塊， 以降低對(duì)系統(tǒng)硬盤容量的要求，有利于該軟件的推廣應(yīng)用。 SPSS 的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等等。 SPSS統(tǒng)計(jì)分析過程包括描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線性模型、 相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、生 存分析、時(shí)間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類，每類中又分好幾個(gè) 統(tǒng)計(jì)過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計(jì)、 Logis tic回歸、Prob it回歸、加權(quán)估計(jì)、兩階段最小二乘法、非 線性回歸等多個(gè)統(tǒng)計(jì)過程

10、，而且每個(gè)過程中又允許用戶選擇不同 的方法及參數(shù)。SPSS也有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各 種圖形。SPSS for Windows的分析結(jié)果清晰、直觀、易學(xué)易用，而且 可以直接讀取EXCEL及DBF數(shù)據(jù)文件，現(xiàn)已推廣到多種各種操作 系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上，它和SAS、BMDP并稱為國(guó)際上最有影響的三大 統(tǒng)計(jì)軟件。在國(guó)際學(xué)術(shù)界有條不成文的規(guī)定，即在國(guó)際學(xué)術(shù)交流 中，凡是用SPSS軟件完成的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，可以不必說明算法， 由此可見其影響之大和信譽(yù)之高。最新的12.0版采用DAA （Distributed Analysis Architechture，分布式分析系統(tǒng)），全 面適應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)，支持動(dòng)態(tài)

11、收集、分析數(shù)據(jù)和HTML格式報(bào)告，依靠 于諸多競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。但是它很難與一般辦公軟件如Office或是WPS2000直接兼容，在撰寫調(diào)查報(bào)告時(shí)往往要用電子表格軟件及 專業(yè)制圖軟件來重新繪制相關(guān)圖表，已經(jīng)遭到諸多統(tǒng)計(jì)學(xué)人士的 批評(píng)；而且SPSS作為三大綜合性統(tǒng)計(jì)軟件之一，其統(tǒng)計(jì)分析功能 與另外兩個(gè)軟件即SAS和BMDP相比仍有一定欠缺。雖然如此，SPSS for Windows由于其操作簡(jiǎn)單，已經(jīng)在我國(guó) 的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用。該軟件還可 以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、地理學(xué)、醫(yī)療衛(wèi)生、體育、 農(nóng)業(yè)、林業(yè)、商業(yè)、金融等各個(gè)領(lǐng)域。三、對(duì)刑事發(fā)案率的多元線性回歸分析刑事發(fā)案率的影

12、響因素很多，有經(jīng)濟(jì)、政治、文化等社會(huì)因素， 也有個(gè)體性因素，所涉及的變量相當(dāng)復(fù)雜，創(chuàng)建一個(gè)完全周延的數(shù)學(xué) 模型幾乎是不可能的。在社會(huì)指標(biāo)的選擇上，參照了報(bào)告所采用 的指標(biāo)，包括人均GDP、受教育狀況、城市化和基尼系數(shù)。報(bào)告 中只是計(jì)算了這四項(xiàng)指標(biāo)與刑事發(fā)案率的相關(guān)系數(shù)，如果要確定他們 之間的數(shù)量關(guān)系，就需要建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行回歸分析。刑事發(fā)案率與其他社會(huì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表：刑事發(fā)案率人均GDP受教育狀況城市化基尼系數(shù)年份1992135.9288.418.627.4636.921993137.2323.621.427.9937.931994139.3360.423.428.5138.341995140.

13、33942429.0437.761996131.5427.124.730.4835.971997131.2460.325.731.9136.811998159.9491.427.333.3536.841999179.4521.732.834.7838.212000288.1559.243.936.2240.132001350.7596.756.337.6642.952002338.764270.339.0946.72003341697.986.340.5347.66數(shù)據(jù)來源：朱景文，中國(guó)法律發(fā)展報(bào)告，中國(guó)人民大學(xué)出版 社，2007；中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(1993-2005)。其中，刑事發(fā)案率是指每 1

14、0萬人口的(公安機(jī)關(guān))立案數(shù)量；GDP按照人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù) 計(jì)算，1978年為100；城市化按照城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤?jì)算；受 教育狀況按照每100000人口大學(xué)生數(shù)量計(jì)算；4.基尼系數(shù)是筆者根 據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中的收入分組數(shù)據(jù)計(jì)算得出。用SPSS軟件進(jìn)行分析模型擬合信息模型模型擬合標(biāo) 準(zhǔn)似然比檢驗(yàn)-2倍對(duì)數(shù) 似然值卡方df顯著水平僅截距59.638最終0.00059.6381211.000似然比檢驗(yàn)效應(yīng)模型擬合標(biāo)準(zhǔn)似然比檢驗(yàn)簡(jiǎn)化后的模型的-2倍 對(duì)數(shù)似然值卡方df顯著水平截距0.000a0.0000人均GOP0.000a0.0000受教育狀況0.000a0.0000城市化0.000a0.0

15、000基尼系數(shù)0.000a0.0000卡方統(tǒng)計(jì)量是最終模型與簡(jiǎn)化后模型之間在-2倍對(duì)數(shù)似然值中的差值。通過從最終模型中省略效應(yīng)而形成 簡(jiǎn)化后的模型。零假設(shè)就是該效應(yīng)的所有參數(shù)均為0。a.因?yàn)槭÷孕?yīng)不會(huì)增加自由度，所以此簡(jiǎn)化后的模型等同于最終 模型。輸入/移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1基尼系數(shù)，人均 GOP,城市化，受 教育狀況a輸入a.已輸入所有請(qǐng)求的變量。模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差10.963a0.9270.88631.58916a.預(yù)測(cè)變量：（常量），基尼系數(shù)，人均G0P,城市化，受教育狀 況。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸88918.433422

16、229.60822.2770.000a殘差6985.1277997.875總計(jì)95903.56011a.預(yù)測(cè)變量：（常量），基尼系數(shù)，人均GOP,城市化，受教育狀況。b.因變量：刑事案發(fā)率系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)勺化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）人均GOP受教育狀況城市化基尼系數(shù)-1078.102-0.756-0.95833.52014.481556.4470.6273.59516.99214.395-1.040-0.2251.6350.614-1.937-1.207-0.2661.9731.0060.0940.2670.7980.0890.348a.因變量：刑事案發(fā)率根據(jù)以上的檢驗(yàn)

17、，我們可以初步列出此數(shù)學(xué)模型予=-1240 +452也 +13.1x4四、共線性檢驗(yàn)及其處理一一主成分分析在多重回歸分析中，無法避免的一個(gè)問題就是多重共線性問題。 所謂多重共線性是指自變量之間存在近似的線性關(guān)系，即某個(gè)自變量 能近似的用其他自變量的線性函數(shù)來表示。一般而言，自變量較低程 度上的相關(guān)不會(huì)對(duì)回歸結(jié)果造成嚴(yán)重影響，然而，當(dāng)共線性趨勢(shì)非常 明顯時(shí)，就會(huì)對(duì)模型的擬合帶來嚴(yán)重影響。一般來說，如果兩個(gè)自變 量的相關(guān)系數(shù)超過0.9,對(duì)模型的影響就會(huì)很大。當(dāng)然，僅靠相關(guān)系 數(shù)僅僅是初步判斷，實(shí)踐中借助SPSS，常常使用方差膨脹因子、特征根或條件指數(shù)來判斷。當(dāng)膨脹因子大于10、特征根為0或條件指數(shù)

18、大于30時(shí)，提示存在共線性。在SPSS中，共線性診斷仍然是通過多元線性回歸分析來實(shí)現(xiàn)的。 表6是SPSS線性診斷的結(jié)果，從中我們可以發(fā)現(xiàn)，特征根有兩項(xiàng)為0, 條件指數(shù)有兩項(xiàng)分別為178.8、199.3，在常數(shù)項(xiàng)、城市化和人均GDP 這三項(xiàng)中，VP值均很高，分別為0.99、0.85、0.93,提示三者高度相 關(guān)。原回歸模型存在嚴(yán)重的共線性，我們必須對(duì)其進(jìn)行處理 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以寫出兩個(gè)主成分的表達(dá)式(方程1)：二 0.257+ 0.26成必$ + 0.258d?x3 + 0.252d?x4z2 = 一1.126皿跖 + 0.729成必2 - 106甌必j +1.487sx4這里的為標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)變量

19、。我們可以創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)變量和原指標(biāo)的關(guān) 系(方程2)：E血、=(心-527.088)/124.478=-46.3331)/23.081戎氓=(x3 -34.8082)/4.4345成出耳=習(xí)一411関最后，對(duì)主成分進(jìn)行回歸分析，分析主成分回歸結(jié)果。通過SPSS的 運(yùn)算：尹=244.877 +38.309zt - 0.665z2將公式習(xí)、習(xí)（方程1）的表達(dá)式代入上述回歸方程，得到應(yīng)變量歹與標(biāo)準(zhǔn)自變量曲九的線性回歸方程（方程4）：卩=244.877+23.4442 燈站 +22.47556 貞必：+23.49394 成必+21.26501 成必4根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)自變量和原自變量之間的關(guān)系，可以將標(biāo)準(zhǔn)自變量

20、還原 為原自變量。將方程2代入方程4,即得到應(yīng)變量y與原自變量之間 的線性回歸方程：y = - 292.942 +0.18834 + 0.97377x2 +5.29799x3 +5.07506x4刑罰只是懲治犯罪的手段,而不是根治犯罪的法寶,一個(gè)國(guó)家犯 罪率的高低,取決于這個(gè)國(guó)家的上層建筑和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ),我國(guó)目前的犯 罪率居高不下,與我國(guó)的很多現(xiàn)實(shí)問題分不開,嚴(yán)重的社會(huì)分配不公, 貧富兩極嚴(yán)重分化,老百姓深惡痛絕的腐敗,特別是司法部門的腐敗, 有些是有法可依,而有些是有法不依或者是執(zhí)法不嚴(yán),嚴(yán)重的還有循 私枉法,情大于法,凡此種種,不是老百姓力所能及的,而在于國(guó)家體 制的改革.如果全國(guó)公民平等,物價(jià)穩(wěn)定,市場(chǎng)繁榮.每人都能安居樂 業(yè),