小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教六年級(jí)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)教案

1、一、設(shè)計(jì)理念根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的“在小學(xué)階段應(yīng)有意識(shí)的向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的而理解，提供學(xué)生解決問(wèn)題的能力。”給予以上的而理解，結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，本節(jié)課采用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化歸納、遷移類推等思想引導(dǎo)學(xué)生理解算理、探究算法。二、教材地位及編寫(xiě)意圖“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)后教學(xué)的，學(xué)生已具有了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于這個(gè)整數(shù)倒數(shù)的意識(shí)，會(huì)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。它也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最后一種基本計(jì)算，是后面分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。所以一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的重點(diǎn)。而算法的而理解，要綜合應(yīng)用前面所學(xué)的知識(shí)并要求有一

2、定的邏輯推理和抽象概括能力，而這恰好是小學(xué)生的薄弱之處，小數(shù)理解有一定的困難。三、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解算式的意義，探索出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。2、通過(guò)分?jǐn)?shù)除法各種情況的對(duì)比分析，完善分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3、探索通過(guò)線段圖，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體驗(yàn)和領(lǐng)悟借助幾何直觀，建立數(shù)學(xué)模型，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，歸納概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影六、教學(xué)過(guò)程：一、談話式導(dǎo)入，揭示課題。1、師“老師今天從家到學(xué)校用了18小時(shí)，距離是32km，老師步行的速度是多少？怎么生1：3

3、218 我用路程時(shí)間速度生2：321852、課件出示主題圖。（設(shè)計(jì)意圖：以談話形式從生活中的數(shù)學(xué)導(dǎo)入，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，拉近師生之間數(shù)學(xué)與生活之間的而距離。）師：圖中給出了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決一個(gè)什么問(wèn)題？怎么比較他們誰(shuí)走得快？生1：圖中給出了小明、小紅行走的路程和行走的時(shí)間。生2：解決的問(wèn)題是誰(shuí)走得快。生3：比較他們的速度，也就是每小時(shí)行走的千米數(shù)。師：怎么求小明、小紅的速度？生1：22生2：5師：根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)算式。師：觀察這兩個(gè)算式與前面所學(xué)的算式有什么不同？生：前面所學(xué)算式是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天的算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。師：根據(jù)學(xué)生回答揭示課題“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”并板

4、書(shū)課題。設(shè)計(jì)意圖：以談話的形式從生活中的數(shù)學(xué)導(dǎo)入，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，拉近師生之間及數(shù)學(xué)與生活之間的距離。二、自主探究，拉近算法。1、初步感知，嘗試計(jì)算。師：23 小時(shí)表示什么意思？怎樣用圖表示2生：以同桌為一組畫(huà)線段圖，并匯報(bào)展示。生1：23小時(shí)表示把1小時(shí)平均分成3份？km？km2km231小時(shí)師：根據(jù)你的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，怎么計(jì)算222、數(shù)形結(jié)合，初步建模。生：分四人學(xué)習(xí)小組討論、交流、探究。師：哪一學(xué)習(xí)小組上臺(tái)匯報(bào)一下你的小組討論的結(jié)果。生：四人小組派出一個(gè)代表闡述本小組的算法。22或22師：你的依據(jù)是什么？生：商不變的規(guī)律。師：還有其它方法嗎？生1：補(bǔ)充 2（23）223，依據(jù)是除法

5、的性質(zhì)。生2：2232師：為什么可以用它進(jìn)行計(jì)算。生1：（借助線段圖，分析講解）我通過(guò)畫(huà)的線段圖發(fā)現(xiàn)1小時(shí)行了多少千米，可以先求出13小時(shí)行的千米數(shù)，可以看成是2km的12，即用2121km，然后用1km乘3得到1小時(shí)的路程生2：用2km2得到每份是多少千米，再乘3算出3份（1小時(shí)的千米數(shù)（速度）。師：根據(jù)學(xué)生闡述得出板書(shū)式子：22設(shè)計(jì)意圖：探究223的算法理解為什么除以23可以寫(xiě)成乘23是本環(huán)節(jié)的核心，給學(xué)生提供足夠的時(shí)間3、理清算理，溝通聯(lián)系。師：以上幾種算法看似不同，但都有聯(lián)系的。觀察誰(shuí)先把它找出來(lái)。生：都有把223轉(zhuǎn)化成23師：你可得出一個(gè)什么結(jié)論？生：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)

6、數(shù)的倒數(shù)。4、借助模型，遷移類推。師：按探究的規(guī)律，你能計(jì)算出小紅的速度嗎？生：獨(dú)立完成，并展示。生1：5師：根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)補(bǔ)充解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注多種算法的聯(lián)系，通過(guò)異中求同，讓學(xué)生理解算理上再上一個(gè)高度，積累運(yùn)用邏輯推理、類比推理思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。5、練習(xí)歸類，完善算法。生：完成書(shū)32頁(yè)3題的前6題，并把它進(jìn)行分類。生：6739341223我把以上算式分為三類：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（1、2）；整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（3、4）；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（5、6）。師：觀察算法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。生1：轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算。生2：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。生3：aba1師：b能等于嗎？為什么？生：

7、不能。除數(shù)不能為0，否則算式無(wú)意義。設(shè)計(jì)意圖：到此為止已學(xué)完分?jǐn)?shù)除法的所有類型，在此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的算理有整體的理解，將學(xué)過(guò)的三種類型融會(huì)貫通，完善分?jǐn)?shù)除法的算法，并提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。三、鞏固練習(xí)，熟練運(yùn)用生：1、書(shū)32頁(yè)做一做1題2題2、書(shū)34頁(yè)練習(xí)七5題生：匯報(bào)訂正設(shè)計(jì)意圖：不同形式的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)算理的理解和熟練應(yīng)用四、全課總結(jié)，交流收獲。師：回顧這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？生1：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。生2：分?jǐn)?shù)除法分三類，但都可以用除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算。生3：我會(huì)算分?jǐn)?shù)除法了。師：好！下課七、目標(biāo)定位：1、結(jié)合具體情境在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解算式的意義，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、探究的過(guò)程中借助線段圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，讓學(xué)生體驗(yàn)和領(lǐng)悟建模，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)除法各種情況的對(duì)比分析，尋找聯(lián)系，完善計(jì)算方法并能正確計(jì)算。八、反思：這堂課利用教材，通過(guò)線段圖來(lái)驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)就是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)這一過(guò)程是本節(jié)課的重難點(diǎn)，為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，始終使學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對(duì)照起來(lái)，進(jìn)行分析和說(shuō)理，從而在發(fā)揮直觀形象思維對(duì)于抽象邏輯思維支持的同時(shí)，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)。根據(jù)高段兒童初步小抽象思維過(guò)度到邏輯思