精品試題青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線必考點(diǎn)解析試題(含解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說(shuō)法正確的有（ ）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對(duì)頂角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過(guò)一

2、點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、如圖，已知直線，的平分線交于點(diǎn)F，則等于（ ）ABCD3、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A3個(gè)B1或3個(gè)C1或2或3個(gè)D0或1或2或3個(gè)4、下列說(shuō)法正確的有（ ） 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對(duì)頂角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、如圖，已知直線，直線c被直線a、b所截，若，則（ ）A62B28C1

3、28D1186、下列說(shuō)法正確的是 ( )A不相交的兩條直線是平行線B如果線段AB與線段CD不相交，那么直線AB與直線CD平行C同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線D同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線7、一個(gè)學(xué)員在廣場(chǎng)上駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 308、如圖，垂足為，則的大小為（ ）A50B40C55D609、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（

4、）ABCD10、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對(duì)頂角相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果165，那么2等于_2、1與2的兩邊分別平行，且2的度數(shù)比1的度數(shù)的3倍少40，那么2的度數(shù)為 _3、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的是_（填序號(hào)）4、已知直線ab，把一塊含30角的直角三角板按如圖方式放置，若2=107，則1=_5、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_三、解答題（5小題，每小題10分

5、，共計(jì)50分）1、兩條不同的直線，要么有一個(gè)公共點(diǎn)，要么沒(méi)有公共點(diǎn)，不能有兩個(gè)公共點(diǎn)這是為什么?畫(huà)圖說(shuō)明2、已知：如圖，ABCD（1）如圖1，求證：EAB+AED+EDC360；（2）如圖2，若AF平分EAB，DF平分EDC設(shè)AFD，求AED的度數(shù)；（用含的式子表示）（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)A作AHED交DC于點(diǎn)H，AD平分EAH，DAG：FDC1：3，AF延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)G求BAH的度數(shù) 3、【閱讀理解】如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求的度數(shù)解：過(guò)點(diǎn)A作，又平角定義從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得

6、以解決【結(jié)論應(yīng)用】（1）如圖2，已知，則的度數(shù)為 【拓展探究】（2）直線，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是直線AB和CD上的動(dòng)點(diǎn)，作直線GH，EI平分，HI平分，EI與HI交于點(diǎn)I如圖3，點(diǎn)G在點(diǎn)E的左側(cè)，點(diǎn)H在點(diǎn)F的右側(cè)，若，求的度數(shù)如圖4，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右側(cè)，點(diǎn)H也在點(diǎn)F的右側(cè)，若，其他條件不變，求的度數(shù)如圖5，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右側(cè)，點(diǎn)H也在點(diǎn)F的右側(cè)，的平分線HJ交的平分線EJ于點(diǎn)其他條件不變，若，求的度數(shù)4、已知AOB70，根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖，并填空(1)畫(huà)AOB的平分線OC；(2)在OC上任取一點(diǎn)P，畫(huà)垂線段PDOA于D，垂線段PEOB于E；(3)畫(huà)直線PF/OB交OA于F；

7、(4)則DFP 5、已知：如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；若，則_度(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出、的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)任選一個(gè)結(jié)論證明-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識(shí),逐一判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故說(shuō)法正確相等的角不一定是對(duì)頂角，故說(shuō)法錯(cuò)誤經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故說(shuō)法錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故說(shuō)法錯(cuò)誤在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故說(shuō)

8、法正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線的定義，兩點(diǎn)間的距離，相交線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，然后結(jié)合角平分線的定義求解即可得出，從而得出結(jié)論【詳解】解：，的平分線交于點(diǎn)F，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解并熟練運(yùn)用平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類(lèi)討論即可【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時(shí)，

9、且交點(diǎn)不重合時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)討論4、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；若AC=BC，且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題

10、考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)【詳解】解：ab，1=62，3=1=62，2=1803=118故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用6、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義逐項(xiàng)分析即可【詳解】A、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；B、兩條線段不相交也可以不平行，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；C、同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線可以平行，也可以既不平行也不相交，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；D

11、、同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此說(shuō)法正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義，理解此定義是關(guān)鍵，屬于概念基礎(chǔ)題7、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn)， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知，根據(jù)題意，可得出，即可根據(jù)求出的大小【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的

12、度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、對(duì)頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、50【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：如圖所示，由折疊可得，3165，CEG130，A

13、BCD，2180CEG18013050故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、20或125#125或20【解析】【分析】根據(jù)1，2的兩邊分別平行，所以1，2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案【詳解】解：1與2的兩邊分別平行，1，2相等或互補(bǔ)，當(dāng)1=2時(shí)，2=31-40，2=32-40，解得2=20；當(dāng)1+2=180時(shí)，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案為：20或125【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)3、【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)

14、各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、43#43度【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得DAB的度數(shù)，再結(jié)合已知條件，即可求1的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：由題意得CAB=30，ab，2=107，DAB=107+30=137，1+DAB=180，1=180-137=43故答案為：43【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直

15、線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)5、62#62度【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180，據(jù)此求解即可【詳解】解：紙片兩邊平行，由折疊的性質(zhì)可知，=62故答案為：62【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系解答即可【詳解】解：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（或兩點(diǎn)確定一條直線）兩條不同的直線，要么有一個(gè)公共點(diǎn)，如圖（1）；要么沒(méi)有公共點(diǎn)，如圖（2）；不能有兩個(gè)公共點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩條直線的位置關(guān)系，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交當(dāng)兩條直線平行時(shí)，它們沒(méi)有交

16、點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交時(shí)，它們只有一個(gè)交點(diǎn)2、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作，則，可得， ，即有（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則有，根據(jù)平分，平分，得到，即：；由（1）可知，可得；（3）平分，平分，得，則 ；根據(jù)，設(shè)，則得，又，根據(jù)可求出 ，即可求得【詳解】解：（1）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)E作 即（2）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，平分，平分，即，即：由（1）可知，；即（3）平分平分， ，設(shè)，則，平分 ，則【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）360；（2）65；【解析】【分析】（1）如圖（2）過(guò)點(diǎn)C作CFAB，由，可得CFEDAB

17、，利用平行線的性質(zhì)可得ABC=BCF，EDC=FCD，將轉(zhuǎn)化為即可；（2）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)I作，由平分，HI平分，由，可得，可求即可；解：如圖2，過(guò)點(diǎn)I作，平分，HI平分， 可得，由，可得，利用平行線性質(zhì)可得，即可；解：如圖3，過(guò)點(diǎn)J作，由對(duì)頂角性質(zhì)可得，由平分，HJ平分，可得，由，可得，由平行線性質(zhì)可得，即可【詳解】解：（1）如圖（2）過(guò)點(diǎn)C作CFAB，CFEDAB，ABC=BCF，EDC=FCD，BCD+BCF+DCF=360，故答案為： ；（2）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)I作，平分，HI平分，；解：如圖2，過(guò)點(diǎn)I作，平分，HI平分，；解：如圖3，過(guò)點(diǎn)J作，平分，HJ平分，【點(diǎn)睛】本題考查角分線定義

18、，平行線性質(zhì)，周角，平角，角的和差，關(guān)鍵是用輔助線作出準(zhǔn)確圖形是解題關(guān)鍵4、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)70【解析】【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于兩點(diǎn)，再以此兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑作弧，交在AOB內(nèi)部于點(diǎn)C，連接射線OC即可；（2）根據(jù)題意作圖；（3）在點(diǎn)P處，作一個(gè)角等于POB，再結(jié)合題意作圖；（4）根據(jù)兩直線平行，同位角相等解題(1)解：如圖，射線OC即為所求作AOB的平分線；(2)如圖，線段PD，PE即為所求作的垂線段；(3)如圖，直線PF即為所求作的直線PF/OB，交OA于F；(4)因?yàn)镻F/OB，AOB70，所以DFP=AOB=70， 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖作一個(gè)角的角平分線、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線、垂線段、作直線的平行線、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、 (1)見(jiàn)解析；120(2)ADC=ADE+EDC或ADC=ABCBCD或ABC+ADC+BCD=180，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）依題意補(bǔ)全圖形即可；由平行線的性質(zhì)及已知，可得ADE、EDC的度數(shù)，由ADC=ADE+EDC即可求得結(jié)果；（2）分D點(diǎn)在線段AB上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上三種情況考慮，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得、的數(shù)量關(guān)系(1)