小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊四多邊形的面積平行四邊形

1、教學(xué)設(shè)計成都市文翁實驗小學(xué) 代光輝設(shè)計說明 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的： 通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。 2動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出

2、平行四邊形面積的計算公式。 3滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀 學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。 提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？ 生：10660(平方米) 師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？ 生：數(shù)方格。 出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。 提出問題：這塊地是什么形狀的

3、？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？ 學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。 設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。 二、猜想嘗試，獲取新知 出示教材53頁問題一。 師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？ 學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。 預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點(diǎn)也是對邊相等。 生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。 過渡：究竟哪種方法

4、可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？ 借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。 師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？ (1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。 (2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積是30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。 (3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1863，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。 提問：難

5、道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？ 設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。 推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。 師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。 (1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？ 釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。 (2)師生共同總結(jié)。 通過剪一剪、拼一拼，把平行

6、四邊形變成了長方形。 剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。 長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。 (3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。 長方形的面積長寬，得出：平行四邊形的面積底高。 字母公式：Sah。 (4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。 師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？ (學(xué)生匯報) 師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。 設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、

7、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。三、驗證猜想，鞏固新知 鞏固練習(xí)，拓展學(xué)習(xí)。 （1）出示課件，師：求上面三個平行四邊形的面積是多少。（2）判斷上面列式是否正確并說出理由。（因為3和2是兩條鄰邊，不是對應(yīng)的底和高；（因為底3和高2不對應(yīng)，也就是說高2不是底邊3上的高；（通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應(yīng)。）如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生