四川省成都市街子鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省成都市街子鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 用秦九韶算法計算多項(xiàng)式當(dāng)時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5參考答案：A2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】初始值，第一步：，進(jìn)入循環(huán)；第二步：，結(jié)束循環(huán)，輸出.故選A3. 等于（ ）A.1 B. C. D參考答案：B4. 數(shù)列an為等比數(shù)列，a1=2，a5=8，則a3=（

2、）A4B4C4D參考答案：A考點(diǎn);等比數(shù)列的性質(zhì)專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意可得q2=2，可得a3=a1?q2，代入計算可得解答;解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則可得q4=4，解得q2=2，a3=a1?q2=22=4故選：A點(diǎn)評;本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出q2=2是解決問題的關(guān)鍵，本題易錯選C，屬易錯題5. 圓的圓心到直線的距離為1，則（ ）A. B. C. D. 2參考答案：A試題分析：由配方得，所以圓心為，因?yàn)閳A的圓心到直線的距離為1，所以，解得，故選A.【考點(diǎn)】 圓的方程，點(diǎn)到直線的距離公式【名師點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系有三種情況：相交、相切和相離

3、. 已知直線與圓的位置關(guān)系時，常用幾何法將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，以此來確定參數(shù)的值或取值范圍6. 圓上的動點(diǎn)到直線的最小距離為（ ） A1 B C D. 參考答案：D略7. 下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1個 B2個C3個 D4個參考答案：D8. 圓x2+y2=4與圓x2+y26x+8y24=0的位置關(guān)系是（）A相交B相離C內(nèi)切D外切參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】先求出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，求出兩圓的圓心距，將圓心距和兩圓的半徑作對比，得出結(jié)論【解答】解：圓C1：x2+y2=4的圓心C1（0，0

4、），半徑為2，C2：x2+y26x+8y24=0 即（x3）2+（y+4）2=49，圓心C2（3，4），半徑為7，兩圓的圓心距等于=5，正好等于兩圓的半徑之差，故兩圓相內(nèi)切，故選C9. 直線過一、三、四象限的條件是（ ）A且B且C且D且參考答案：D當(dāng)直線斜率大于，縱軸上截距小于時，直線過一三四象限，斜率，截距，且故選10. 下列判斷不正確的是（）A畫工序流程圖類似于算法的流程圖，自上而下，逐步細(xì)化B在工序流程圖中可以出現(xiàn)循環(huán)回路C工序流程圖中的流程線表示兩相鄰工序之間的銜接關(guān)系D結(jié)構(gòu)圖中基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖；結(jié)構(gòu)圖【分析】本題考查的流

5、程圖和結(jié)構(gòu)圖的基本概念，只要根據(jù)流程圖和結(jié)構(gòu)圖的相關(guān)概念逐一進(jìn)行分析，即可求解【解答】解：因?yàn)槊總€工序是不能重復(fù)執(zhí)行在工序流程圖中不能出現(xiàn)循環(huán)回路故答案B不正確故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為它的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，設(shè)|PF1|=7，則|PF2|的值為 參考答案：13【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)雙曲線的定義知|PF2|PF1|=2a，計算可得答案【解答】解：已知雙曲線的a=3由雙曲線的定義知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=13故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的定義和雙曲線

6、的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題12. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是 參考答案：13. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則= .參考答案：12 14. 如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75距燈塔60海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東偏南45的N處，則該船航行的速度為海里/小時參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；解三角形【分析】根據(jù)正弦定理解出MN即可求得速度【解答】解：N=45，MPN=75+45=120，在PMN中，由正弦定理得，即，解得MN=30（海里）輪船航行時間為4小時，輪船的速度為=海里/小時故答案

7、為【點(diǎn)評】本題考查了正弦定理，解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 若中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則此雙曲線的離心率為 參考答案：或【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；分類討論；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，4），=或，利用離心率公式，可得結(jié)論【解答】解：中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，4），=或，e=或故答案為：或【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)16. 過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為 參考答案：16 略17. 設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍

8、為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有一批產(chǎn)品，其中有8件正品和2件次品，從中有放回地任取3次，若X表示取到次品的次數(shù)，求：（1）X的分布列；（2）D(X).參考答案：解：（1）XB（3,）,其分布列為 6分 （2）D(X)=3= 12分19. (理）如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為A. B.C. D.參考答案：B20. 平面直角坐標(biāo)系中有一個ABC，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，已知坐標(biāo)原點(diǎn)與頂點(diǎn)B重合，且,=，且A

9、為銳角。（12分）(1)求角A的大??；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若，頂點(diǎn)A，求ABC的面積。參考答案：略21. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=a+的最大值為g（a）（1）設(shè)t=+，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；（2）求g（a）；（3）試求滿足g（a）=g（）的所有實(shí)數(shù)a參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用【分析】（1）令t=+，由1+x0且1x0，得1x1，進(jìn)而得m（t）的解析式（2）由題意知g（a）即為函數(shù)m（t）=at2+ta，t，2的最大值，分a0、a=0、a0三種情況利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的最大值為g（a）；（3）分類討論，求得g（a）的范圍，即可求得

10、滿足g（a）=g（）的所有實(shí)數(shù)a【解答】解：（1）t=+，要使t有意義，必須1+x0且1x0，即1x1t2=2+22，4，且t0，t的取值范圍是，2由得： =t21，m（t）=a（t21）+t=at2+ta，t，2（2）由題意知g（a）即為函數(shù)m（t）=at2+ta，t，2的最大值，直線t=是拋物線m（t）=at2+ta的對稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：1當(dāng)a0時，函數(shù)y=m（t），t，2的圖象是開口向上的拋物線的一段，由t=0知m（t）在t，2上單調(diào)遞增，故g（a）=m（2）=a+2；2當(dāng)a=0時，m（t）=t，在t，2上單調(diào)遞增，有g(shù)（a）=2；3當(dāng)a0時，函數(shù)y=m（t），t，2的圖象

11、是開口向下的拋物線的一段，若t=（0，即a時，g（a）=m（）=，若t=（，2即a（，時，g（a）=m（）=a，若t=（2，+）即a（，0）時，g（a）=m（2）=a+2綜上所述，有g(shù)（a）=；（3）當(dāng)a時，g（a）=a+2a（，時，a，ag（a）=a2=a時，g（a）當(dāng)a0時，0，由g（a）=g（）可得，a=1；當(dāng)a0時，a?=1，a1或1g（a）=或g（）=要使g（a）=g（），只需a，綜上，滿足g（a）=g（）的所有實(shí)數(shù)a或a=122. 已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有兩個實(shí)根2，4（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）x在區(qū)間2，4上恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)；3R：函數(shù)恒成立問題【分析】（1）由題意可得2，4是x2+ax+b17=0的兩根，運(yùn)用韋達(dá)定理，可得a，b，進(jìn)而得到f（x）的解析式；（2）運(yùn)用參數(shù)分離可得x+2在2，4的最大值，由對勾函數(shù)的單調(diào)性，求得最大值，即可得到所求實(shí)數(shù)的范圍【解答】解：（1）方程f（x）=17有兩個實(shí)根2，4，即為2，4是x2+ax+b17=0的兩根，可得2+4=a，24=b17，解得a=2，b=9，則f（x）=x22x