難點解析北師大版七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合練習試卷(含答案詳細解析)

1、七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中， A，B兩點均在直線a上方，要在直線a上求一點P，使PAPB的值最小，則點P應選在（ ）AC點

2、BD點CE點DF點2、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A有癥狀早就醫(yī)B打噴捂口鼻C防控疫情我們在一起D勤洗手勤通風3、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽（冬夢）主要由會徽圖形、文字標志、奧林匹克五環(huán)標志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（ ）ABCD4、下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD5、如圖，下列圖形中，軸對稱圖

3、形的個數(shù)是（ ）A1B2C3D46、下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7、下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD8、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達式中錯誤的是（ ）AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACF9、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”下列四個剪紙圖案是

4、軸對稱圖形的為（ ）ABCD10、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有_（填序號）（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形2、如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，將長方形紙片沿著折疊，點落在點處，交于點若比的4倍多12，則_3、如圖，在長方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2

5、上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_4、成軸對稱的兩個圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對稱的兩個圖形是_（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對_的垂直平分線5、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有_種三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的ABC為格點三角形，在圖中畫出格點ABC與ABC成軸對稱，且點A，B，C的對稱點分別為點A，B，C例如，圖1、圖2中的格點ABC與ABC成

6、軸對稱，請你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點ABC，使各圖中的ABC與ABC對稱形式不同2、求證：全等三角形的對應邊上的角平分線相等（把圖形補充完整，并寫出已知、求證和證明）3、圖1是一張三角形紙片ABC將BC對折使得點C與點B重合，如圖2，折痕與BC的交點記為D（1）請在圖2中畫出ABC的BC邊上的中線（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD與ABD的周長差4、作圖題：（1） 如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；在直線l上找一點P，使得PAC

7、的周長最??；（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積5、圖1，圖2都是33的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點A，B，C三點均在格點上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N均為格點；（2）在圖2中，畫一個A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于某條直線對稱，且A1，B1，C1均為格點-參考答案-一、單選題1、C【分析】取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求【詳解】解：如圖所示，取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求，故選C【

8、點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關(guān)知識2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以

9、說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱【詳解】解：A不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B是軸對稱圖形，本選項符合題意；C不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D不是軸對稱圖形，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知， 是軸對稱圖形；故選D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、B【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖

10、形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷【詳解】第一、三個圖形是軸對稱圖形，第二、四個圖形不是軸對稱圖形， 故符合題意的有兩個；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，掌握概念是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正

11、確確定對稱軸位置7、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角

12、形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高求解即可【詳解】解：A、BE是ABC的中線，所以AECE，故本表達式正確；B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表達式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出CADCBE，故本表達式錯誤；D、CF是ABC的角平分線，所以ACB2ACF，故本表達式正確故選：C【點睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎題，熟記定義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個選項即可【詳解

13、】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：只有A選項符合軸對稱圖形的定義，故選：A【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵10、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可【詳解】解：A是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸二、填空題1、（1）（3）（4）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：線段的對稱軸是其垂直平分

14、線，圓的對稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對稱軸是其對角線所在直線和對邊中點的連線，（1）（3）（4）是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，（2）（5）不一定是軸對稱圖形，故一定是軸對稱圖形的有（1）（3）（4）故答案為：（1）（3）（4）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸2、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180可求出BEH的度數(shù)，由ABCD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出CHG的度數(shù)【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12，AEF+FEH+BEH=180，AEF+AEF+4AEF+12=180，

15、AEF=（18012）=28，BEH=4AEF+12=124ABCD，CHG=BEH=124故答案為：124【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵3、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，DM1DMDM2，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DMAC，即M與重合，M1M2最小值為故答案為：【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最

16、小值是解題的關(guān)鍵4、全等的 對應點所連線段 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點的垂直平分線，進行求解即可【詳解】解：（1）成軸對稱的兩個圖形是全等的；（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線故答案為：全等的，對應點所連線段【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解5、3【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，做答即可【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選擇一個小正三角形涂黑，

17、使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的概念三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，ABC即為所求【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸2、見解析【分析】根據(jù)命題寫出已知、求證，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的角平分線性質(zhì)得出AB=DE，B=E，BAM=EDN，再根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證明ABMDEM即可解答【詳解】已知：如圖，ABCDEF，A

18、M、DN分別是ABC、DEF的角平分線，求證：AM=DN證明：ABCDEF，AB=DE，B=E，BAC=EDF，AM、DN分別是ABC、DEF的角平分線，BAM= BAC，EDN=EDF，BAM=EDN，在ABM和DEN中，ABMDEM(ASA)，AM=DN【點睛】本題考查命題、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，證明線段相等，一般轉(zhuǎn)化為三角形全等，因此熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD與ACD的周長差等于AB與AC的差【詳解】解：（1）連接AD，由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，AD是ABC的中線如圖所示： （2）BD=DC，ADC的周長-ADB的周長=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵4、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）作關(guān)于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點，則點即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點計算梯形BB1C1C的面積即可【詳解】（1）如圖，作關(guān)于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；連接，與交于點，則點即為所求；的周長當三點共線時，的周長最