2018年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理科)試卷及答案_第1頁
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1、高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)一、選擇題:(每小題5分,共60分)TOC o 1-5 h z橢圓+y2=1上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)f的距離等于1,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)f的距離是()212A.1B.3C.*21D.2:21x2y2若方程-=1表示雙曲線,則k的取值范圍是()k+25kA.(s,2)B.(2,5)C.(g,2)U15,+a)D.(5,+w)設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為y=2x,則雙曲線的離心率為()A.5B.C.-D.-244.x2y2設(shè)橢圓+一=1m2n2此橢圓的方程為(4.x2y2設(shè)橢圓+一=1m2n2此橢圓的方程為(x2y2A.+=112161n0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2二8x的焦

2、點(diǎn)相同,離心率為-,則5.)x2y2x2y2B.+=1C.+=1161248八y二x與y二x2圍成的封閉圖形的面積為(111A.B.C.-34664)x2y2D64+48=1487.6.1D.2函數(shù)f(x)-ax3+3x2+2,若f(D=4,則a的值等于(191613A.B.C333曲線y=x32x+1在點(diǎn)(i,o)處的切線方程為(D.)10A.y=x1B.y=x+1C.y=2x2D.y=2x+2把長度為16的線段分成兩段,各圍成一個(gè)正方形,它們的面積和的最小值為()A.2B.4C.6D.8I41dx等于()2xA.2ln2B.2ln2C.ln2D.ln2設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=

3、f(x)的圖象如左下圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是()(y二f(x)的圖象)11.方程X3-3x-3=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為()TOC o 1-5 h zA.3B.2C.1D.012.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A、B、C為該拋物線上三點(diǎn),若FA+FB+FC=0,貝V|FA|+|FB|+|FC|=()A9B.6C.4D.3、填空題(每小題5分,共20分)13.曲線y二x3-4x在點(diǎn)(1,-3)處的切線的傾斜角為;.14.函數(shù)y二X3+x25x5的單調(diào)遞增區(qū)間是15.設(shè)點(diǎn)P是雙曲線X2-y21十=1上一點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0),點(diǎn)A(3,2),使|PA|+-|PF|有最小值時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)2

4、是.已知P(4,2)是直線l被橢圓籌+巻=1所截得的線段的中點(diǎn),則直線l的369方程為.三、解答題(共70分)17.已知函數(shù)f(x)二ax3+bx2,當(dāng)x=1時(shí),有極大值3;(1)求a,b的值;(2)求函數(shù)f(x)的極小值若雙曲線與橢圓器+巻=1有相同的焦點(diǎn),與雙曲線號-y2=1有相同漸近線,求雙曲線方25162程.兀,過它的左焦作傾斜角為-的直線已知長軸長為2*2,短軸長為2兀,過它的左焦作傾斜角為-的直線20.交橢圓于A,B兩點(diǎn),求弦AB的長.已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a)。20.(1)求導(dǎo)數(shù)f(x);若f(-1)=0,求f(x)在-2,2上的值域;若f(x)在(-O-2和2,+8)上都是遞增函數(shù),求a的取值范圍21.已知拋物線x2二2py,是它的準(zhǔn)線.若P(x,y),Q(x,y)是拋物線上互異兩點(diǎn),分別以P,Q為1122切點(diǎn)作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn)A.若AP丄AQ,證明:xx二一p212證明:AP丄AQ的充要條件是點(diǎn)A在直線/上.數(shù)學(xué)答案(理)、填空題(每小題5分,共20分)5,2113.1350.14.(-3),(1,+)15(,2)16.X+2y8=0三、解答題(共70分)(本題滿分14分)(1)a=一6,b=90(本題滿分14分)x2y2-=163(本題滿分14分)4邁I-(本題滿分14分)文科:(1)f(

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