真題匯總：2022年廣東省河源市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

2、ABCD2、已知的兩個(gè)根為、，則的值為（ ）A-2B2C-5D53、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4、下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD5、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把它折疊成正方體后，有“學(xué)”字一面的相對面上的字是（）A雷B鋒C精D神6、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是（ ）ABC或D或7、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（ ）ABCD8、如圖，要在二次函數(shù)的圖象上找一點(diǎn)，針對b的不同取值，所找點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，有下列三種說法：如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；如果那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1；如果，那

3、么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2上述說法中正確的序號是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABCD9、如圖，是的外接圓，則的度數(shù)是（ ）ABCD10、如圖，線段，延長到點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，晚上小亮在路燈下散步，在由A點(diǎn)處走到B點(diǎn)處這一過程中，他在點(diǎn)A，B，C三處對應(yīng)的在地上的影子，其中影子最短的是在 _點(diǎn)處（填A(yù)，B，C）2、定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“對等四邊形”，如圖，在RtPBC中，PCB=90，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如

4、果BC=11，tanPBC=125，四邊形ABCD3、直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）(-1)（2）(-5（3）(a（4）10298=_4、寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)_5、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBn三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、 “雙減”政策實(shí)施以來，我校積極探尋更為合理的學(xué)生評價(jià)方案班主任石老師對班級學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等采取的是量化積分制下面統(tǒng)計(jì)的是博學(xué)組和篤行組連續(xù)八周的量化積分，并將得到的數(shù)據(jù) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 量化積分統(tǒng)計(jì)

5、表（單位：分）周次組別一二三四五六七八博學(xué)組1214161414131514篤行組131115171618139（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學(xué)組1414篤行組148.25（2）根據(jù)量化積分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請?jiān)谙聢D中畫出篤行組量化積分的折線統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請你對這兩個(gè)小組連續(xù)八周的學(xué)習(xí)生活情況作出一條簡要評價(jià)2、作圖題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）已知：線段a、b，求作：線段，使3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，點(diǎn)B(0，b)，已知a，b滿足（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A在第二象限作，且，連接BF交x

6、軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)；：（3）在（2）的條件下，如圖2，過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)P，M是EP延長線上一點(diǎn)，且，連接MO，作，ON交BA的延長線于點(diǎn)N，連接MN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)4、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，請畫一個(gè)，使與互補(bǔ)小鐘是這樣思考的：首先通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示；然后通過構(gòu)造平角找到的補(bǔ)角，如圖3所示；進(jìn)而分析要使與互補(bǔ)，則需；因此，小鐘找到了解決問題的方法：反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，這樣就得到了與互補(bǔ) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）請參考小鐘的畫法；在圖4中畫出一個(gè)，使與互余并簡要

7、介紹你的作法；（2）已知和互余，射線在的內(nèi)部，且比大，請用表示的度數(shù)5、小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y|x|+3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請你解決相關(guān)問題（1）如表y與x的幾組對應(yīng)值：x-4-3-2-101234y-1012321a-1a ；若A（b，7）為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則b ；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有 （填“最大值”或“最小值”），并寫出這個(gè)值為 ；求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOE

8、BOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ADBC，DOEBOF，故B錯(cuò)誤，符合題意；ADBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、B【分析】直接運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：的兩個(gè)根為、，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若、為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，3、C【分析】科學(xué)記數(shù)

9、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】先把每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡，再逐一判斷與的被開方數(shù)是否相同，被開方數(shù)相同則能合并，不相同就不能合并，從而可得答案.【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年

10、名姓 線 封 密 外 不能與合并，故B不符合題意；能與合并， 故C不符合題意；能與合并， 故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，掌握“同類二次根式的概念進(jìn)而判斷兩個(gè)二次根式能否合并”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征，判斷相對的面即可【詳解】解：由正方體的表面展開圖的特征可知：“學(xué)”的對面是“神”，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵6、A【分析】由題意知， 100的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，進(jìn)而可求底角【詳解】解：在一個(gè)內(nèi)角是 100的等腰三角形中，該內(nèi)角必為頂角底角的度數(shù)為故選A【點(diǎn)睛】

11、本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于明確該三角形為鈍角等腰三角形7、C【分析】依題意，對各個(gè)圖形的三視圖進(jìn)行分析，即可；【詳解】由題知，對于A選項(xiàng)：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：有圓心的圓；對于B選項(xiàng)：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：四邊形；對于C選項(xiàng)：主視圖：長方形形；側(cè)視圖為：兩個(gè)長方形形；俯視圖為：三角形；對于D選項(xiàng)：主視圖：正方形；側(cè)視圖：正方形；俯視圖：正方形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形的三視圖，難點(diǎn)在于空間想象能力及畫圖的能力；8、B【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可得到關(guān)于a的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可判斷【詳

12、解】解：點(diǎn)M（a，b）在拋物線y=x（2-x）上， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 當(dāng)b=-3時(shí)，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有兩個(gè)不相等的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2，故錯(cuò)誤；當(dāng)b=1時(shí)，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有兩個(gè)相同的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1，故正確；當(dāng)b=3時(shí)，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【分析】在等腰三角

13、形OCB中，求得兩個(gè)底角OBC、OCB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得COB=100；最后由圓周角定理求得A的度數(shù)并作出選擇【詳解】解：在中，；，；又，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先求出，再根據(jù)中點(diǎn)求出，即可求出的長【詳解】解：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清題目中線段的關(guān)系二、填空題1、C 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 如圖所示，AE、 CF、BH分別為點(diǎn)A，B，C三處對應(yīng)的在地上的影子，通過三角形相似，比

14、較長度的大小，進(jìn)而求得影子最短的值的點(diǎn)【詳解】解：如圖AE、CF、BH分別為點(diǎn)A，B，C三處對應(yīng)的在地上的影子由三角形相似可得EAEGFG，GHFGFGCF由題意可知，離路燈越近，影子越短故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形解題的關(guān)鍵是建立比較長度的關(guān)系式2、13或12-85或12+85【分析】根據(jù)對等四邊形的定義，分兩種情況：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長度，即可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，C

15、D1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過點(diǎn)A分別作AEBC，AFPC，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BE=x，tanAE=125x在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(125x)2=132解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，綜上所述，CD的長度為13、12-85或12+85故答案為：13、12-8

16、5或12+85【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對角四邊形”這個(gè)概念在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用3、-12 -1 ax 9996 【分析】（1）先乘方，再加減即可；（2）逆用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（3）運(yùn)用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則計(jì)算即可；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）(-1=1+（10）1=1101=12故答案為：12（2）(-=（-512）101（12=-512101=（512=1故答案為：1（3）(=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1（2x1）=ax故答案為：ax（

17、4）10298=（100+2）（1002）=1002=9996故答案為：9996【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、故答案為： 【點(diǎn)睛】本題以程序?yàn)楸尘翱疾榱饲蟠鷶?shù)式的值，關(guān)鍵是弄清楚圖示給出的計(jì)算程序 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較和無理數(shù)的定義寫出范圍內(nèi)的一個(gè)數(shù)即可【詳解】解：一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)有2，3等，故答案為：答案不唯一，如2、3等【點(diǎn)睛】本題考查了對估算無理數(shù)和無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：答案不唯一5、2【分析】

18、根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有x-1=0，解得：x=1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）四邊形A1B1C1O為正方形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

19、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析（2）見解析（3）博學(xué)組的學(xué)生學(xué)習(xí)生活更好【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義求解即可；（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）可從眾數(shù)和方差的角度作評價(jià)即可（1）解：由題意得博學(xué)組的平均數(shù)，博學(xué)組的方差把篤行組的積分從小到大排列為：9、11、13、13、15、16、17、18，篤行組的中位數(shù)，篤行組中13出現(xiàn)的次數(shù)最多，篤行組的眾數(shù)為13，填表如下： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓

20、 線 封 密 外 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學(xué)組1414141.25篤行組1414138.25（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由（1）可知，博學(xué)組和篤行組的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，但是博學(xué)組的眾數(shù)大于篤行組的眾數(shù)，博學(xué)組的方差小于篤行組的方差，可知博學(xué)組的學(xué)生學(xué)習(xí)生活更好【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，畫折線統(tǒng)計(jì)圖，用方差和眾數(shù)作出評價(jià)等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、線段AB為所作，圖形見詳解【分析】先作射線AN，再截取DAa，DC=CBb，則線段AB滿足條件【詳解】解：如圖， 作射線AN，在射線AN上截取AD=a在線段DA上順次截取DC=CB=b，AB=AD-BC-C

21、D=a-b-b=a-2b線段AB為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作3、（1），；（2）D(-1，0)，F(xiàn)(-2，4)；（3）N(-6，2)【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)絕對值和乘方的性質(zhì)，得，通過求解一元一次方程，得，；結(jié)合坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）如圖，過點(diǎn)F作FHAO于點(diǎn)H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，通過證明，得AH=EO=2，F(xiàn)H=AO=4，從而得OH =2，即可得點(diǎn)F坐標(biāo)；通過證明，推導(dǎo)得HD=OD

22、=1，即可得到答案；（3）過點(diǎn)N分別作NQON交OM的延長線于點(diǎn)Q，NGPN交EM的延長線于點(diǎn)G，再分別過點(diǎn)Q和點(diǎn)N作QREG于點(diǎn)R，NSEG于點(diǎn)S，根據(jù)余角和等腰三角形的性質(zhì)，通過證明等腰和等腰，推導(dǎo)得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，通過證明，得等腰，再通過證明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解【詳解】（1）， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，（2）如圖，過點(diǎn)F作FHAO于點(diǎn)HAFAEFHA=AOE=90， AFH=EAO又AF=AE，在和中 AH=EO=2，F(xiàn)H=AO=4OH=AO-AH=2F(-2，4) OA=BO， FH=BO在和中 HD=

23、OD HD=OD=1D(-1，0)D(-1，0)，F(xiàn)(-2，4)；（3）如圖，過點(diǎn)N分別作NQON交OM的延長線于點(diǎn)Q，NGPN交EM的延長線于點(diǎn)G，再分別過點(diǎn)Q和點(diǎn)N作QREG于點(diǎn)R，NSEG于點(diǎn)S 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 等腰NQ=NO，NGPN, NSEG ， ， 點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn) 等腰NG=NP， QNG=ONP在和中 NGQ=NPO，GQ=PO，PO=PBPOE=PBE=45NPO=90NGQ=90QGR=45. 在和中 QR=OE在和中 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 QM=OM.NQ=NO，NMOQ等腰 在和中 NS=EM=4，MS=OE=2N(-6，2)【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、絕對值、乘方的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角