四川省成都市金都中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市金都中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A）（-2，4） （B） （-1，3） （C）-2，4 （D）-1，3 參考答案：D略2. 令，則三個數(shù)的大小順序是（ ）A B C. D參考答案：C3. 不等式21/（x-1）的解集為（ ）A（，1） B（，1）（，）C（1，） D（，1），）參考答案：D試題分析：原不等式可化為，等價于，解得.故選D考點：不等式的解法【方法點睛】解分式不等式的策略：化為整式不等式（注意轉(zhuǎn)

2、化的等價性），符號法則，數(shù)軸標(biāo)根法數(shù)軸標(biāo)根法的解題步驟：（1）首項系數(shù)化為“正”；（2）移項通分，不等號右側(cè)化為“”；（3）因式分解，化為幾個一次因式積的形式（十字相乘法、求根公式法、無法分解（法，配方法）；（4）數(shù)軸標(biāo)根本題考查分式不等式的解法，可將其化為一元二不等式來解，屬于基礎(chǔ)題4. 如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略5. 已知點（）A BC D參考答案：C6. 已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是A B C D參考答案：B略7. sin15cos15=（ ）A B C

3、. D參考答案：A8. 若直線經(jīng)過點，則此直線的傾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150參考答案：D【分析】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值?！驹斀狻?，選D.【點睛】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情況。9. 函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：A【分析】通過三角恒等變換，將，轉(zhuǎn)化為，再令求解.【詳解】因為令解得所以函數(shù)的遞減區(qū)間是，故選：A【點睛】本題主要考查了兩角和與差三角函數(shù)公式的逆用及余弦函數(shù)的單調(diào)性，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運算求解的能力，屬于中檔題.10. 函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象_得到

4、()A向右移動個單位 B向左移動個單位C向右移動個單位 D向左移動個單位參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是_參考答案：12. 函數(shù)的定義域為_參考答案：要使函數(shù)有意義，則必須，解得：，故函數(shù)的定義域為：13. 已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項= 參考答案：14. （1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675= ；（2）已知5cos=sin，則tan2= 參考答案：0；。【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）由條件利用誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值（

5、2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2的值【解答】解：（1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675=sin60?cos（30）+sin30?cos60+tan（45）=?+?1=0，故答案為：0（2）已知5cos=sin，tan=5，則tan2=，故答案為：【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題15. 已知直線與圓的交點關(guān)于直線對稱，則參考答案：016. 已知偶函數(shù)f(x)在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值范圍是 參考答案：（1，3）17

6、. 化簡（1+tan2）cos2= 。參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等比數(shù)列an中，已知a12，a416，(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，試求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn.參考答案：(1)設(shè)an的公比為q，由已知得162q3，解得q2，an2n.(2)由(1)得a38，a532，則b38，b532.設(shè)bn的公差為d，則有解得從而bn1612(n1)12n28，所以數(shù)列bn的前n項和Sn6n222n.19. （本題滿分8分）已知(I)求的值；(II)求的值參考答案：20. （

7、本題12分）（1）已知計算的值；（2）化簡：參考答案：（1）1 6分（2）原式12分21. 設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，4上的最大值與最小值參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)，求出結(jié)果【解答】解：（1）如圖，單調(diào)增區(qū)間為（，0），（1，+）；單調(diào)減區(qū)間為（0，1）；（2）函數(shù)在區(qū)間1，4上單調(diào)遞增，f（x）min=f（1）=0，f（x）max=f（4）=922. 設(shè)，,又, ,求實數(shù)，