2021-2022學年陜西省西安市臨潼區(qū)馬額中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年陜西省西安市臨潼區(qū)馬額中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中值域是R+的是( )Ay=By=2x+1（x0）Cy=Dy=2x（x0）參考答案：C【考點】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】對于A進行配方即可得出其值域，B由不等式的性質求出值域，C由x20便可得出，而對于D由指數(shù)函數(shù)的單調性求出其值域，這樣便可找出值域為R+的選項【解答】解：A.；該函數(shù)值域為，+）；該函數(shù)值域不是R+；Bx0；2x+11；該函數(shù)的值域為（1，+），不是R+

2、；C.；該函數(shù)的值域為R+；即該選項正確；Dx0；2x1；該函數(shù)的值域不是R+故選：C【點評】考查函數(shù)值域的概念及求法，配方法求二次函數(shù)的值域，根據(jù)不等式的性質求函數(shù)值域，以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性求函數(shù)的值域2. 若，規(guī)定：，例如：（ ），則的奇偶性為 A、是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B、是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B3. 已知向量不共線, 且, , 則點A、B、C三點共線應滿足( ) A B C D參考答案：D略4. 函數(shù)f（x）=loga（6ax）在0，1上為減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A（0，1）B（1，6C（1，6）D6，+）參考答案：C

3、【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質；復合函數(shù)的單調性 【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結合法；函數(shù)的性質及應用【分析】因為真數(shù)對應的函數(shù)u（x）=6ax為減函數(shù)，所以對數(shù)的底a1，再根據(jù)真數(shù)恒為正得出a的范圍【解答】解：a0，真數(shù)u（x）=6ax單調遞減，又f（x）為減函數(shù)，a1，當x0，1時，u（x）0恒成立，所以，u（x）min=u（1）=6a0，解得a6，所以，a（1，6），故選：C【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質，涉及復合函數(shù)單調性的分析和判斷，屬于中檔題5. 下列物理量：質量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C6. 已知向量(x1，y1)，(x2，

4、y2)，若|2，|3，6，則 的值為 ( )A. B C. D 參考答案：B7. 某實驗單次成功的概率為0.8,記事件A為“在實驗條件相同的情況下,重復3次實驗，各次實驗互不影響，則3次實驗中至少成功2次”，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計事件4的概率:先由計算機給出09十個整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示單次實驗失敗,2，3，4，5,6,7，8,9表示單次實驗成功，以3個隨機數(shù)為組,代表3次實驗的結果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)，如下表:752029714985034437863694141469037623804601366959742761428261根據(jù)以上方法及數(shù)據(jù)，估計事件A的概率為( )A

5、. 0384B. 0.65C. 0.9D. 0.904參考答案：C【分析】由隨機模擬實驗結合圖表計算即可得解【詳解】由隨機模擬實驗可得：“在實驗條件相同的情況下，重復3次實驗，各次實驗互不影響，則3次實驗中最多成功1次”共141，601兩組隨機數(shù)，則“在實驗條件相同的情況下，重復3次實驗，各次實驗互不影響，則3次實驗中至少成功2次”共組隨機數(shù)，即事件的概率為，故選：C【點睛】本題考查了隨機模擬實驗及識圖能力，屬于中檔題8. 若?x|x2a，aR，則a的取值范圍是（）A0，+）B（0，+）C（，0D（，0）參考答案：A【考點】集合關系中的參數(shù)取值問題【專題】計算題【分析】由題意可得 x|x2a，

6、aR?，從而得到 a0【解答】解：?x|x2a，aR，x|x2a，aR?，a0故選 A【點評】本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，得到x|x2a，aR?，是解題的關鍵，屬于基礎題9. 連續(xù)兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解【詳解】由題意，連續(xù)兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，基本事件包含：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共有4中情況，出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次，包含基本事件：（正面，反面），（反面，正面），共2種，所

7、以的概率為，故選C【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算問題，其中解答中熟練利用列舉法求得基本事件的總數(shù)是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題10. 如果定義在上的奇函數(shù)f(x)，在(0,+)內(nèi)是減函數(shù)，又有f(3)=0，則的解集（ ）A.x|-3x3 B. x|x-3或0 x3 C.x|x3 D. x|-3x0或0 x3 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量a、b滿足|a|1，|b|2，且a與b的夾角為，則|ab|_.參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=3x+a的反函數(shù)y=f1（x），若函數(shù)y=f1（x）的圖象經(jīng)過（4，1）

8、，則實數(shù)a的值為 參考答案：1【考點】反函數(shù)【分析】根據(jù)反函數(shù)的性質可知：原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于y=x對稱，利用對稱關系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函數(shù)y=f1（x），函數(shù)y=f1（x）的圖象經(jīng)過（4，1），原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于y=x對稱f（x）=3x+a的圖象經(jīng)過（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案為：1【點評】本題考查了原函數(shù)與反函數(shù)的圖象的關系，其象關于y=x對稱，即坐標也對稱，屬于基礎題13. 平面四邊形ABCD 中,則AD=_.參考答案：【分析】先求出，再求出，再利用余弦定理求出AD得解.【詳解】依題意得中，故在中，由正弦定理可知，得在中，因為，故則在中，

9、由余弦定理可知，即得【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.14. 集合A=x|ax1=0，B=x|x23x+2=0，且AB=B，則a的值是參考答案：0或1或【考點】集合的包含關系判斷及應用【分析】解一元二次方程，可得集合B=x|x=1或x=2，再由且AB=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或【解答】解：對于B，解方程可得B=x|x=1或x=2A=x|ax1=0，且AB=B，集合A是集合B的子集a=0時，集合A為空集，滿足題意；a0時，集合A化簡為A=x|x=，所以=1或=2，解之得：a=1或a=綜上所述

10、，可得a的值是0或1或故答案為：0或1或15. 已知下列不等式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）， 其中所有正確的不等式的序號是 參考答案：（2）（4）（5） 略16. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的序號是 和 和 和 和 參考答案：略17. 與終邊相同的最小正角是_。參考答案： 解析：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求的解析式及單調增區(qū)間；（2）當時，求的值域.參考答案：（） - ks5u - 7分（）由（）知 ， -

11、 14分19. （本題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)（1）求的值；（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)函數(shù)f(x) (1)kx(kR)是偶函數(shù)f(x) (1)kx kx (4x1)(k1)x (4x1)kx恒成立(k1)k，則k4分(2)g(x) (aa)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，即方程f(x)g(x)只有一個解由已知得 (4x1)x (aa) (aa)8分設。若20. 如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面平面（1）點在棱上，試確定點的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值參考答案：(1)證明見解析；(2).（1），故；設，若，則，即，即，即，即當為的中點時，則平面，所以當為的中點時平面6分故二面角的余弦值為12分考點：線面垂直的判定定理及空間向量的數(shù)量積公式等有關知識的綜合運用.【易錯點晴】立體幾何是中學數(shù)學中的重要內(nèi)容之一,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.本題以四棱錐為背景考查的是空間的直線與平面的位置關系及二面角的平面角等有關知識的綜合運用.解答本題第一問時,要掌握線面垂直判定定理中的條件,設法找出面內(nèi)的兩條相交直線與已知直線垂直；第二問