四川省成都市溫江第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省成都市溫江第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若曲線 (為參數(shù)) 與曲線相交于,兩點(diǎn)，則的值為( ).A B C D參考答案：D2. .函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. （,2） B. （0,3）C. （1,4） D. （2,+） 參考答案：A【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】由，令 可得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題.3. 已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A B C 參考

2、答案：A4. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）ABCD參考答案：D略5. 執(zhí)行圖（2）所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為 圖（2）A1 B-1 C D參考答案：B6. 將三顆骰子各擲一次，記事件“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，“至少出先一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率，分別等于（ ）A， B， C， D，參考答案：A7. 若某人在點(diǎn)A測(cè)得金字塔頂端仰角為30，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得金字塔頂端的仰角為45，則金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（參考數(shù)據(jù)） A. 110米 B112米 C 220米 D224米參考答案：A略8. 小明早上步行從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)有紅綠燈的兩個(gè)路口，根據(jù)

3、經(jīng)驗(yàn)，在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為0.4，在第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為0.5，在兩個(gè)路口連續(xù)遇到紅燈的概率是0.2.某天早上小明在第一個(gè)路口遇到了紅燈，則他在第二個(gè)路口也遇到紅燈的概率是（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5參考答案：D【分析】根據(jù)條件概率，即可求得在第一個(gè)路口遇到紅燈，在第二個(gè)路口也遇到紅燈的概率?！驹斀狻坑洝靶∶髟诘谝粋€(gè)路口遇到紅燈”為事件，“小明在第二個(gè)路口遇到紅燈”為事件“小明在第一個(gè)路口遇到了紅燈，在第二個(gè)路口也遇到紅燈”為事件則，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。9. 有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ）A命題“若則 ”的逆否命題為

4、：“若, 則”.B“”是“”的充分不必要條件.C若為假命題，則、均為假命題.D若命題：存在。則為：任給參考答案：C略10. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得=4a1，則的最小值為（）ABCD不存在參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；基本不等式【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】把所給的數(shù)列的三項(xiàng)之間的關(guān)系，寫(xiě)出用第五項(xiàng)和公比來(lái)表示的形式，求出公比的值，整理所給的條件，寫(xiě)出m，n之間的關(guān)系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在兩項(xiàng)am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16

5、，m+n=6=（m+n）（）=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和基本不等式，實(shí)際上應(yīng)用基本不等式是本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注意當(dāng)兩個(gè)數(shù)字的和是定值，要求兩個(gè)變量的倒數(shù)之和的最小值時(shí)，要乘以兩個(gè)數(shù)字之和二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)z=為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是_.參考答案：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，其共軛?fù)數(shù)為.故答案為12. 設(shè)則S的最大值為 參考答案：2解析： 由題設(shè)得于是S33S20，即（S2）（S+1）20，得S2。當(dāng)，y=4時(shí)取等號(hào)。13. 已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=，（n=1，

6、2，3，），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】將遞推關(guān)系式倒過(guò)來(lái)，構(gòu)造了等差數(shù)列從而求出an的通項(xiàng)公式【解答】解：由題意，得=即是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列故答案為：14. 若函數(shù)則 參考答案：215. 已知向量，若，則_；若則_參考答案：2 16. 已知正三棱錐底面的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果，則球的表面積是 參考答案：略17. 設(shè)、滿足約束條件，則的最大值是 參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓C過(guò)定點(diǎn)且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線l：yk(x

7、1)(kR)相交于A、B兩點(diǎn)(1)求曲線E的方程；(2)當(dāng)OAB的面積等于 時(shí)，求k的值參考答案：略19. 已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項(xiàng)的和為.（）若，求的值；（）求不等式的解集.參考答案：解：（）得是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. （） 即，所求不等式的解集為略20. 已知函數(shù)，（1）畫(huà)出函數(shù)圖像；（2）若，求的取值范圍. 參考答案：（1）（2）21. （本小題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2，cosB.()若b4，求sinA的值；()若ABC的面積SABC4，求b，c的值參考答案：22. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記

8、錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用x表示（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求x及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）依題意得求出x=6， =，由此能求出乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9由此利用列舉法能求出這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率【解答】解：（1）依題意得： =，解得x=6， =，乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9依題意，不同的選取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），