四川省成都市西華大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省成都市西華大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(),則 ( )A BC D參考答案：D略2. 已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（2）=5，那么f（2）+f（2）的值為（）A0B2C5D10參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)直接求解即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（2）=5，則f（2）=5，那么f（2）+f（2）=10故選：D3. 知函數(shù)，則是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正

2、周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：C略4. 數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式滿足關(guān)系式 ，則 ( ) A90 B180 C360D400 參考答案：C略5. 設(shè)有一個(gè)回歸方程，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（） A.y平均增加2個(gè)單位B.y平均增加3個(gè)單位 C.y平均減少2個(gè)單位D.y平均減少3個(gè)單位參考答案：C6. 已知平面向量，則向量等于（ ）A. (2,6)B. (2,6)C. (2,6)D. (2,6)參考答案：A【分析】直接根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則求解即可.【詳解】因?yàn)樗裕忠驗(yàn)?，所以，故選A.7. （5分）已知直線a，b，c及平面，則下列條件中使ab成立的是（）Aa且bBac且bc

3、Cac且bcDa且bc參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由a且b，知a，b相交、平行或異面；由ac且bc，知a，b相交、平行或異面；由ac且bc，利用平行公理得到ab；由a且bc，知a，b相交、平行或異面解答：a且b，a，b相交、平行或異面，故A不正確；ac且bc，a，b相交、平行或異面，故B不正確；ac且bc，由平行公理知ab，故C正確；a且bc，a，b相交、平行或異面，故D不正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線互相平行的判斷，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間想象能力的培養(yǎng)8. 用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則

4、；若，則；若，則其中正確命題的序號(hào)是 （ ） A B C D參考答案：C略9. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：B略10. 等差數(shù)列 的公差不為零，首項(xiàng) 的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之 和是A、90 B、100 C、145 D、190參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合B，若，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是_ 參考答案：略12. 在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是 參考答案：60【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角【分析】三棱柱ABCA1B1C1

5、是正三棱柱，取BC的中點(diǎn)E，則ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出ADE的大小，即為所求【解答】解：由題意可得，三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，取BC的中點(diǎn)E，則AE面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C內(nèi)的射影，故ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為1，直角三角形ADE中，tanADE=，ADE=60，故答案為 6013. 已知：，其中，則= 參考答案： 略14. 關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略15. 函數(shù)的最大值為 參考答案：16. 在三棱錐A-BCD中，已知，則三棱錐A-BCD內(nèi)切球的表面積為_(kāi).參考答案：

6、【分析】先計(jì)算出三棱錐的體積，利用等體積法求出三棱錐的內(nèi)切球的半徑，再求出內(nèi)切球的表面積?！驹斀狻咳D中點(diǎn)為E，并連接AE、BE在中，由等腰三角形的性質(zhì)可得,同理則在中點(diǎn)A到邊BE的距離即為點(diǎn)A到平面BCD的距離h,在中， 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三棱錐的體積、三棱錐內(nèi)切圓的求法、球的表面積，屬于中檔題.17. （5分）函數(shù)是冪函數(shù)，且在x（0，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m= 參考答案：2考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值解答：是冪函數(shù)m2m1=1解得m=2或m=1當(dāng)m=2時(shí)

7、，f（x）=x3在x（0，+）上是減函數(shù)，滿足題意當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x0在x（0，+）上不是減函數(shù)，不滿足題意故答案為：2點(diǎn)評(píng)：解決冪函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=x（為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號(hào)的關(guān)系是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合A=x|1，xR，B=x|x22xm0（）當(dāng)m=3時(shí)，求；A（?RB）；（）若AB=x|1x4，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交集及其運(yùn)算【分析】（1）通過(guò)解一元二次不等式求得集合B；（2）解分式不等式求得集合Q，根據(jù)AB=（1，4），

8、A=（1，5）得4是方程x22xm=0的一個(gè)根，求得m=8，再驗(yàn)證是否滿足條件【解答】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，由x22x30?1x3，由1?1x5，AB=x|1x3；（2）若AB=x|1x4，A=（1，5），4是方程x22xm=0的一個(gè)根，m=8，此時(shí)B=（2，4），滿足AB=（1，4）m=819. 如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，D是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ADB=30，求AD的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，求出ACB=60，ACD=120，在ACD中，AC=10，ADB=30，ACD=120，利用正弦定理可得結(jié)論【解答】解：在ABC中，AB=10，AC=14，

9、BC=6，由余弦定理得，所以ACB=60，ACD=120，在ACD中，AC=10，ADB=30，ACD=120，8分由正弦定理得，所以12分20. 在平面四邊形ABCD中，AD=7，BD=8，.（1）求；（2）若，求CD.參考答案：（1）在中，.由正弦定理得，.，.（2），又，在中，.21. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且（）求cosB的值；（）求的值參考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理和倍角公式可求；（）由（）知.根據(jù)平方關(guān)系式求出，根據(jù)倍角公式求出，最后根據(jù)兩角差的正弦公式求.【詳解】（）ABC中，.由正弦定理,可得，.（）由（）知，.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式和兩角差的正弦公式，屬于中檔題.22. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間：(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取最大值時(shí)x的集合.參考答案：（1）, 單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）最大值為, 取最大值時(shí)，的集合為.