人教版高中數(shù)學(xué)：必修一函數(shù)的零點(diǎn)-二分法課件-(共16張)

1、函數(shù)與方程函數(shù)的零點(diǎn)及二分法函數(shù)與方程函數(shù)的零點(diǎn)及二分法1：函數(shù)的零點(diǎn) 1）定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)處的值等于0，即f()=0，則叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)。在坐標(biāo)系中表示圖象與x軸的公共點(diǎn)是(，0)2）數(shù)形理解： 方程f (x)0的實(shí)數(shù)根 函數(shù)yf (x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 函數(shù)yf (x)的零點(diǎn)1：函數(shù)的零點(diǎn) 1）定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)xy0abcdf3)分類： 變號(hào)零點(diǎn)：穿過(guò)x軸 不變號(hào)零點(diǎn)：不穿過(guò)x軸4)性質(zhì)： （1）函數(shù)圖象過(guò)變號(hào)零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值變號(hào)， 過(guò)不變號(hào)零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值不變號(hào) （2）相鄰的兩零點(diǎn)點(diǎn)，函數(shù)值保持同號(hào)xy0abcdf3)分類： 4)性質(zhì)

2、： 5）常見(jiàn)函數(shù)的零點(diǎn)Y=kx+b （討論參數(shù)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a0時(shí)，二次函數(shù)y= ax2+bx+c有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)=b24ac=0時(shí)，二次函數(shù)y= ax2+bx+c有一個(gè)二重的零點(diǎn)或說(shuō)有二階零點(diǎn)；反比例和對(duì)號(hào)函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)當(dāng)=b24ac0時(shí)，二次函數(shù)y= ax2+bx+c沒(méi)有零點(diǎn)；5）常見(jiàn)函數(shù)的零點(diǎn)Y=kx+b （討論參數(shù)）二次函數(shù)y=ax問(wèn)題：判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn) 小結(jié)：判斷是否存在零點(diǎn)的方法，解對(duì)應(yīng)方程或者畫函數(shù)圖象問(wèn)題：判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn) 小結(jié)：判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn) x-2-1.5012y10944.171-8107由上表，你得到的猜想是？ 判斷下列函數(shù)是否

3、存在零點(diǎn) x-2-1.5012y10944如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的, 并且f(a) f(b)0,不確定有無(wú)零點(diǎn)4）反之不成立5）存在定理可確定存在的是變號(hào)零點(diǎn)鞏固理解：1）至少判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn) x-2-1.5012y10944.171-8107由零點(diǎn)存在定理可知：區(qū)間（0，1）和（1，2）上均至少存在一個(gè)零點(diǎn)問(wèn)題：如何求該函數(shù)零點(diǎn)的近似解？ 判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn) x-2-1.5012y109443：二分法我們把每次將函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似值，這種方法叫二分法。3：二分法我們把每次

4、將函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間收縮一半二分法求零點(diǎn)近似解的步驟： 1）定初始區(qū)間2）取區(qū)間的中點(diǎn)，并判斷函數(shù)值 若函數(shù)值為0，則得到零點(diǎn)，否則3）根據(jù)異號(hào)定區(qū)間4）重復(fù)2）3）直到區(qū)間滿足精確度的要求二分法求零點(diǎn)近似解的步驟： 1）定初始區(qū)間練習(xí)：1：2：求 的近似值 （精確到0.01）練習(xí)：1：2：求 的近似值 （精確到0.01）3：左端點(diǎn)(a中點(diǎn)c右端點(diǎn)b)f(a)符號(hào)f(c)符號(hào)f(b)符號(hào)33.54+-33.253.5+-33.1253.25+-3.1253.18753.25+-3.1253.156253.1875+-3.156253.18753：左端點(diǎn)中點(diǎn)右端點(diǎn)f(a)f(c)f(b)33.54+-4已知mR，函數(shù)f(x)=m(x21)+xa恒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=xa=0解得x=a恒有解，此時(shí)aR； （2）當(dāng)m0時(shí)， f(x)=0，即mx2+xma=0恒有解， 1=1+4m2+4am0恒成立， 令g(m)=4m2+4am+1， 4已知mR，函數(shù)f(x)=m(x21)+xa恒有零點(diǎn)g(m)0恒成立， 2=16a2160，解得1a1。 綜上所述知，當(dāng)m=0時(shí)，aR； m0時(shí)，1a1。g(m)0恒成立， 綜上所述知，當(dāng)m=0時(shí)，a