八年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)(全)

1、八年級數(shù)學下知識點總結(jié)函數(shù)及其相關概念1在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 x yx y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點解析法￥兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示， 這種表示法叫做解析法。列表法x y 圖像法：用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點正比例函數(shù)

2、和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念%y kx b （kb k 0y x y kx b b 0 y kx（k x 的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：y kx b 的圖像是經(jīng)過點（0，b）y kx的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。（如下圖）正比例函數(shù)的性質(zhì)y kx有下列性質(zhì)： 時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y x 的增大而增大； 時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y x 的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)y kx b 有下列性質(zhì)： y x 的增大而增大 y x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確

3、定正比例函數(shù)定義式 y kx（k 0）中的常數(shù) k。確定一個y kx b （k k b般方法是待定系數(shù)法。k 的符號b 的符號函數(shù)圖像y圖像特征b00 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y x 增大。*k0yb00 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y x 增大。*yK0圖像經(jīng)過一、二、四象限，y x 的增大而減小0 xyb0圖像經(jīng)過二、三、四象限，y x 的增大而減小。0 x0 x注：當 b=0 時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。四邊形11四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：360.ADBCA 42多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和

4、等于 360.(D31B2C3平行四邊形的性質(zhì)：）兩組對邊分別平行； ）兩組對邊分別相等；DC因為D 形 ）兩組對角分別相等；O ）對角線互相平分； ）鄰角互補.AB4.平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等DC兩組對角分別相等OABCD是平行四邊形 .AB對角線互相平分5.矩形的性質(zhì)：DC;O是矩形 ; 對角線相等.ADBCAB形 角DC 是矩形.OABDCA菱形的性質(zhì)：D:因為 ABCD 是菱形1AOC 對角.B菱形的判定：D形 等ABCD 是菱形.四形AOC正方形的性質(zhì)：B因為 ABCD 是正方形 .DCDCOA（1）AB（23） .DC(3) ABCD 又 AD=AB 四邊

5、形 ABCD 是正方形AB等腰梯形的性質(zhì)：【AD因為 ABCD 是等腰梯形 .OBC12等腰梯形的判定：形等 對角線相等四邊形 ABCD 是等腰梯形ADO(3) ABCD 是梯形且 ADBC AC=BD ABCD 四邊形是等腰梯形BCA概念：只含有一個未知數(shù)，且可以化為ax的整式方程叫做一元二次方程。bxc0（a ,b ,c 為常數(shù)，且a 0）ax2 bxc0一般形式ax2、bx、c分別叫做一元二次方程a、b分別叫做一元二次方程的二次項、一次項的系數(shù)。（強調(diào)：項和系數(shù)要包括前面的符號）條件2（02.注意事項：二次項系數(shù)a 0是一般形式的重要組成部分。方程化為一般形式。任何一個一元二次方程均可經(jīng)

6、過整理（去括號、移項、合并同類項）均可化為一般形式。2、一元二次方程的解法直接開平方法解一元二次方程：如x2 m(m 0) 的方程都可以用開平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開平方法個完全平方式，右邊是一個非負數(shù)；理解直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。用配方解一元二次方程：的方法叫做配方法。本方法。用配方法解一元二次方程的步驟：二次項系數(shù)化為 1：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；(配方：方成左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，使方程左邊變成一個完全平方式， 右邊是一個常數(shù)；求解：如果右邊常數(shù)是非負數(shù)，就用直接開平方法解一元二次方程。用公式法解一

7、元二次方程：axbxc0 (a0 x(bbbb 2 4ac 4ac 0) ，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。利用求根公式解一元二次方程的步驟：把方程整理為一般形式axbxc0 (a 0，確定abc的值；計算b24ac的值；當b24ac0時，把ab和b4ac的值代入求根公式計算，從而求出方程的解。求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時，才可以使用axbxc0 (a 0的一般解法用因式分解法解一元二次方程利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法因式分解法的理論依據(jù)：兩個因式的積等于 0，那么這兩個因式中至少有一個等于零，即A B 0

8、A 0B 0。0.利用因式分解法解一元二次方程的步驟：將方程的右邊化為一；令兩個因式分別為 0，得到兩個一元一次方程；分別解兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序：】4、根的判別式把b24ac叫做一元二次根的判別式，記作=b4ac，ax bx c 0 (a 0) ，若方程有兩個不相等的實數(shù)根 0； 有兩個相等的實數(shù)根=0沒有實數(shù)根0 0 （此時兩根可能等，也可能不等。5、一元二次方程的應用列方程解應用題，應透徹理解題意，尋找等量關系。 方程左右兩邊表示同類量；方程左右兩邊的同類量的單位一樣；方程兩邊的數(shù)值相等。增長率問題公式n增長后的=基數(shù)（1+增長率）（n 指增

9、長的次數(shù)）nn降低后的=基數(shù)增長率）（n 指降低的次數(shù)）n長方體、正方體體積公式V長方體 長寬高V正方體3 根據(jù)題的實際意義對方程的根進行取舍。方差與頻數(shù)分布知識框架圖數(shù)據(jù)的波動極差數(shù)據(jù)的波動方差標準差比較事物的有關性質(zhì)用樣本估計總體的有關特征方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的分布頻數(shù)頻率方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的分布頻數(shù)分布表頻數(shù)分布圖數(shù)據(jù)的波動一、極差1、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差；2、極差=數(shù)據(jù)中的最大值數(shù)據(jù)中的最小值。二、方差111,x2,xn中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù) x 的差的平方的平均數(shù)，叫做這s2 s2 1(x x)2 (x x)2 (x x)2 ;2、方差的三種公式：

10、n12ns 1(x x)2 (x x)2 (x x)2 ;n12ns 1(x2 x2 x2 ) nx 2 n12ns 1 (x 2 x 2 x2 ) x 2n12n13、設化簡后的新數(shù)據(jù)組 x1x,2, ,x的方差為s2設,x2,xn的方差為s2 （其中1inix xa,i,，則s21ini s 2 ；4、方差的作用：用于表述一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定。三、標準差1、方差的算數(shù)平方根 叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，即：1nx11nx1x2x2 x2 xn x22、標準差用于描述一組數(shù)據(jù)波動的大??；3、標準差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。四、方差與標準差的關系s21、 s22、 與s2 的作