小學(xué)數(shù)學(xué)北師大三年級(jí)上冊八認(rèn)識(shí)小數(shù)區(qū)級(jí)研究課：存零用錢

1、 存零用錢（小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法）教材分析：存零用錢是北師大版三年級(jí)上冊第八單元第三課時(shí)的內(nèi)容。小數(shù)加減法的計(jì)算方法本質(zhì)上與整數(shù)基本相同，都是把相同數(shù)位的數(shù)相加減。但是，怎樣讓學(xué)生理解小數(shù)加減法為什么數(shù)位對(duì)齊的道理？教科書是繼續(xù)以元角分為現(xiàn)實(shí)背景，借助元、角、分之間的十進(jìn)關(guān)系來幫助學(xué)生初步理解小數(shù)的意義，體會(huì)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的關(guān)系。本課以淘氣存零用錢買書包送給災(zāi)區(qū)小朋友為生活情境，呈現(xiàn)了兩個(gè)月存的零用錢，便于學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。書上的第一個(gè)問題是“淘氣兩個(gè)月一共存了多少零花錢？”用加法解決的問題。教材呈現(xiàn)了三種計(jì)算的方法。目的是引導(dǎo)學(xué)生用適合自己的方法來計(jì)算元角分背景下的小數(shù)加

2、減法。結(jié)合智慧老人提醒“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”，打通了整數(shù)加減法，向小數(shù)加減法遷移的通道。方法1：先把小數(shù)分成幾元和幾角，然后把元加元,角加角，最后再合起來。在計(jì)算中直觀的體現(xiàn)了在計(jì)算的時(shí)候要把相同的單位相加。方法二。是把以元為單位的小數(shù)讓化為角為單位的整數(shù)，最后再把整數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。這樣就把不會(huì)算的小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的整數(shù)加減法進(jìn)行計(jì)算，就是把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的知識(shí)。方法三：是直接列出豎式，元和元對(duì)齊、角和角對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，豎式就把相同單位對(duì)齊，就可以把相同的單位的數(shù)相加。方法一和方法三的聯(lián)系是：都是相同計(jì)數(shù)單位相加：元和元相加，角和角相加。方法二和方法三的聯(lián)系是：如果把方

3、法三的小數(shù)點(diǎn)擦掉，就和方法二的數(shù)是完全相同，體會(huì)到整數(shù)加法的計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)。第二個(gè)是小數(shù)減法的問題。與上一個(gè)加法問題緊密相連，是上一個(gè)問題的延續(xù)。教科書鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解答，探索小數(shù)減法（不退位）的計(jì)算方法。第三個(gè)是“結(jié)合上面的問題，說一說小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊？”是對(duì)這節(jié)課計(jì)算方法和算理的總結(jié)。也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊以后，元就對(duì)齊元，角就對(duì)齊角，即相同的計(jì)數(shù)單位就對(duì)齊了。初步理解小數(shù)加減法的計(jì)算方法和算理，即相同數(shù)位的數(shù)相加減。實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移：只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊以后，整數(shù)加減法的計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)加減法。二、學(xué)情分析：通過以前的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)掌握多位數(shù)的加減法。在本單元前面的教學(xué)中，學(xué)生理解了小數(shù)的

4、意義，知道了整數(shù)部分表示元，小數(shù)部分的第一位表示角，小數(shù)部分的第二位表示分；掌握了以元為單位的小數(shù)和幾元幾角幾分之間的相互轉(zhuǎn)換。并在小數(shù)大小的比較中，已經(jīng)初步體會(huì)到要比較兩個(gè)小數(shù)的大小，可以把以元為單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化為以角為單位的整數(shù)進(jìn)行比較，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合“存零用錢買書”的具體生活情境，以元角分為背景，探索沒有進(jìn)位和退位的小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、 能在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用小數(shù)加減法解決實(shí)際問題，體會(huì)解決問題策略的多樣化。3、 在解決問題的過程中體會(huì)小數(shù)加減法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探索沒有進(jìn)位和退位的小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解

5、小數(shù)加減法的算理：整數(shù)加減法的計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)加減法。教學(xué)實(shí)施：重視獨(dú)立思考，注重過程體驗(yàn)，提供探究任務(wù)，用任務(wù)的方式激活學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。李老師這節(jié)課給學(xué)生提供了兩次獨(dú)立的探究活動(dòng)，以及一次口算和一次用所學(xué)知識(shí)筆算的活動(dòng)；重視學(xué)生之間的交流，引導(dǎo)學(xué)生相互的質(zhì)疑，相互的啟發(fā)，努力體現(xiàn)學(xué)生本位。在這個(gè)過程主要體現(xiàn)在元加元的多種方法的探討；重視方法之間的橫向聯(lián)系，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。那么比如呢，老師請(qǐng)同學(xué)們尋找三種方法之間的相同點(diǎn)，體會(huì)到不管是哪種方法都運(yùn)用了相同單位的數(shù)相加減的思想，那在尋找方法二和方法三相同點(diǎn)，讓學(xué)生自己觀察出，只要把小數(shù)

6、點(diǎn)對(duì)齊了，就可以按照以前整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，是落實(shí)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)！那么相同單位的數(shù)相加減，實(shí)際上它一直貫穿在了整個(gè)計(jì)算的教學(xué)當(dāng)中，這是一堂看起來比較簡單的一堂課，但是呢，卻是一堂非常重要的課，因?yàn)閺倪@一節(jié)課學(xué)生的認(rèn)識(shí)將從整數(shù)的運(yùn)算跨越到了小數(shù)的運(yùn)算，它把相同單位的數(shù)相加減的這個(gè)方法從整數(shù)拓展到了小數(shù)，從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，將來也有分?jǐn)?shù)等領(lǐng)域，也是要把相同單位的數(shù)相加減，還會(huì)遇到其他的，那么所以呢，數(shù)學(xué)計(jì)算算理的探索過程就是要把相同單位的數(shù)相加減，這個(gè)淺顯的道理不斷的探索、不斷的進(jìn)行應(yīng)用，所以在這堂課的最后，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)微課，從學(xué)生熟悉的整數(shù)加減法的知識(shí)出發(fā)

7、，直觀的回顧，我們用到了相同單位相加減，將來呢，我們還會(huì)繼續(xù)用，那么從而呢，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的愿望。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：出PPt元角分的圖， 說一說這是多少元， 比一比，這兩個(gè)小數(shù)的大小，你是怎么比的？小結(jié)：前面我們通過人民幣認(rèn)識(shí)了小數(shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用小數(shù)來解決問題。第一個(gè)環(huán)節(jié)：情景引入（板書課題：存零用錢）1、淘氣平時(shí)有存零用錢的習(xí)慣，剛才這兩個(gè)數(shù)恰好是淘氣這兩個(gè)月存零用錢的數(shù)量。2、利用這兩個(gè)信息，請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。我們先來解決這個(gè)問題，齊讀：淘氣兩個(gè)月一共存了多少零用錢？第二個(gè)環(huán)節(jié)：探索小數(shù)加法計(jì)算要想知道淘氣兩個(gè)月一共花了多少錢？可以怎么列算式？（+）為

8、什么用加法計(jì)算？（把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，用加法）齊讀算式，和前面學(xué)習(xí)的加法，有什么不同？（這是小數(shù)的加法：板書課題）教師小結(jié)：看來不管是整數(shù)還是小數(shù)，只要是把兩個(gè)部分合成一部分，都是用加法來計(jì)算但是小數(shù)的加法我們還沒有學(xué)過，能不能自己想辦法試著算出+的和呢？先獨(dú)立思考。（沉默10秒）請(qǐng)?jiān)诒咀由嫌涗浤愕姆椒?，讓大家都能看明白。（老師挑選3種典型的方法拍照）匯報(bào)交流：我們一起來聆聽他的方法。（1）學(xué)生講自己的方法1:11元+3元=14元， 5角+2角=7角，也就是元。（2）老師提問：你是怎么想到這種方法的？（我們學(xué)過了小數(shù)和元角分的知識(shí)，元就可以轉(zhuǎn)化成11元和5角，元也可以轉(zhuǎn)化成3元2角）其

9、他同學(xué)：看了他的方法，你還能看明白什么？方法1 元元，角+角1、學(xué)生講自己的方法：11元+3元=14元，5角+2角=7角，也就是元2、聽了他的發(fā)言，你聽懂了什么？（1）元加元，角加角，分開加（2）轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)3、教師質(zhì)疑：為什么不把11元和2角相加呢？小結(jié)：這種方法就是元和元相加，角和角相加，相同單位的數(shù)相加。方法2 轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法的計(jì)算方法。這種方法，自己讀一讀，你讀懂了什么？（轉(zhuǎn)化成了角，把不會(huì)的題轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的知識(shí)來解答）老師質(zhì)疑：剛才的方法，我們是分開加的，問什么這種方法可以合起來加呢？（因?yàn)樗y(tǒng)一了單位，都變成了角，也是把相同單位的數(shù)相加）他的方法好在哪里，請(qǐng)你來表揚(yáng)一下。我們要

10、算的是小數(shù)是小數(shù)的加法，下面的豎式是整數(shù)的加法，那就是把沒有學(xué)過的小數(shù)的加法，轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的整數(shù)加法。（小數(shù)的加法我們不會(huì)，可以把元和元都變成多少角，再利用整數(shù)的豎式進(jìn)行計(jì)算，就變成了我們學(xué)過的知識(shí)了。）方法3:小數(shù)的豎式加法。這位同學(xué)也寫出出了豎式，這個(gè)豎式和剛才的豎式最大的不同是什么？小數(shù)加法的豎式，我們還是第一次遇到，請(qǐng)大家認(rèn)真聽小老師的方法。有什么不明白的，請(qǐng)?zhí)釂?。?、為什么點(diǎn)+點(diǎn)不是2個(gè)點(diǎn)，只等于1個(gè)點(diǎn)呢？如果下面是元，又該怎么對(duì)位呢？）老師提問：為什么3要對(duì)齊右邊的1，2要對(duì)其5呢？結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)為什么打在4和7的中間？觀察這些小數(shù)點(diǎn)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（不僅上面兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

11、了，結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)和上面的小數(shù)點(diǎn)也對(duì)齊了?？磥硇?shù)加法的豎式要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）板書：小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊。 4、尋找方法之間的聯(lián)系。把大家的方法整理一下，就是這樣的。方法1,2,3仔細(xì)觀察這三種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 和同桌交流一下。1，2對(duì)比：相同點(diǎn)都是把小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)來解決。2，3對(duì)比：數(shù)相同，都是從右向左算。（小結(jié)：小數(shù)加法，只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，計(jì)算方法就和整數(shù)加法完全相同。）1、3對(duì)比：都是元+元，角+角，相同單位的數(shù)相加。5、涂色：方法1中有：11元+3元=14元涂色，你能在方法3中圈出來嗎？方法2中呢？ 5角+2角=7角，在方法2和3中圈出來6、老師小結(jié)：這3種方法，都是把相同單

12、位的數(shù)相加。 計(jì)算小數(shù)的豎式加法時(shí)，只要把兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，計(jì)算的過程就和整數(shù)的方法完全一樣了。7、方法優(yōu)化：這3種方法哪種方法寫的時(shí)候更簡便，為什么？（小數(shù)加法的豎式計(jì)算更簡便） 8、一起來寫一遍小數(shù)加法的豎式計(jì)算方法。為了確保相同單位的數(shù)對(duì)齊，我們可以先寫元和角，11的個(gè)位對(duì)齊元，5對(duì)齊角，元和角之間打小數(shù)點(diǎn)，用同樣的方法，寫出. 看一看，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了嗎？和整數(shù)的豎式一樣，從右邊算起，5角+2角=7角，再算11元+3元=14元，所以+=元。齊讀答語。師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們想到了用不同的方法計(jì)算+。我們還知道了，小數(shù)加法列豎式的時(shí)候，要把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同單位就對(duì)齊了，再

13、按照整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。第三個(gè)環(huán)節(jié)：小數(shù)減法的計(jì)算。淘氣是一位很有愛心的同學(xué)。為什么呢？請(qǐng)你讀題。你想提醒大家注意什么？列出算式： 增加課題，這是一道小數(shù)減法的題目。請(qǐng)同學(xué)們自己學(xué)習(xí)，PPT展示 學(xué)習(xí)要求：用今天學(xué)到的新本領(lǐng)：（1）豎式計(jì)算。（2）與同伴說一說寫豎式要注意什么，你是怎么算的？3匯報(bào)：，全班一起來說一遍：先寫元和角，對(duì)齊元和角，寫出兩個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)就對(duì)齊了，從最右邊開始計(jì)算。9角-7角=2角，29元-14元=5元，老師故意不寫小數(shù)點(diǎn)，問：寫完了沒有？小數(shù)點(diǎn)寫在什么地方？為什么？ （小數(shù)點(diǎn)打在元和角之間，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊）所以（元）比較：小數(shù)豎式加減法計(jì)算，要注意什么？（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從右邊加起）5、教師小結(jié)：小數(shù)加法，列豎式的時(shí)候，要把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同單位就對(duì)齊了，再按照整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。6、再次體驗(yàn)： （PPT）口算這兩道題，說一說你是怎么算的？：算一算元+元= 元元= 題單第二面：請(qǐng)列出豎式計(jì)算。 同桌交互訂正，結(jié)合訂正情況對(duì)錯(cuò)情況，說一說小數(shù)加減法豎式，要注意什么？第4個(gè)環(huán)節(jié)：結(jié)合上面的問題，說一說小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊？1、結(jié)合上面的問題，說一說小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊？（請(qǐng)3名學(xué)生舉例說