人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

1、第8頁 共8頁人教版六年級上冊分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思人教版六年級上冊分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思 教材與學(xué)情分析p “分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”是人教版六年級上冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容。屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。是在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的根底上進(jìn)展的。同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要根底。教材是以情境“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”形式提供的教學(xué)材料。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并不復(fù)雜，學(xué)生可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)展遷移，記憶和應(yīng)用算法都不難。學(xué)生也已經(jīng)掌握了“一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”這一知識。但分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比擬抽象，必須通過動

2、手操作，借助幾何直觀來幫助學(xué)生理解算理。 教學(xué)目的與重難點 基于以上教材解讀和學(xué)情分析p ，制定以下教學(xué)目的： 1. 經(jīng)歷動手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程。 2. 會正確計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并理解算理。 3. 體驗分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的探究性，感受畫圖分析p 問題、研究問題的直觀性。 教學(xué)重難點： 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法為什么是分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教學(xué)過程的設(shè)計 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示以下長方形： 師：這個長方形的面積是怎么計算的？為什么53就是長方形的面積？ 課件回憶并演示：一行有5塊1平方厘米的小正方形，有這樣的3行。 二借助直觀，探究算理 1、一個長

3、方形，長9/10分米，寬5/10分米，這個長方形的面積是多少平方分米？ 師：你能列式計算嗎？ 師:你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么計算？ 預(yù)設(shè)：9/105/10=0.90.5=0.45平方分米 師：轉(zhuǎn)化成小數(shù)再計算是一種方法。那假如像1/3這樣的分?jǐn)?shù)無法轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)的呢？ 預(yù)設(shè)1：9/105/10表示求9/10的5/10是多少，可以用畫圖表示出來。 預(yù)設(shè)2：9/105/10 =9 5/1010=45/100平方分米 師：看來這個答案是正確的。那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是不是就是分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母呢？大家不妨在這張方格紙中畫出這個長方形，探究一下它的面積是否就是這樣求出來的。驗證 反應(yīng)學(xué)生作

4、品： 師：你能說一說算式中的每個數(shù)在圖中分別表示什么意思嗎？ 師：分母中的100是怎么得來的？這里的兩個10分別表示什么意思？ 100表示把這個正方形平均分成了100份，由1010得來的。在這里產(chǎn)生了一個新的分?jǐn)?shù)單位 師：9和5呢？95又表示什么？ 9表示一行有9個小正方形，5表示有5行。9還表示9個 ，5表示5個，95表示這個分?jǐn)?shù)單位的個數(shù) 師：如今分?jǐn)?shù)乘法，用分子與分子相乘，分母與分母相乘，你覺得有道理嗎？ 師：一個例子還不夠，我們再來舉個例子看一看。 2、一個正方形，長 分米，寬 分米，這個長方形面積是多少平方分米？ 師：這個長方形，你能看出它的長是幾，寬是幾，面積是幾平方分米嗎？ 反應(yīng)

5、：從圖中直接可以看出這個正方形面積是21/100平方分米 你能說一說算式中的每個數(shù)字分別表示什么意思嗎？ 師：再來換個分母不是10的分?jǐn)?shù)試試。 3、 師：你能求出這個涂色局部的面積嗎？ 反應(yīng)：2/34/5=8/15 師：這里分母乘分母的積，表示什么？ 分母乘分母，表示把1平均分成了多少份。分母乘分母，產(chǎn)生了一個新的計數(shù)單位。 師：分子乘分子的積，表示什么？ 分子乘分子，表示取了多少份。 師：如今你能得出什么結(jié)論了？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。結(jié)論 三溝通聯(lián)絡(luò)，感悟算理 出示：3/42/3 你能畫圖來表示這個計算過程嗎？你打算怎么畫？ 師：3/42/3 表示什

6、么意思呢？ 說明：明確意義。這里需要從兩個方面展開，既需要考慮運(yùn)算的意義，也有考慮數(shù)的意義。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義明確 表示的意思就是求的 是多少；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義明確 需要把整張紙平均分成4份，取其中的3份， 需要把 張紙平均分成3份，取其中的2份。 生先嘗試動手操作再介紹畫法。 老師課件演示畫法 畫圖步驟：4表示平均分成4份尺子找好分的刻度 3表示取這樣的3份豎分豎取，用均勻的斜線表示 3表示將陰影繼續(xù)平均分成3份改變分割方向，橫著分 2表示取這樣的2份橫分橫取，用反向斜線表示 延長不全的分割線實現(xiàn)全部平均分 說明：觀察感知。在明確意義的根底上，先畫出一張紙的3/4并涂色，再畫出3/4張紙的2/

7、3并涂色，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)3/4張紙的2/3相當(dāng)于整張紙的6/12，也就是1/2 3/42/3=32/43=6/12=1/2 師：為了計算方便，可以先約分。關(guān)于約分，我們下節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)。 師：根據(jù)剛剛的過程說一說為什么3/42/3=32/43 說明：解釋算理。要解釋清楚其中的道理，仍需緊扣乘法的意義。把張紙平均分成3份，取其中的2份，相當(dāng)于把紙平均分成了43=12份，取其中的32=6份，即用43的積作分母，用32的積作分子。回憶整個探究過程，每一步的算理解釋，都是建立在對乘法意義和分?jǐn)?shù)意義的理解之上。 四穩(wěn)固練習(xí) 1、計算 4/52/3 7/161/4 3/53/10 6/71/3 2、小法

8、官。對的打“”，錯的打“” 一個數(shù)零除外乘真分?jǐn)?shù)，積一定小于這個數(shù)。 小時的是小時。 1米的和5米的相比一樣長。 五總結(jié) 師：今天有什么收獲？還有不明白的地方嗎？ 六課外延申 我國古代著名哲學(xué)家著作莊子天下中有這樣一句話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！?師：這句話的意思是：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截不完。你能用今天所學(xué)的知識領(lǐng)悟其中的哲理嗎？ 教學(xué)反思 計算教學(xué)要有效開展學(xué)生的運(yùn)算才能，必然要面對算理與算法的關(guān)系處理。算理是計算的原理和根據(jù)，包括數(shù)和運(yùn)算的意義、運(yùn)算的性質(zhì)和規(guī)律，為計算提供正確可靠的思維方式，解決的是“為什么這樣算”的問題。算法是計算的程序和方法，是由推出未知的程

9、序，為計算提供方便快捷的操作過程，解決的是“怎樣算”的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)各種運(yùn)算的過程中，自然會引發(fā)“怎樣算”、“怎樣好算”、“為什么這樣算”等一系列問題的考慮。這些問題的指向就是算法掌握、算法優(yōu)化、算理理解。由算法掌握到算理理解，使運(yùn)算學(xué)習(xí)從技能習(xí)得走向思維開展。 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理是難點。抽象的算理讓以形象思維為主的小學(xué)生理解起來比擬有難度，要想打破這一難點，老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，盡可能選擇可視、可感的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生創(chuàng)造動手操作的條件，把抽象的算理蘊(yùn)含在詳細(xì)形象的直觀可演示和動手操作的過程中。張奠宙教授曾提出：假如分?jǐn)?shù)可以表示為某線段的長度，那么，兩個分?jǐn)?shù)相乘的乘積，就是以這兩個分?jǐn)?shù)所表示的線段為邊長所構(gòu)成的矩形的面積。本節(jié)課以復(fù)習(xí)長方形的面積公式為鋪墊，把情境從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”改成求圖形的面積這樣一個學(xué)習(xí)材料，有利于學(xué)生理解分子相乘是什么意思，分母相乘是什么意思，還能讓學(xué)生理解分母相乘是產(chǎn)生了一個新的分?jǐn)?shù)單位。有了這些認(rèn)識后，繼續(xù)考慮通過屢次反復(fù)、屢次強(qiáng)調(diào)，直觀地去理解，讓學(xué)生明白分子相乘，分母相乘原來是這么個意思。 然而，運(yùn)算的意義是運(yùn)算的自然屬性而不是單獨的存在，所以在運(yùn)算的過程中往往被自然運(yùn)用而不會引起學(xué)生的有意關(guān)注。所以在借助圖形的面積這一學(xué)習(xí)材料，在學(xué)生已經(jīng)對分?jǐn)?shù)乘法的算理有所感悟之后，提供應(yīng)學(xué)生一個分?jǐn)?shù)乘法算式，讓