小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積梯形的等積變形

1、梯形的等積變形陳康麗教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，由梯形等積變形還原成三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握面積計(jì)算的方法，同時(shí)梳理、融通、整合知識(shí)點(diǎn)，對(duì)多邊形面積的計(jì)算進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)一步發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒件課件，學(xué)生操作用的梯形圖片、剪刀。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出主題。師：前段時(shí)間我們已學(xué)過(guò)多邊形面積的計(jì)算，同學(xué)們會(huì)計(jì)算梯形的面積嗎？怎樣計(jì)算？（出示課件梯形圖）請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你快速的在作業(yè)本上計(jì)算出這個(gè)梯形的面積。生：獨(dú)立完成。師：出示算式及結(jié)果在屏幕上。師：老師有兩個(gè)疑問(wèn)，想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α３鍪締?wèn)題：1、在計(jì)算

2、梯形面積時(shí)，為什么要先算上底與下底的和？問(wèn)題2、在計(jì)算梯形面積時(shí)，為什么最后還要除以2？動(dòng)手操作、復(fù)習(xí)梯形面積計(jì)算的公式的推導(dǎo)方法師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)梯形，在桌面上擺一擺，邊擺邊想，我們是怎樣將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計(jì)算它的面積的呢生1：操作、匯報(bào)生2：生3：師小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們剛才的動(dòng)手操作，我發(fā)現(xiàn)計(jì)算梯形的面積時(shí)，不管是用添補(bǔ)還是割補(bǔ)的方法，其實(shí)都是運(yùn)用了“梯形等積變形”的思想，將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形或三角形來(lái)計(jì)算，都要先算出上底與下底的和，最后再乘高除以2。圖形轉(zhuǎn)換，重構(gòu)關(guān)系。師：出示課件師：觀察這兩個(gè)梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：高相等生2：上下底的和相等生3：面積相等。師

3、：有什么不同呢？師小結(jié)：其實(shí)我們可以說(shuō)第2個(gè)圖形是通過(guò)第1個(gè)圖形“等積變形”后。師：想一想，還有和它倆高相等、面積相等的梯形嗎？請(qǐng)把你想到的梯形畫(huà)在方格紙上。生：匯報(bào)師:憑你們的直覺(jué)，如果讓它繼續(xù)變形下去，可能還會(huì)出現(xiàn)什么圖形？生：三角形師：看來(lái)梯形和三角形之間是有一定聯(lián)系的。（三角形是上底為0的特殊梯形。）師：如果讓它繼續(xù)變形下去，還可能會(huì)出現(xiàn)什么圖形？生：長(zhǎng)方形、平行四邊形。師：有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這個(gè)梯形的本領(lǐng)好像很大，通過(guò)它的等積變形可以變出三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，那它面積公式是不是也一樣這么厲害？請(qǐng)大家任意選擇一個(gè)圖形，用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算。師：學(xué)到這，你有什么想說(shuō)的？生：師：那為什么在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，又不都采用梯形面積公式來(lái)計(jì)算。生：師：看來(lái)圖形的等積變形，變形就是這么有趣，看似彼此獨(dú)立，實(shí)際又相互統(tǒng)一，看似毫不相干，卻又有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。：要實(shí)現(xiàn)梯形的等積變形，只要做高不變，上下底的和不變就可以了。師：但是老