2021-2022學年基礎強化魯教版(五四制)八年級數(shù)學下冊第七章二次根式專題攻克試題(含詳細解析)

1、魯教版（五四制）八年級數(shù)學下冊第七章二次根式專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是( )ABCD2、下列計算錯誤的是（）ABCD3、下列計算正確的是（ ）A2B33CD4

2、、估計的運算結果應在（ ）A3.0和3.5之間B3.5和4.0之間C4.0和4.5之間D4.5和5.0之間5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD6、下列計算正確的是（）A3B5C3D（）237、下列計算正確的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a78、下列計算正確的是（）ABCD9、下列計算正確的是（ ）ABCD10、下列二次根式中是最簡二次根式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、49的算術平方根是_，64的立方根是_，的倒數(shù)是_2、如果實數(shù)a、b滿足，求的平方根3、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取

3、值范圍是_4、計算：（）2+1=_5、計算的結果是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）；（2）2、對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和點P，給出如下定義：如果圖形M上存在點Q，使得0PQ2，那么稱點P為圖形M的和諧點已知點A（4，3），B（4，3）(1)在點P1（2，1），P2（1，0），P3（5，4）中，直線AB的和諧點是 ；(2)點P為直線yx1上一點，若點P為直線AB的和諧點，求點P的橫坐標t的取值范圍；(3)已知點C（4，3），D（4，3），如果直線yxb上存在矩形ABCD的和諧點E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點都是矩形ABCD的和諧點，且EF2，請直接寫出b的取值

4、范圍3、已知，求下列各式的值(1)(2)4、計算：5、計算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及二次根式的混合運算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.無法合并，故此選項錯誤；D.，故此選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及二次根式的乘法運算法則化簡，進而判斷即可【詳解】解：A，故此選項計算錯誤，符合題意；B，故此選項計算正確，不合題意；C，故此選項計算正確，不合題意；D，故此選項計算正確，不合題意；故選：A【點

5、睛】此題考查了二次根式的性質及二次根式的乘法運算法則，熟記乘法法則是解題的關鍵3、C【解析】略4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則化簡后，估算即可得到結果【詳解】解：，6.52=42.25，72=49，6.57，3.54，故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運算，將原式化簡為是解決問題的前提，理解算術平方根的意義是得出正確答案的關鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、是最簡二次根式，該選項符合題意；B、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；C、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；D、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；故選：A【點

6、睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題的關鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)算術平方根定義及平方根的定義依次判斷【詳解】解：=3，故選項A不符合題意；=，故選項B不符合題意；=3，故選項C不符合題意；（）23，故選項D符合題意；故選：D【點睛】此題考查了求一個數(shù)的算術平方根及求一個數(shù)的平方根，二次根式的性質，熟記算術平方根定義及平方根定義是解題的關鍵7、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及同底數(shù)冪的除法運算法則、去括號法則、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、無法化簡，故此選項錯誤，不符合題

7、意；B、a15a5a10（a0），故此選項錯誤，不符合題意；C、2（ab）2b2a，故此選項正確，符合題意；D、（a5）2a10，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了二次根式的性質，同底數(shù)冪的除法、去括號法則以及冪的乘方運算，解題的關鍵是熟練掌握相關性質以及運算法則8、A【解析】【分析】由二次根式的減法運算可判斷A，由同類二次根式的含義可判斷B，由二次根式的乘法運算可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：A、故A符合題意；B、不是同類二次根式，不能合并，故B不符合題意；C、故C不符合題意；D、故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是同類二次根式的含義，二次根式的加減，二次根

8、式的乘法，掌握“二次根式的加減運算與乘法運算的運算法則”是解本題的關鍵.9、B【解析】【分析】由題意依據(jù)同底數(shù)冪乘法和冪的乘方以及二次根式的加法和去絕對值逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A. ，選項計算錯誤；B. ，選項計算正確；C. ，選項計算錯誤；D. ，選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同底數(shù)冪乘法和冪的乘方以及二次根式的加法和去絕對值，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.10、B【解析】【分析】最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含有開得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解： 故A，C，D不符合題意；是最簡二次根式，故B符合題意；故選B【點睛】本題考查的是最

9、簡二次根式的含義，掌握“最簡二次根式的定義判斷最簡二次根式”是解本題的關鍵.二、填空題1、 7 【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根，立方根，倒數(shù)的定義，分母有理化分別計算即可【詳解】解：49的算術平方根是7，64的立方根是，的倒數(shù)是故答案為：7；【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術平方根，立方根，分母有理化，熟練掌握算術平方根，立方根，分母有理化是解題的關鍵2、2【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式被開方數(shù)的非負性求得a、b，再代入求解即可【詳解】解：實數(shù)a、b滿足，a1=0，b3=0，a=1，b=3，a+b=1+3=4，a+b的平方根為2【點睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對值的非負性、

10、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對值和二次根式被開方數(shù)的非負性是解答的關鍵3、且【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可【詳解】由題意得且解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)4、4【解析】【分析】先乘方，再加法【詳解】解：原式=3+1=4故答案為：4【點睛】本題考查了二次根式的性質，掌握()2=a（a0）是解決本題的關鍵5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質計算，即可得到答案【

11、詳解】【點睛】本題考查了二次根式的知識；解題的關鍵是了熟練掌握二次根式的性質，從而完成求解三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡再合并同類二次根式；（2）利用負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和零指數(shù)冪的意義化簡再合并即可得出結論【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和零指數(shù)冪的意義，解題的關鍵是利用二次根式的性質，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和零指數(shù)冪的意義化簡2、 (1)P1，P3(2)0t4(3)3b5或5b3【解析】【分析】（1）作出直線AB圖象,根據(jù)到直線的距離即可得出結論；（2）設出點P的坐標，根據(jù)和諧點的定義找出臨界值即可求出t的取值

12、范圍；（3）根據(jù)圖象找出臨界值，再根據(jù)對稱性寫全取值范圍即可(1)解：作AB圖象如圖，P2到AB的距離為3不符合和諧點條件，P1、P3點到直線AB的距離在02之間，符合和諧點的條件，故直線AB的和諧點為P1，P3；故答案為：P1，P3；(2)解：點P為直線y=x+1上一點，設P點坐標為（t，t+1），尋找直線上的點，使該點到AB垂線段的距離為2，|t+1-3|=2，解得t=0或t=4，0t4；(3)解：如圖當b=5時，圖中線段EF上的點都是矩形ABCD的和諧點，且EF=2，當b=3時，線段EF上的點都是矩形ABCD的和諧點，EF2，3b5，由對稱性同法可知5b3也滿足條件，故3b5或5b3【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的知識，弄清新定義是解題的關鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先計算的值，再根據(jù)平方差公式因式分解，進而代入求解即可；（2）先計算的值，再將式子變形，進而求解即可(1)解：，(2)，【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，將代數(shù)式變形化簡是解題的關鍵4、【解析】【分析】先利用因式分解的方法變形得到原式，然后約分