人教版課標(biāo)A版高二數(shù)學(xué)選修2-1《14全稱量詞與存在量詞》課件

1、 選修2-1 1.4全稱量詞與存在量詞 選修2-1 1.4溫馨提示：1.請準(zhǔn)備好：導(dǎo)學(xué)案；聽課筆記本2.課堂是屬于大家的，請勇敢展示、大膽質(zhì)疑。親愛的同學(xué)們：加油！溫馨提示：1.請準(zhǔn)備好：導(dǎo)學(xué)案；聽課筆記本親愛的同學(xué)們：加油1.理解全稱量詞和特稱量詞的意義2.會判斷全稱命題和特稱命題的真假3.體會用符號語言表達(dá)一些全稱命題和特稱命題的準(zhǔn)確性和簡潔性。4.能夠?qū)θQ命題和特稱命題進行靈活的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.理解全稱量詞和特稱量詞的意義教學(xué)目標(biāo)：1.命題的定義？2.什么樣的數(shù)是素數(shù)？1.命題是可以判斷真假的陳述句。2.素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)的自然數(shù)。溫故知新：1.命題的定

2、義？1.命題是可以判斷真假的陳述句。溫故知新：下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)x3(2)2x+1是整數(shù)(3)對所有的x R,x3(4)對任意一個x Z,2x+1是整數(shù)是是不是不是關(guān)系：(3)在(1)的基礎(chǔ)上,用短語“所有的”對變量 x進行限定; 4)在(2)的基礎(chǔ)上,用短語“對任意一個”對 變量x進行限定. 思考1下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)一、全稱量詞溫馨提示：常見的全稱量詞還有 ：“一切、每一個、任給”等等.一、全稱量詞溫馨提示：(1)所有實數(shù)都能寫成小數(shù)形式;(2)任何凸多邊形的外角和等于2 （3）任一個實數(shù)乘以-1都

3、等于它的相反數(shù)(4)對任意實數(shù)x,都有x3x2小試牛刀(1)所有實數(shù)都能寫成小數(shù)形式;(2)任何凸多邊形的外角和等小組合作研究（一）1.判斷下列命題是否是全稱命題？觀察他們有什么特點？1）末位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形對應(yīng)邊相等。（一）觀察與判斷（二）聯(lián)系實踐平時的生活和學(xué)習(xí)中，有許多問題涉及到全稱命題，你能舉出一些例子嗎？注意：有的時候，全稱量詞可以省略.是是是小組合作研究（一）1.判斷下列命題是否是全稱命題？觀察他們有例1.判斷下列全稱命題的真假（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)（2）xR,x2+11 （3）對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)例題賞析例1.判斷下列全稱命

4、題的真假例題賞析1.判斷全稱命題是真命題的方法：2.判斷全稱命題是假命題的方法：需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立即可（舉反例）例題小結(jié)：1.判斷全稱命題是真命題的方法：需要對集合M中每個元素x，證下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一個xR,使2x+1=3;(4)至少有一個xZ,x能被2和3整除.不是不是是思考2關(guān)系：(3)在(1)的基礎(chǔ)上,用短語“存在一個”對變量 x進行限定; 4)在(2)的基礎(chǔ)上,用短語“至少有一個”對 變量x進行限定. 是下列語句

5、是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān) 短語“存在一個、至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。二、存在量詞溫馨提示：常見的存在量詞還有：“有些、有一個、對某個、有的”等等. 短語“存在一個、至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞。二、例2 判斷下列特稱命題的真假（1）有一個實數(shù)x0，使x02+2x0+3=0 ；（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線;（3）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).例題賞析例2 判斷下列特稱命題的真假例題賞析1.判斷特稱命題是“真命題”的方法：2.判斷特稱命題是“假命題”的方法：例題小結(jié)：只需在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0) 成立即可 (舉例說明).需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.1.判斷特稱命題是“真命題”的方法：例題小結(jié)：只需在集合M中1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷真假.（1）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個矩形的對角線都相等；（4）至少有一個銳角a，可使sina=0；全稱，假特稱，真全稱，真特稱，假當(dāng)堂鞏固練習(xí)解：1.真命題 2.真命題1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷真假.全稱，假小組合作探究（二） （銜接高考考點）“高考考點” 方法小結(jié)：小組合作探究（二） （銜