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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)專(zhuān)項(xiàng)攻克 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則下列數(shù)據(jù)中,能作為第三邊長(zhǎng)的是()A2B3C4D92、如圖,是的中線(xiàn),則的長(zhǎng)為
2、()ABCD3、在中,則的長(zhǎng)可能是()A2B3C4D54、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是()A2,3,6B2,4,7C3,3,5D3,3,75、如圖,則的度數(shù)是()A10B15C20D256、以下長(zhǎng)度的線(xiàn)段能和長(zhǎng)度為2,6的線(xiàn)段組成三角形的是()A2B4C6D97、六邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)共有()A9B18C27D548、下列說(shuō)法正確的()A連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離B過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線(xiàn)C若AC=BC,則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D用一個(gè)平面去截三棱柱,截面可能是四邊形9、如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,交半圓于點(diǎn)C,點(diǎn)D是半圓上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B,C重合),點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)
3、動(dòng)過(guò)點(diǎn)D作、,垂足分別為E、F,分別取DE和DF的中點(diǎn)M,N,連接MN若,則下列關(guān)于MN的說(shuō)法正確的是()A先變大后變小B先變小后變大C等于5D等于2.510、下列長(zhǎng)度(單位:cm)的三條線(xiàn)段,能組成三角形的是()A1,2,3B5,6,16C6,7,18D7,8,9第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、如圖所示,過(guò)六邊形的頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)可將六邊形分成_個(gè)三角形2、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為1,3,若為奇數(shù),則值為 _3、在ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,線(xiàn)段AD將ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形,線(xiàn)段AD是ABC的_4、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)有_條5、若一個(gè)多邊
4、形的一條對(duì)角線(xiàn)把它分成兩個(gè)四邊形,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_度三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、請(qǐng)你完成定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的證明已知:如圖,求證:,2、求下列圖中的x的值(1)(2)3、已知在中,的長(zhǎng)為奇數(shù),求的長(zhǎng)4、如圖,AD為ABC中線(xiàn),AB12cm,AC9cm,ACD的周長(zhǎng)為27cm,求ABD的周長(zhǎng)5、如圖,在ABC中,AC6,BC8,ADBC于D,AD5,BEAC于E,求BE的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】解:設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x根據(jù)三角形的三邊關(guān)
5、系定理,得:9-4x9+4,解得5x13故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理掌握構(gòu)成三角形的條件:兩邊之和第三邊,兩邊之差第三邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線(xiàn)定義解答即可【詳解】解:是的中線(xiàn),BM= ,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線(xiàn),熟知三角形的中線(xiàn)是三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)是解答的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差,而小于兩邊的和,這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍【詳解】,AC,即 觀察選項(xiàng),只有選項(xiàng)C符合題意故選:C【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系,能根據(jù)三角形
6、的三邊關(guān)系確定BC的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解:A、因?yàn)?,所以不能組成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;B、因?yàn)?,所以不能組成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、因?yàn)?,所以能組成三角形,故本選項(xiàng)符合題意;D、因?yàn)?,所以不能組成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出關(guān)于DOE,然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解:ABCD,A45,ADOE45,DOEC+E,又,EDOE-C15故選:B【點(diǎn)
7、睛】本題比較簡(jiǎn)單,考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解:設(shè)第三邊的長(zhǎng)為,已知長(zhǎng)度為2,6的線(xiàn)段,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得,即,根據(jù)選項(xiàng)可得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件,掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】n邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為:(n3,且n為整數(shù)),由此可得出答案【詳解】解:六邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)= =9故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題
8、的關(guān)鍵是掌握:n邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為:(n3,且n為整數(shù))8、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線(xiàn)、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及截幾何體進(jìn)行判斷即可【詳解】解:A、連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離,故原說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;B、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線(xiàn),故原說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;C、當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí),若AC=BC,則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),故原說(shuō)法錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意;D、用垂直于底面的平面去截三棱柱,可得到長(zhǎng)方形的的截面,故原說(shuō)法正確,該選項(xiàng)符合題意;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線(xiàn)、截一個(gè)幾何體以及線(xiàn)段中點(diǎn)的定義,掌握相關(guān)定義是正確判斷
9、的前提9、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì),中位線(xiàn)的性質(zhì)即可求得【詳解】解:如圖,連接,、,四邊形是矩形M,N是DE和DF的中點(diǎn)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),中位線(xiàn)的性質(zhì),圓的性質(zhì),證明四邊形是矩形是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解【詳解】解:A.12=3,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.5616,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.6718,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.789,能組成三角形,故本選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí),只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度
10、之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形二、填空題1、4【解析】【分析】從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形,依此作答【詳解】解:過(guò)六邊形的頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)可將六邊形分成個(gè)三角形故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對(duì)角線(xiàn),從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),形成的三角形個(gè)數(shù)為2、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊”和x是奇數(shù),即可得【詳解】解:三角形三邊長(zhǎng)為1,3,x,x是奇數(shù),故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系3、中線(xiàn)
11、【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形即可得到結(jié)論【詳解】解:作AEBC于E,SABD=SACD,BDAE=CDAE,BD=CD,AD是ABC的中線(xiàn),故答案為:中線(xiàn)【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積,三角形的中線(xiàn),三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形4、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n3)條對(duì)角線(xiàn)可直接得到答案【詳解】解:從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)有835(條),故答案為:5【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn),關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法5、720【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)多邊形被一條對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)四邊形,可得多邊形的邊數(shù),根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定
12、理,可得答案【詳解】解:由題意,得兩個(gè)四邊形有一條公共邊,得多邊形是,由多邊形內(nèi)角和定理,得故答案為:720【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn),利用了多邊形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是注意對(duì)角線(xiàn)是兩個(gè)四邊形的公共邊三、解答題1、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短來(lái)證明即可【詳解】證明:AC是以點(diǎn)A、點(diǎn)C為端點(diǎn)的線(xiàn)段,(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)同理,【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊之間的關(guān)系,即三角形的任意兩邊之和大于第三邊,解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短2、(1)65;(2)60【解析】【分析】(1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360,列方程即可求出x的值;(2)根據(jù)五邊形內(nèi)角和等于(5-2)180
13、,列方程即可求出x的值【詳解】解:(1)四邊形內(nèi)角和等于360,x+x+140+90=360,解得:x=65;(2)五邊形內(nèi)角和等于(5-2)180=540,x+2x+150+120+90=540,解得:x=60【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形和五邊形的內(nèi)角和,熟練掌握n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180是解題的關(guān)鍵幾何計(jì)算題中,如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程(或方程組)求解的方法叫做方程的思想;求角的度數(shù)常常要用到“n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180”這一隱含的條件3、3【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定AC的取值范圍,再根據(jù)AC是奇數(shù)進(jìn)行求解即可【詳解】解:三角形ABC中,AB=2,BC=3,為奇數(shù),【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形三邊的關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊4、ABD的周長(zhǎng)為30cm【解析】【分析】利用中線(xiàn)定義可得BD=CD,進(jìn)而可得AD+DC=AD+B
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