課標(biāo)版高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 8學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用2018課標(biāo)全國(guó),13,5分對(duì)數(shù)運(yùn)算函數(shù)的解析式對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì),運(yùn)用圖象解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題2016課標(biāo)全國(guó),8,5分對(duì)數(shù)式比較大小指數(shù)式的運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用2018課標(biāo)全國(guó),7,5分對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分析解讀1.對(duì)數(shù)函數(shù)在高考中的考查重點(diǎn)是圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想方法,以

2、考查分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算能力為主.2.以選擇題、填空題的形式考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),也有可能與其他知識(shí)結(jié)合,在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題,以解答題的形式出現(xiàn).3.本節(jié)內(nèi)容在高考中為5分左右,屬于中檔題.破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2018廣東深圳高級(jí)中學(xué)月考,6)設(shè)a=log54-log52,b=ln23+ln 3,c=1012lg5,則a,b,cA.bca B.abcC.bac D.ca0,且a1)的圖象大致為()答案A2.(2020屆湖北沙市中學(xué)月考,9)已知函數(shù)f(x)=|lg x|,若0abc B.acb C.cba D.cab答案D2.(2019湘贛十四校(湖

3、南長(zhǎng)郡中學(xué)、江西南昌第二中學(xué)等)第一次聯(lián)考,5)已知實(shí)數(shù)a=2ln 2,b=2+2ln 2,c=(ln 2)2,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.cba B.acb C.bac D.ca0且a1)是“半保值函數(shù)”,則tA.0,14 B.-12,00答案B煉技法 提能力【方法集訓(xùn)】方法1對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用(2018安徽安慶二模,7)函數(shù)f(x)=x+1|x+1|loga|x答案C方法2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1.(2019河北五個(gè)一名校聯(lián)盟第一次診斷,5)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí), f(x)=log2(-x)+m, f12=2,則實(shí)數(shù)m=() A.22 B.-22 C.2+

4、1 D.-答案D2.(2020屆皖江名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考,4)已知m=log40.4,n=40.4,p=0.40.5,則()A.mnp B.mpn C.pmn D.npm答案B答案D4.(2018福建龍巖期中,19)已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,1).(1)求f(x)的解析式;(2)若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足f(2m-1)0且a1),f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,1),f(4)=1loga4=1a=4,f(x)=log4x.(2)函數(shù)f(x)=log4x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,不等式f(2m-1)12,mb0,0c1,則()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb答案B3.(2018課標(biāo)全國(guó),

5、13,5分)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,則a=.答案-7B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2019北京,7,5分)在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿(mǎn)足m2-m1=52lgE1E2,其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2).已知太陽(yáng)的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為() A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10-10.1答案A2.(2017北京,8,5分)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為

6、1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A.1033 B.1053 C.1073 D.1093答案D考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2019天津,5,5分)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.cba B.abc C.bca D.cabc B.bac C.cba D.cab答案D3.(2016浙江,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,則()A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0答案D4.(2015四川,4,5分)設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),則“ab1”是“l(fā)og2alog2b0”的()A.充要條件

7、 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案A考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用(2015陜西,10,5分)設(shè)f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),A.q=rpC.p=rq答案CC組教師專(zhuān)用題組考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2014四川,7,5分)已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,則下列等式一定成立的是() A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c答案B2.(2013陜西,3,5分)設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是() A.logablogcb=logcaB.logabl

8、ogca=logcbC.loga(bc)=logablogacD.loga(b+c)=logab+logac答案B3.(2015浙江,9,6分)計(jì)算:log222=,2log答案-12;334.(2015四川,12,5分)lg 0.01+log216的值是.答案25.(2015安徽,11,5分)lg 52+2lg 2-12-答案-16.(2014陜西,12,5分)已知4a=2,lg x=a,則x=.答案107.(2013四川,11,5分)lg5+lg20的值是.答案1考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2014山東,6,5分)已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a0,a1)的圖象如圖

9、,則下列結(jié)論成立的是()A.a1,c1 B.a1,0c1C.0a1 D.0a1,0c1答案D2.(2014安徽,5,5分)設(shè)a=log37,b=21.1,c=0.83.1,則()A.bac B.cabC.cba D.acbc B.acbC.cba D.cab答案D4.(2013湖南,6,5分)函數(shù)f(x)=ln x的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3答案C5.(2013課標(biāo),8,5分)設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則()A.acb B.bcaC.cba D.cab答案D6.(2014天津,4,5分)設(shè)a=log2,b=lo

10、g12,c=-2,則(A.abc B.bacC.acb D.cba答案C考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2014福建,8,5分)若函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是()答案B2.(2013天津,7,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(log2a)+f(log12a)2f(1),則a的取值范圍是(A.1,2 B.0,12C.1答案C【三年模擬】時(shí)間:30分鐘分值:40分一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2020屆廣東廣寧中學(xué)調(diào)研,7)log2cos 74的值為() A.-1 B.-12 C.12 答案B

11、2.(2019江西南昌第一次模擬,10)函數(shù)f(x)=ln(x2+1答案A3.(2019河南新鄉(xiāng)二模,9)已知函數(shù)f(x)=log3(9x+1)+mx是偶函數(shù),則不等式f(x)+4xlog32的解集為() A.(0,+) B.(1,+)C.(-,0) D.(-,1)答案C4.(2020屆河南商丘模擬,6)已知f(x)=loga(8-3ax)在-1,2上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1) B.1,43 C.4答案B5.(2020屆湖北沙市中學(xué)聯(lián)考,8)若偶函數(shù)f(x)在(-,0上單調(diào)遞減,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),則a,b,c滿(mǎn)足(A.abc B.bac C.cab D.cba答案B二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2019廣