精品試卷京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十五章四邊形章節(jié)測(cè)評(píng)試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十五章四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若10，則EAF的

2、度數(shù)為（）A40B45C50D552、下列圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1086、已知中，CD是斜邊AB上的中線，則的度數(shù)是（ ）ABCD7、如圖，在中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4B10C6D88、下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9、如

3、圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定10、如圖，在正方形有中，E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，（不與A、B重合），連結(jié)DE，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接，那么的值為（ ）A1BCD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是_2、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm3、已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，BC10，M為BC中點(diǎn)，P為AD上的動(dòng)點(diǎn)，則

4、以B、M、P為頂點(diǎn)組成的等腰三角形的底邊長(zhǎng)是_4、如圖，以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為_5、在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC的長(zhǎng)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+m交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且BCAB（1）求線段AC的長(zhǎng)度（2）P為線段AB（不含A，B兩點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AC于點(diǎn)Q，記四邊形APOQ的面積為S

5、，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)S時(shí)，求t的值M為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AMBP，在直線AC上是否存在點(diǎn)N，使得PMN是以PM為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、（1）如圖1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB的度數(shù)是 ；（2）如圖2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB= （用含，的代數(shù)式表示）； （3）如圖3，ADC=，BCD=，當(dāng)DAB和CBE的平分線AG,BH平行時(shí)，,應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作DAB和CBE的平分線，AFB與，滿足怎樣的數(shù)

6、量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論3、已知：如圖，AD是BC上的高線，CE是AB邊上的中線，于G（1）若，求線段AC的長(zhǎng)；（2）求證：4、如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接，（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求證：平分5、如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，過(guò)D作交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F（1）求證：是的垂直平分線；（2）若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)

7、折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱

8、圖形故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：第一個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的只有1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是

9、尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念

10、，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、D【分析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【

11、分析】由題意根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A=36，由CD是斜邊AB上的中線，得到CD=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ACB=90，B=54，A=36，CD是斜邊AB上的中線，CD=AD，ACD=A=36.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)即直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，PD=BF=6，PD/BC，

12、PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念（在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，則為中心對(duì)稱圖形）求解即可【詳解】解：B、C、D三個(gè)選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)后，均不能與原來(lái)的圖形重合，不符合題意，A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，深刻理解中心對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交

13、于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵10、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再說(shuō)明BNH是等腰直角三角形，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，在線段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90

14、，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用正方形的性質(zhì)得到相等的邊和相等的角，證明三角形全等二、填空題1、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN

15、是平行四邊形，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AA交BC于點(diǎn)O，連接AM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，最小為AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求AD的長(zhǎng)度即可解決問(wèn)題【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，MDAN，ADMN，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，連接A A交BC于點(diǎn)O，連接AM，則AMAM，AMANAMDM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，AMDM最小為AD的長(zhǎng)，AD/BC，AOBC，DA90，BCBOCOAO，在RtAD中，由勾股定理得：D的最小是值為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，構(gòu)造平行四邊形將AN轉(zhuǎn)化為D

16、M是解題的關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， ABC=90，BD=AC，BO=OD， AB=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得：（cm）， DO=5cm， 點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)， EF=OD=2.5cm， 故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理，三角形中位線的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是求出OD長(zhǎng)及證明EF=OD3、5或或【分析】分三種情況：當(dāng)BP=PM時(shí)，點(diǎn)P在BM的垂直平分線上，取BM的中點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NPBM交AD于P，則四邊形A

17、BNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理即可求解；當(dāng)BM=PM=5時(shí)，當(dāng)PMB為銳角如圖2時(shí)，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理可得MN=3，從而BN=2，再由勾股定理可得BP的長(zhǎng)；當(dāng)BM=PM=5時(shí)，當(dāng)PMB為鈍角如圖3時(shí)，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理MN=3，從而BN=8，再由勾股定理可得BP的長(zhǎng)；即可求解【詳解】解：BC10，M為BC中點(diǎn)，BM=5，當(dāng)BMP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：當(dāng)BP=PM時(shí)，點(diǎn)P在AM的垂直平分線上，取BM的中點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NPAD交AD于P，如圖1所示：則PBM是等腰三角形底邊BM的長(zhǎng)為5當(dāng)BM=PM=5時(shí)，當(dāng)

18、PMB為銳角如圖2時(shí)，則四邊形ABNP是矩形，PN=AB=4，MN= 在RtPBN中，當(dāng)BM=PM=5時(shí)，當(dāng)PMB為鈍角如圖3時(shí)，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，同理可得 在RtPBN中，綜上，以B、M、P為頂點(diǎn)組成的等腰三角形的底邊長(zhǎng)是：5 或或故答案為：5 或或【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得OCD=ODB=45，正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等可得COD=90，OC=OD，然后根據(jù)同角的余角相等求出COA=DOB，再利用“ASA”證明COA和DOB全等，根據(jù)全等

19、三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB，從而得到AOB是等腰直角三角形，再根據(jù)垂線段最短可得OACD時(shí)，OA最小，然后求出OA，再根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答【詳解】解：如圖，四邊形CDEF是正方形，在與中，OA=OB，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得： ,要使AB最小，只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短，OACD時(shí)，OA最小，正方形CDEF，F(xiàn)CCD，OD=OF，CA=DA，OA=,AB=【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理，熟記各性質(zhì)并求出三角形全等，然后求出AOB是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵5、10或14或10【分析】利用

20、BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過(guò)和是否相交，分兩類情況討論，最后通過(guò)邊之間的關(guān)系，求出的長(zhǎng)即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對(duì)等邊可知：， 情況1：當(dāng)與相交時(shí)，如下圖所示：， ，情況2：當(dāng)與不相交時(shí)，如下圖所示：，故答案為：10或14【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒(méi)考慮仔細(xì)，會(huì)漏掉一種情況三、解答題1、（1）；（2）；存在一點(diǎn)或，使是以MN為直角邊的等腰直角三角形【分析】（1）把代入一次函數(shù)解析式

21、即可確定一次函數(shù)解析式為，得到，由勾股定理確定，求出，即求得，在RtAOC中，利用勾股定理即可得出結(jié)果；（2）設(shè)，利用待定系數(shù)法直線AC的解析式為，由，根據(jù)代入數(shù)值即可求出t的值；當(dāng)N點(diǎn)在軸下方時(shí)，得到，設(shè)，過(guò)P點(diǎn)作直線軸，作，根據(jù)全等三角形的判定定理可得：，得到，再證明，得到，求得，則，根據(jù)，得到，列出方程求出a即可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)；當(dāng)N點(diǎn)在x軸上方時(shí)，點(diǎn)與N關(guān)于對(duì)稱，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)【詳解】（1）把代入得：，一次函數(shù)解析式為，令，得，在中，在RtAOC中，；（2）設(shè)，P在線段AB上，設(shè)直線AC的解析式為，代入，得：，又軸，則，又，得如圖所示，當(dāng)N點(diǎn)在軸下方時(shí)，是以PM為直角邊的等腰直角三角形，

22、當(dāng)時(shí)，設(shè)，過(guò)P點(diǎn)作直線軸，作，在與中，在與中，作，則，M在直線AB上，當(dāng)N點(diǎn)在x軸上方時(shí)，如圖所示：點(diǎn)與關(guān)于對(duì)稱，則，即，綜上：存在一點(diǎn)或，使是以MN為直角邊的等腰直角三角形【點(diǎn)睛】題目主要是考查一次函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線所成三角形的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，中心對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵2、（1）40；（2）；（3）若AGBH，則+=180，理由見解析；（4），圖見解析【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性質(zhì)得到F=FBE-FAB，通過(guò)計(jì)算即可求

23、解；（2）同（1），通過(guò)計(jì)算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行線的性質(zhì)即可得到答案；（4）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性質(zhì)得到F=MAB-ABF，通過(guò)計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，F(xiàn)BE=CBE，F(xiàn)AB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F(xiàn)=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案為：40；（2）由（1）得：A

24、FB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案為：； （3）若AGBH，則+=180理由如下：若AGBH，則GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如圖：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF與NBE是對(duì)頂角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F(xiàn)=MAB-ABF，F(xiàn)=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件解題3、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AD=3，根據(jù)等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根據(jù)勾股定理，得到AC的長(zhǎng)即可；（