物理靜電場(chǎng)-1第一部分電磁學(xué)

1、靜電場(chǎng)和恒定電、電場(chǎng)強(qiáng)定電1-31-41-5電容電場(chǎng)能1-6、恒定電3靜電場(chǎng)和恒定電、電場(chǎng)強(qiáng)定電1-31-41-5電容電場(chǎng)能1-6、恒定電31-電電場(chǎng)強(qiáng)一.基本1-電電場(chǎng)強(qiáng)一.基本電1、電電荷：表示物體所帶電荷多少的物理量叫作電量，簡稱電荷，用q或Q表示基本電荷：電子電量的絕對(duì)e1.6021019是庫侖(C)e從微觀上看電荷是量子化的，不連續(xù)的宏觀物體的帶電量是e的整數(shù)倍從宏觀上看，電荷可視為連續(xù)變化的4一.基本電2、電荷守恒定內(nèi)一.基本電2、電荷守恒定內(nèi)容在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任何過程中，總的代數(shù)和保持不變238U234Th 292e90e5-ee_ 電子對(duì)湮+-e+電子對(duì)產(chǎn)3、電荷相對(duì)論不

2、在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)得帶電體的電量相等-ee_ 電子對(duì)湮+-e+電子對(duì)產(chǎn)3、電荷相對(duì)論不在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)得帶電體的電量相等6二.庫侖1、點(diǎn)電當(dāng)帶電二.庫侖1、點(diǎn)電當(dāng)帶電體的大小、形與帶電體間的距離相比以忽略時(shí),就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)2、庫侖定真空中兩的點(diǎn)電荷之間的作用力（靜力），與它們所帶電量的乘積成正比，與它們7庫侖定律的數(shù)學(xué)形式2vvv rk 庫侖定律的數(shù)學(xué)形式2vvv rk 9.0109Nm2C2r31大小為F r0v說明21 F12 ) 電荷q1( q1 )作用于電荷r由電荷q1 指向電荷的位置矢真空介電常數(shù)0 8庫侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)r同向，方程說明(

3、a)q1和q2同性，則排斥rFq1 q1 q2 q2 斥和庫侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)r同向，方程說明(a)q1和q2同性，則排斥rFq1 q1 q2 q2 斥和r(b)q1和q2異性，則方程說明1吸引rFFq100引q1 9：庫侖定律適用于真空的點(diǎn)電庫：庫侖定律適用于真空的點(diǎn)電庫侖力滿第三定vF一vF靜電力的疊加原作用于某荷上的總靜電力等于其它點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的力的矢量和rF1q1r2q2vivvvNF 離散分i3ir0 vvF靜電力的疊加原作用于某荷上的總靜電力等于其它點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的力的矢量和rF1q1r2q2vivvvNF 離散分i3ir0 vvr連續(xù)分Fr0

4、2后來: 法拉第提出場(chǎng)理論和實(shí)2后來: 法拉第提出場(chǎng)理論和實(shí)踐證明：任何電荷（無還是運(yùn)動(dòng)都在其周圍空間激發(fā)電場(chǎng)，而電場(chǎng)又對(duì)處在其任何電荷都有力的作電場(chǎng)對(duì)位于其中的任何帶電體都有電場(chǎng)力的作帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力要作功電場(chǎng)具有能電量充分小新分布,改變?cè)€度足夠小場(chǎng)點(diǎn)確定v1、定Fq0電(1)Fq電(2)E是反映電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向性的物或電量充分小新分布,改變?cè)€度足夠小場(chǎng)點(diǎn)確定v1、定Fq0電(1)Fq電(2)E是反映電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向性的物或六、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理及場(chǎng)強(qiáng)的1vvF1qv vE F r0rr3r3q000q( PEvr點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)以點(diǎn)電荷為中六、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理及場(chǎng)強(qiáng)的1vvF1qv v

5、E F r0rr3r3q000q( PEvr點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)以點(diǎn)電荷為中的非均勻電場(chǎng)q( PEvr設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，則試驗(yàn)電荷q0在點(diǎn)所受的總電場(chǎng)力Pqvvvvvnq設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，則試驗(yàn)電荷q0在點(diǎn)所受的總電場(chǎng)力Pqvvvvvnqq12ni兩邊同時(shí)除FLE E1 L場(chǎng)強(qiáng)疊加原理與點(diǎn)電荷系的若真空中有n個(gè)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理與點(diǎn)電荷系的若真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，則P點(diǎn)的總場(chǎng)E E1 Lv1q iEii r3i0i點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)激發(fā)的總場(chǎng)vv1q E ii vv1q E ii iiri0i場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投Ex Eix,Ey iiiE Exi Ey

6、j Ezk例7.2電偶極子延長線和中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)y如圖已知：q、-qBv電偶極qlprE例7.2電偶極子延長線和中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)y如圖已知：q、-qBv電偶極qlprEA vlOE求：A點(diǎn)及B點(diǎn)的場(chǎng)Arx設(shè)+q和-q 的場(chǎng)強(qiáng)分別為 E 解：AvEvi4 (r l l)240 (r202vEvqiEl40(r 2A E2lOArxvqvil2vvEA 2ql vvEi14i13rA2(r vEvqiEl40(r 2A E2lOArxvqvil2vvEA 2ql vvEi14i13rA2(r (r 22)v2vr3i0 40r4(1)2(1)1qE 對(duì)B(r2 l0cos l E xl2 r1q

7、E 對(duì)B(r2 l0cos l E xl2 rEB 2E yB1ql3r2)024vvE 1 rl rBl003v1dqrP電荷元的場(chǎng)dEr0v v vE總場(chǎng)2r lim 0線密dl ）3v1dqrP電荷元的場(chǎng)dEr0v v vE總場(chǎng)2r lim 0線密dl ）lq dq（面分布面密S（體分布）1-V體密電場(chǎng)強(qiáng)例求一均勻帶電直線在P點(diǎn)的電已知q a 、1、2、y解題步例求一均勻帶電直線在P點(diǎn)的電已知q a 、1、2、y解題步1. Pa2.確定dE 的大rdE dlx2r0qOlv判斷dE 方向。建立坐標(biāo)將dE 投影到坐標(biāo)dEdEsiny選作為積分變l acot( ) acotdl ay選作為積

8、分變l acot( ) acotdl adxOa a2 l a2 arr2 2 a2 ql dlcosxr0 cosd acsc2d cos 40csc2a0dl sin1y4 r00 2 ydEExdEx40yxdl sin1y4 r00 2 ydEExdEx40yx2Oa0 x sindcos2 rEydEy1 ql140E)E 2x2yEEyx cos EL0當(dāng)直線長 ExE cos EL0當(dāng)直線長 ExE ya0無限長均勻電直線的場(chǎng) EE當(dāng)當(dāng)EyEy方向垂直帶電導(dǎo)體向外方向垂直帶電導(dǎo)體向里E 20aE 例x處的電場(chǎng)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一已知q、axdq dlyqrapdExdE x

9、例x處的電場(chǎng)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一已知q、axdq dlyqrapdExdE xr0dz dEidEdE dEy j當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量成了一個(gè)圓錐面yaxz Ez 由對(duì)稱E.E dy dEcosx r(a2x2)1adEpxxdzEE dy dEcosx r(a2x2)1adEpxxdzE q dlcos q cos4 2ar402r02 (a2 x220 vE4(x2a2)q的方向沿x（1）q E 的方向沿x（2）當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處0E q的方向沿x（1）q E 的方向沿x（2）當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處0E aqaxE E2a3

10、40(a2 )22E 4(x2a2 )0（3）xa時(shí)，x2 （3）xa時(shí)，x2 a2 1q42x0這時(shí)，可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)荷，這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)。例求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)已知：qR解：細(xì)圓環(huán)所帶電量求r2Rqrdq 由上題結(jié)論知 Px1dE x2)2(r0 x 例求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)已知：qR解：細(xì)圓環(huán)所帶電量求r2Rqrdq 由上題結(jié)論知 Px1dE x2)2(r0 x 0 x2)322 x x )R0E22 (r220當(dāng)Rx時(shí)，即P點(diǎn)接近OE （無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)當(dāng)Rx時(shí)，即P點(diǎn)接近OE （無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)0 E (12R2 x2當(dāng)x212R

11、)1(2xxE x(111(R2當(dāng)x212R)1(2xxE x(111(R)2) R200q此時(shí)可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)x0E (12R2 x課堂練1.求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的 dE Y電荷元dq產(chǎn)生的0dEy 根據(jù)對(duì)稱o0 E dERXx0 2 02課堂練1.求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的 dE Y電荷元dq產(chǎn)生的0dEy 根據(jù)對(duì)稱o0 E dERXx0 2 02002.求均勻帶電一細(xì)圓弧圓心處的場(chǎng)強(qiáng)，已知取電荷元dq則dE Y0R2dEx 由對(duì)稱 EdEy R24R0OXRcos 22 2d22.求均勻帶電一細(xì)圓弧圓心處的場(chǎng)強(qiáng)，已知取電荷元dq則dE Y0R2dEx 由對(duì)稱 EdEy R24R0OXRcos 22 2d2RR000方向：沿Y兩塊無限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為，計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加兩塊無限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為，計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原2 兩板之間：E EEE00兩板之外七.帶電體在外電場(chǎng)中所受Fq FE：如圖已知q、d、課2q42q2七.帶電體在外電場(chǎng)中所受Fq FE：如圖已知q、d、課2q42q2