湖南省跨地區(qū)普通高等學校對口招生第三輪聯(lián)考數(shù)學試卷

1、2018年湖南省跨地區(qū)一般高等學校訂口招生第三輪聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一個是吻合題目要求的）1設全集U=1,2,3,4,5，A=2,3，B=3,4，則CU(AB)（）A1,2,5B2,3,4C1,2,3,4,5D1,52“x3”是“x23x20”的（）A必要不充分條件B充分不用要條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件3.已知角的終邊經(jīng)過點P(m,12)，且tan3，則實數(shù)m的值是（）4A16B9C9D164圓x2y22x6y50的圓心到直線axy10的距離為1，則實數(shù)a的值是（）A3344BCD44331425已知a253，

2、b23，c45，則a,b,c的大小關(guān)系為（）AcbaBbcaCabcDcab6以下函數(shù)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的是（）A.ycosxB.y1xC.ylog1xD.yx327不等式xm1x0(0m1)的解集是（）mA.xmx1B.x1xmmmC.xxm或x1D.xx1或xmmm8已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的體積是為（）A12B24C36D489用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（）A96B72C48D24106名會員，其中有4名男生會員A，B，C，D和2名女某校計算機協(xié)會一年級分會共有生會員E，F(xiàn)，從中隨機抽取3人學習軟件開發(fā)，別的3人學習電腦繪圖，

3、則學習軟件開發(fā)的會員中包含A但不包含F(xiàn)的概率是（）A4B3C1D355210二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，共20分）11已知2xa5的二項張開式中含x2的項的系數(shù)為5，則實數(shù)a12已知直線3x4y10與圓x2y22x4y10訂交于A，B兩點，則AB13函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間0,上的最小值是_3214若關(guān)于x的不等式m3x6的解集是xx1或x5，則實數(shù)m15已知雙曲線x2y21（a0，b0）的右極點為A，以點A為圓心，b為半徑作a2b2圓A與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點若MAN120，則雙曲線的離心率為三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題。滿分60分解答

4、應寫出文字說明或演算步驟）16已知函數(shù)f(x)loga(3x1)（a0且a1）（）若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點A(1,1)，求實數(shù)a的值；（）若a2，且f(x)1，求實數(shù)x的取值范圍17.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，且a11，b12，a2b27，a2a3b31）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）設cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和18如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點O1是底面正方形A1B1C1D1的兩條對角線的交點（1）直線AB可否垂直平面BB1C1C請說明原由；DC（2）求直線AD1與BO1所成角的大小ABD1C1O1A1B119已知同一個平面內(nèi)的四點

5、A(2,1)，B(1,m)，C(2,2)，D(n,4)（1）若ABAC，求實數(shù)m的值；（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求實數(shù)n的值20已知橢圓C：x2y21（ab0）的短軸長為2，焦距為23.a2b2（1）求橢圓C的方程；（2）經(jīng)過點P(1,1)的一條直線l與橢圓C訂交于AB兩點.若P是線段AB的中點，求直2，線l的方程注意：第21題，22題為選做題，請考生依照專業(yè)要求選擇其中一題作答B(yǎng)21在ABC中，內(nèi)角為A，B，C的對邊分別是a,b,c，且sin(AC)4sin2（1）求cosB的值；（2）已知ac15,ac4，求b的大小.422某工廠使用A，B兩種機械設備生產(chǎn)甲、乙兩類產(chǎn)品.A種機械設備每天能生產(chǎn)甲類產(chǎn)品50件和乙類產(chǎn)品100件，B種機械設備每天能生產(chǎn)甲類產(chǎn)品60件和乙類產(chǎn)品200件.已知A種機械設備每天保護花銷為2