北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-31-圓-【名校課件+集體備課】

1、第三章 圓3.1 圓北師大版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教學(xué)課件第三章 圓3.1 圓北師大版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教學(xué)課件目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)32情景導(dǎo)學(xué)知識(shí)小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)32情景導(dǎo)學(xué)知識(shí)小結(jié)4CONTENT新課目標(biāo)1新課目標(biāo)1新課目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.新課目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)學(xué)觀察下列生活中的圖片，

2、找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué) 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？情景導(dǎo)學(xué) 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一新課進(jìn)行時(shí)3新課進(jìn)行時(shí)3新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一探究圓的概念探究歸納rOA問(wèn)題 觀察畫圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫出來(lái)的嗎？新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一探究圓的概念探究歸納rOA問(wèn)題 觀新課進(jìn)行時(shí)圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 新課進(jìn)行時(shí)圓的旋轉(zhuǎn)

3、定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)組成的圖形OACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集合定義問(wèn)題：從畫圓的過(guò)程可以看出什么呢？新課進(jìn)行時(shí)（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 一是圓心，確定其位置；二是半徑，確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的要素能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.新課進(jìn)行時(shí)一是圓心，確定其位置；二是半徑，確定其大小同心圓 等圓 半甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各

4、點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.問(wèn)題：現(xiàn)在你能回答本課最開(kāi)始的問(wèn)題了嗎？甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各典例精析例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.新課進(jìn)行時(shí)典例精析例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.ABC弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑注意：1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊

5、弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.核心知識(shí)點(diǎn)二圓的有關(guān)概念新課進(jìn)行時(shí)弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(新課進(jìn)行時(shí)弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？劣弧與優(yōu)弧 COAB小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(新課進(jìn)行時(shí)等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合

6、的弧叫做等弧.想一想：長(zhǎng)如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(AED,(AEF.(AF(練一練如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一知識(shí)要點(diǎn)1.根據(jù)圓的定義,“圓”指的是“圓周”,而不是“圓面”.2.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.附圖解釋：COAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC

7、.新課進(jìn)行時(shí)知識(shí)要點(diǎn)1.根據(jù)圓的定義,“圓”指的是“圓周”,而不是“圓面例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x在RtABO中，算一算：設(shè)在例3中，O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 .新課進(jìn)行時(shí)例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在xxxx變式：如圖，在扇形MON中， ，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在半徑上，頂點(diǎn)A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長(zhǎng).解：連接OA.ABCD為正方形DC=CO設(shè)OC=x,則AB=BC=DC=OC=

8、x又OA=OM=10在RtABO中,AB=BC=CD,ABC=DCB=90又DOC=45新課進(jìn)行時(shí)xxxx變式：如圖，在扇形MON中， .問(wèn)題1：觀察下圖，其中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C. B.A點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.核心知識(shí)點(diǎn)三點(diǎn)和圓的位置關(guān)系新課進(jìn)行時(shí).問(wèn)題1：觀察下圖，其中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C.問(wèn)題2：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)P在O內(nèi) 點(diǎn)P在O上 點(diǎn)P在O外 d d drPdPrd Prdr r =r反過(guò)來(lái)，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？新課進(jìn)行

9、時(shí)問(wèn)題2：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三1.O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 . 練一練：圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點(diǎn)P在（ ）A.大圓內(nèi) B.小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外oD新課進(jìn)行時(shí)1.O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8要點(diǎn)歸納點(diǎn)和圓的位置關(guān)系rPdPrd PrdRrP點(diǎn)P在O內(nèi) dr 點(diǎn)P在圓環(huán)內(nèi) rdR 數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系新課進(jìn)行時(shí)要點(diǎn)歸納點(diǎn)和圓的位置關(guān)系rPdPrd PrdRr

10、P點(diǎn)P在O例4：如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.（1）以A為圓心，4為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？解：AD=4=r，故D點(diǎn)在A上 AB=3r，故C點(diǎn)在A外新課進(jìn)行時(shí)例4：如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4.（1）以（2）若以A點(diǎn)為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求A的半徑r的取值范圍？（直接寫出答案）3rrd=rdrd=r隨堂演練5隨堂演練5隨堂演練1.填空：（1）_是圓中最長(zhǎng)的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四ABCDOFE隨堂演練1.

11、填空：直徑半徑一二四四ABCDOFE2.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.隨堂演練2.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑； 3.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心，2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A .上外上4.O的半徑r為5，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4），則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系為 （ ）A.在O內(nèi) B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外 B隨堂演練 3.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心，2cm為半5.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .7cm或3cm隨堂演練6.畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.12cm3cmO5.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,能力拓展：一個(gè)812米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準(zhǔn)備安裝幾個(gè)? 怎樣安裝? 請(qǐng)說(shuō)明理由.能力拓展：一個(gè)812米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)噴水裝置,能力拓展：一個(gè)812米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)噴