直線與圓的位置關(guān)系判斷

1、課題：直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系，并解決相關(guān)的問題；2、能力目標(biāo)：通過解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想與方程的思想；3、價(jià)值目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：判斷直線與圓的位置關(guān)系2、難點(diǎn)：學(xué)生對用方程組的解來判斷直線與圓的位置關(guān)系方法的理解三、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生在初中（九年級上冊）平面幾何中已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線與圓的三種位置關(guān)系，且在前面的課程中學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，因此，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，設(shè)計(jì)階梯型的問題，以問題為載體，通過教師幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)問，讓

2、學(xué)生利用已有的知識，自己去探究用坐標(biāo)法研究直線與圓的位置關(guān)系的方法。通過學(xué)生的自主探究及合作交流解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，并領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”及合作學(xué)習(xí)的意識。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)1、通過觀察圖形，回顧直線與圓的位置關(guān)系，并且概括其幾何特征；2、通過直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，探究判定直線與圓的位置關(guān)系的方法，并且通過組內(nèi)的交流合作，解決例1的問題；3、通過組間交流，引導(dǎo)同學(xué)圍繞問題進(jìn)行探討，讓學(xué)生勇敢的表達(dá)自己的觀點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出判定直線與圓位置關(guān)系的兩種方法的具體步驟。4、通過鞏固練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的分析問題和解

3、決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。五、教學(xué)過程問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)觀察圖形，回顧直線與圓的位置關(guān)系有幾種情況？啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課。生：看圖，并表達(dá)自己的看法。觀察圖形，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征？得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征。師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征。在初中時(shí)，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力。師：引導(dǎo)學(xué)生

4、回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程。生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程。.你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路方法。師：引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法（幾何法和代數(shù)法）。用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例的問題。體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系。師：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，完成例的問題。生：嘗試解決例的問題。根據(jù)例問題的求解過程，你能總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法步驟嗎？使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。師；展示學(xué)生的解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，并且對于

5、代數(shù)法給予強(qiáng)調(diào)說明，給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間。生：交流自己總結(jié)的步驟。.你能根據(jù)上述總結(jié)的方法步驟，解決如下的練習(xí)嗎？通過鞏固練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對兩種判定方法的掌握程度。引入含參數(shù)的方程，是為增加思維的師：啟發(fā)學(xué)生完成練習(xí)中含有參數(shù)的題，展示練習(xí)的解答過程；生：互相討論、交流，完成練習(xí)題。問梯度。完成課后練習(xí)鞏固所學(xué)過的知識，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系。師：引導(dǎo)學(xué)生完成課后練習(xí)題。生：互相討論、交流，完成練習(xí)題。課堂小結(jié)：）直線與圓的位置關(guān)系及其幾何特征？）判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法及步驟？六、作業(yè)：i已知直線4x3y350與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程.2已知直線：，圓：x

6、2y22y40試判斷直線與圓有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)?3、C為何值時(shí)，直線xyC0與圓x2y24有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)，無交點(diǎn)？七、課后反思直線與圓的位置關(guān)系姓名：學(xué)號：一、前置目標(biāo)：1.理解直線與圓的三種位置關(guān)系；2掌.握判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法.二、前置任務(wù)：一、觀察下列圖形，回顧直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？1、直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓這時(shí)直線叫做圓的直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓這時(shí)直線叫做圓的二、觀察上圖，當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，與有何關(guān)系？當(dāng)直線與圓相離時(shí)一當(dāng)直線與圓相切時(shí)一當(dāng)直線與圓相交時(shí)一三、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相

7、離相切相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱四、根據(jù)上面結(jié)論，思考如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：1、由的個(gè)數(shù)來斷定；2、由關(guān)系來斷定五、根據(jù)上述結(jié)論，用兩種方法判斷直線xy10與圓x2y216的位置關(guān)系？六、根據(jù)上題的求解過程，總結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法步驟：（一）代數(shù)法步驟：、將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組；求出其判別式的值；比較與的大小關(guān)系，若，則直線與圓;若,則直線與圓_若，則直線與圓（二）幾何法步驟：、把直線方程化為一般式，并且求出圓心和半徑；、；作判斷：當(dāng)時(shí)，直線與圓；當(dāng)時(shí)，直線與圓_當(dāng)時(shí)，圓與直線七、課堂練習(xí)：判斷直線3x+y-6=0與圓x2y22y40的位置關(guān)系、已知直線jxm與圓x2y22x30相切，求m的值.3已知圓的方程是x2y22，直線的方程為yxm,當(dāng)m為何值時(shí)，圓與直線有兩個(gè)交點(diǎn)；只有一個(gè)交點(diǎn)；沒有交點(diǎn)三、總結(jié)位置關(guān)系幾何特征方程特征幾何法代數(shù)法