考點解析：京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專項練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、解集如圖所示的不等式組為（）ABCD2、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（ ）A0BC2D6

2、3、已知，則一定有，“”中應(yīng)填的符號是（ ）ABCD4、下列選項正確的是（ ）A不是負(fù)數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D不等于，表示為5、對于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D26、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D287、在數(shù)軸上表示不等式1x2，其中正確的是（）ABCD8、有兩個正數(shù)a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有數(shù)記作1，4若整數(shù)m在5，15內(nèi)，整數(shù)n在30，20內(nèi)，那么的一切值中

3、屬于整數(shù)的個數(shù)為（ ）A6個B5個C4個D3個9、如果，m，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么m的取值范圍是（ ）ABCD10、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則a的取值范圍為_2、小明同學(xué)所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了_道題3、已知，則_（填“”“”或“”）4、不等式組的解集為_5、若點P為數(shù)軸上一個定點，點M為數(shù)軸上一點將M，

4、P兩點的距離記為MP給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點M為點P的k可達點例如：點O為原點，點A表示的數(shù)是1，則O，A兩點的距離為1，12，即點A可稱為點O的2可達點（1）如圖，點B1，B2，B3中，_是點A的2可達點；（2）若點C為數(shù)軸上一個動點，若點C表示的數(shù)為1，點C為點A的k可達點，請寫出一個符合條件的k值 _；若點C表示的數(shù)為m，點C為點A的2可達點，m的取值范圍為 _；（3）若m0，動點C表示的數(shù)是m，動點D表示的數(shù)是2m，點C，D及它們之間的每一個點都是點A的3可達點，寫出m的取值范圍 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示；2、解

5、不等式：（1）2（x1）3（3x+2）x+5（2）3、解下列不等式（1）2x3x；（2）2（x+4）3（x1）4、某廚具店購進A型和B型兩種電飯煲進行銷售， 其進價與售價如表：進價(元/臺)售價(元/臺)A型200300B型180260（1）一季度， 廚具店購進這兩種電飯煲共30臺， 用去了5600元， 問該廚具店購進A，B型電飯煲各多少臺？（2）為了滿足市場需求， 二季度廚具店決定用不超過9560元的資金采購兩種電飯煲共50 臺， 且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量， 問廚具店有哪幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下， 全部售完， 請你通過計算判斷， 哪種進貨方案廚具店利潤最大， 并求出

6、最大利潤5、已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知

7、數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】解：解不等式，得 ，由數(shù)軸得到解集為x-1， ，解得：a=2，故選C【點睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集3、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可選出答案【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變ab，-4a-4b故選：B【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的進行比較即可得出答案

8、【詳解】解：不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項不符合題意；不大于3，可表示成，故本選項不符合題意；與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項符合題意；不等于，表示為，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號表示是“”5、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個選項的數(shù)值代入不等式的左邊進行計算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x5時，4x+7（x-2）418，當(dāng)x4時，4x+7（x-2）308，當(dāng)x3時，4x+7（x-2）198，當(dāng)x2時，4x+7（x-2）8故知x2

9、不是原不等式的解故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進行判斷是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負(fù)數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【

10、解析】【分析】不等式1x2在數(shù)軸上表示不等式x1與x2兩個不等式的公共部分，據(jù)此求解即可【詳解】解：“”空心圓圈向右畫折線，“”實心圓點向左畫折線故在數(shù)軸上表示不等式1x2如下：故選A【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示8、B【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出5m15，30n20，再得出的范圍，即可得出整數(shù)的

11、個數(shù)【詳解】解：m在5，15內(nèi)，n在30，20內(nèi)，5m15，30n20，即6，的一切值中屬于整數(shù)的有2，3，4，5，6，共5個；故選：B【點睛】此題考查了不等式組的應(yīng)用，求出5m15和30n20是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】如果2m，m，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則可得三個數(shù)的大小關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式組進行求解，然后根據(jù)確定不等式組解集方法（同大取大，同小取小），即可解得m的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，解得：，解得：，m的取值范圍是故選：C【點睛】題目主要考查不等式組的應(yīng)用及解法，理解題意，列出相應(yīng)的不等式組，熟練掌握確定不等式組解集的方法是解題關(guān)鍵10、D

12、【解析】【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵二、填空題1、-8【解析】【分析】先根據(jù)題目給出的不等式組解出含a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有5個整數(shù)解，得出-2-1，解不等式得出的取值范圍即可【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式組的解為3，關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解為-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案為-8【點睛】本題考查了不等式組的解法以及根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)建立雙邊不等式的能力，這是一

13、道含有參數(shù)的不等式組，掌握先解出含有a的解集后通過題目限制條件得出-2-1，來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵2、18【解析】【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，根據(jù)總分4答對題目數(shù)2答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(253x)道題，依題意，得：4x2(253x)60，解得：x17，x為正整數(shù)，x的最小值為18，故答案為18【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到

14、答案【詳解】解： ，故答案為：【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)4、【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵5、 、#B3、B2 3 【解析】【分析】（1）分別求兩點間距離，滿足2即可；（2）求得CA兩點間距離為2，k2即可；表示CA的距離為，列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意，列不等式計算【詳解】解：（1）由題意知：2，2，2，、是點A的2可達點，故填：

15、、；（2）當(dāng)點C表示的數(shù)為1時，故k3，故填：3；當(dāng)點C表示的數(shù)為m時，2，解得：，故填：；（3）由題意知：，即：，解得：，故填：【點睛】本題考查兩點間距離、不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵三、解答題1、，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；數(shù)軸表示如下：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵2、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，求解不等式即可；（2）去分母，去括號，移項合并同類項，求解不等式即可【詳解】解：（1）去括號，

16、得：2x29x6x+5，移項，得：2x9xx5+2+6，合并，得：8x13，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）3（2x1）30，去括號，得：10+5x6x330，移項，得：5x6x33010，合并同類項，得：x43，系數(shù)化為1，得：x43【點睛】此題考查了一元一次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的求解步驟3、（1）x1；（2）x11【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【詳解】解：（1）移項，得：2x+x3，合并同類項，得：3x3，系數(shù)化為1，

17、得：x1；（2）去括號，得：2x+83x3，移項，得：2x3x38，合并同類項，得：x11，系數(shù)化為1，得：x11【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵4、（1）廚具店購進A，B型電飯煲各10臺，20臺；（2）有四種方案：購買A型電飯煲25臺，購買B型電飯煲25臺；購買A型電飯煲26臺，購買B型電飯煲24臺；購買A型電飯煲27臺，購買B型電飯煲23臺，購買A型電飯煲28，購買B型電飯煲22臺；（3）購買A型電飯煲28，購買B型電飯煲22臺時，櫥具店賺錢最多【解析】【分析】（1）設(shè)櫥具店購進A型電飯煲x臺，B型電飯煲y臺，根據(jù)櫥具店購進這兩種電飯煲共30臺且用

18、去了5600元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，即可；（2）設(shè)購買A型電飯煲a臺，則購買B型電飯煲（50a）臺，根據(jù)櫥具店決定用不超過9560元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由此即可得出各進貨方案；（3）根據(jù)總利潤單個利潤購進數(shù)量分別求出各進貨方案的利潤，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)櫥具店購進A型電飯煲x臺，B型電飯煲y臺，根據(jù)題意得：，解得：，答：廚具店購進A，B型電飯煲各10臺，20臺；（2）設(shè)購買A型電飯煲a臺，則購買B型電飯煲（50a）臺，根據(jù)題意得：，解得：25a28又a為正整數(shù)，a可取25，26，27，28，故有四種方案：購買A型電飯煲25臺，購買B型電飯煲25臺；購買A型電飯煲26臺，購買B型電飯煲24臺；購買A型電飯煲27臺，購買B型電飯煲23臺，購買A型電飯煲28，購買B型電飯煲22臺；（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為w元，當(dāng)a25時，w2510025804500；當(dāng)a26時，w2610024804520；當(dāng)a27時，w2710023804540；當(dāng)a28時，w2810022804560；綜上所述，當(dāng)a28時