四川省成都市斑竹園中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省成都市斑竹園中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ，則（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C,所以，選C.2. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等，如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n等于（）A2B3C4D5參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，

2、可得答案【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，a=，b=4，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=2時(shí)，a=，b=8滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=3時(shí)，a=，b=16滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，當(dāng)n=4時(shí)，a=，b=32不滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的n值為4，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答3. 已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x2y的最大值為（）A3B0C1D3參考答案：C4. 在四面體ABCD中，BCD與ACD均是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，二面角A-CD-B的大小為60，則四面體ABCD外接球的表面積為（ ）AB C D參考答案：A根據(jù)題意得到這個(gè)模型是兩個(gè)全等的三

3、角形，二面角大小為，取CD的中點(diǎn)記為O，連結(jié)OB，OA，根據(jù)題意需要找到外接球的球心，選擇OA的離O點(diǎn)近的3等分店記為E，同理去OB上一點(diǎn)記為F，自這兩點(diǎn)分別做兩個(gè)面的垂線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是球心。在三角形POE中，角POE為三十度，OE= 故答案為：A.5. 一動(dòng)圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是（ ）A雙曲線的一支 B橢圓C拋物線 D圓 參考答案：A略6. 在空間中，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則參考答案：D若，則位置關(guān)系不定；若，則位置關(guān)系不定；若，則或若，則，選D.7. 設(shè)是邊長(zhǎng)為的正的邊及其內(nèi)部的點(diǎn)

4、構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合，若點(diǎn)，則的最大值為 參考答案：C8. 已知向量滿(mǎn)足（ ）參考答案：C略9. 已知x，y滿(mǎn)足則2x-y的最大值為(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 4 http/www 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.E5【答案解析】B 解析：畫(huà)出可行域如圖：平移直線z=2x-y得 ，當(dāng)此直線過(guò)可行域中的點(diǎn)A（1,0）時(shí) 2x-y有最大值2，故選B.【思路點(diǎn)撥】設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，畫(huà)出可行域平移目標(biāo)函數(shù)得點(diǎn)A（1,0）是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解.10. 已知平面向量，滿(mǎn)足，且，則（ ）A. 3B. C. D. 5參考答案：B【分析】先求出，再利用求出，再求.【詳

5、解】解：由，所以，故選：B【點(diǎn)睛】考查向量的數(shù)量積及向量模的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則b+c的最大值為 參考答案：6在中，整理可得：，可得：，由余弦定理可得：，解得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，故答案為：12. 從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是（寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體參考答案

6、：13. 已知集合，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，存在，使得成立，則稱(chēng)集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：；.其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是 .參考答案：略14. 過(guò)點(diǎn) 且與直線垂直的直線方程為 參考答案：15. 設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 參考答案：易知所以16. 將一些正整數(shù)按如下規(guī)律排列，則10行第3個(gè)數(shù)為第1行 1 2第2行 2 4 6 8第3行 4 7 10 13第4行 8 12 16 20 24參考答案：532【考點(diǎn)】F1：歸納推理【分析】：由題意，10行第3個(gè)數(shù)為29=512，公差為10，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，10行第3個(gè)數(shù)為29=512，公差為10，10行第3個(gè)數(shù)

7、為532故答案為532【點(diǎn)評(píng)】本題借助于一個(gè)三角形數(shù)陣考查等差數(shù)列的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題17. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則在點(diǎn)處的切線方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 本小題滿(mǎn)分12分，（）問(wèn)5分，（）問(wèn)7分）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（）若的坐標(biāo)分別是，求的最大值；（）如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿(mǎn)足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；參考答案：解析：（）由題設(shè)條件知焦點(diǎn)在y軸上，故設(shè)橢圓方程為（a b 0 ）. 設(shè)，由準(zhǔn)線方程得.由得，解得 a = 2 ,c

8、= ，從而 b = 1，橢圓方程為. 又易知C，D兩點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，所以, 從而，當(dāng)且僅當(dāng)，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為時(shí)上式取等號(hào)，的最大值為4.（II）如圖（20）圖，設(shè) .因?yàn)?，?因?yàn)樗?. 記P點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)镻是BQ的中點(diǎn)所以 由因?yàn)?，結(jié)合，得 故動(dòng)點(diǎn)P的估計(jì)方程為19. 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（）求的值； （）當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的圖像恒在直線的下方，求c的取值范圍參考答案：（）f（x）=6x2+6ax+3b，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在x=1及x=2取得極值，則有f（1）=0，f（2）=0即解得a=-3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f（x）=6x2-18x+12=6（x-1

9、）（x-2）當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）0；當(dāng)x（1，2）時(shí)，f（x）0；當(dāng)x（2，3）時(shí)，f（x）0所以，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c則當(dāng)x0，3時(shí)，f（x）的最大值為f（3）=9+8c因?yàn)閷?duì)于任意的x0，3，有f（x）c2恒成立，所以9+8cc2，解得c-1或c9，因此c的取值范圍為（-，-1）（9，+）略20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知三角形中，角、所對(duì)的邊分別為、，且（）求角；（）在數(shù)列，中，數(shù)列的前項(xiàng)和為證明：參考答案：解：（）由及正弦定理得由勾股定理定理得 6分（）由（）得故 12分21. 已知函數(shù)，其中.（）討論的單調(diào)性；（）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（I）的定義域?yàn)?，且?1分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分.略22. （13分）函數(shù)，數(shù)列和滿(mǎn)足：，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上